6. Расчёт трубопровода

Трубопроводом называют систему напорных труб, предназначенных для перемещения разнообразных жидкостей и газов. Движение жидкости или газа по трубопроводу происходит в результате того, что напор в его начале больше, чем в конце.

а) б)

в) г)

Рис. 6.1. Создание напора с помощью:

а) - насоса; б) - давления газа; в) - водонапорной башни;

г) - разности высот уровней жидкости

Пъезометрический напор H_п в трубопроводе может быть создан:

- за счёт работы насосов различного типа (рис. 6.1, а), ;

- избыточным давлением газа в резервуаре с жидкостью с помощью компрессора (рис. 1.6, б), ;

- использованием водонапорной башни (рис. 1.6, в), ;

- за счёт разности высот уровней жидкости в сообщающихся сосудах (рис. 1.6, г), ,

где p_h и p_∆h - избыточное давление, создаваемое высотой столба жидкости h и ∆h соответственно.

В зависимости от компоновки и технического расположения трубопроводы подразделяют на простые и сложные.

Простым называется трубопровод без ответвлений, состоящий из труб одного диаметра. Простой трубопровод разделяют на короткий и длинный. К длинным относят трубопроводы значительной протяжённости, в которых потери напора по длине являются основными, а местные потери напора составляют не более 10 % от общих потерь. К таким трубопроводам относят магистральные трубопроводы, газопроводы, трубопроводы гидротехнических сооружений.

В технических гидроприводах (например, станочные гидроприводы, гидроприводы автомобильных систем) применяют короткие трубопроводы, в которых местные потери соизмеримы с потерями по длине.

Сложным называется трубопровод, состоящий из труб разного диаметра, соединённых последовательно, параллельно или разветвлено.

6.1. Потребный напор

Рассмотрим простой трубопровод, в котором напор создан избыточным давлением р₁ в сечении 1 – 1 (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Схема к определению потребного напора

Составим уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2 относительно произвольно выбранной плоскости сравнения 0 - 0:

. (6.1)

Трубопровод не меняет своего диаметра, поэтому V₁ = V₂ = V. Принимаем течение жидкости в трубопроводе турбулентным, коэффициент Кориолиса α₁ = α₂ = 1. Геометрическую высоту поднятия жидкости в трубопроводе обозначим как геометрический напор H_г:

.

Тогда уравнение (6.1) примет вид:

. (6.2)

Сумма представляет собой статический напор H_ст жидкости в сечении 2 – 2:

.

Потери напора h_пот выразим через расход Q (п. 4.1, 4.2):

,

где m – показатель степени (m = 1 при ламинарном течении, m = 2 при турбулентном течении);

K – величина сопротивления трубопровода.

Параметр K является размерной величиной, и для турбулентного режима равен:

. (6.3)

Пъезометрический напор в сечении 1 – 1 необходим для обеспечения заданного расхода Q жидкости в трубопроводе. Такой напор называют потребным.

Потребный напор H_потр – это пъезометрический напор, затрачиваемый на создание статического напора H_ст при заданном расходе Q:

. (6.4)

Используя выражение (6.3), можно построить графическую зависимость , которую называют кривой потребного напора (рис. 6.3). Построив кривую, можно определить необходимый потребный напор для любого заданного расхода (например, т. А и В).

Рис. 6.3. Кривая потребного напора

Зависимость потерь напора h_пот от расхода Q называют гидравлической характеристикой трубопровода:

. (6.5)

При ламинарном режиме гидравлическая характеристика трубопровода и кривая потребного напора представляют собой прямую линию (m = 1), при турбулентном течении – параболу второй степени (m = 2).