2. Математикалық модельдеу әдісіне қандай талаптар қойылады?

3. Математикалық модельдеу әдісінің негізгі мақсаты не?

4. Математикалық модельдеудің негізгі сатыларын атаңыз?

5. Математикалық модельдеудің сатыларына қысқаша сипаттама беріңіз.

№ 2 дәріс: Жүйелер ұғымы. Жүйелер және процестер. Жүйелер байланыстары.

Математикалық модельді құрмас бұрын, нақты өндірістік жүйені зерттеу және сипаттау қажет. Модельді құру жүйені қысқартумен (жеңілдетумен) байланысты, өйткені модель жүйенің теңестірілмеген аналогы болады.

Қазіргі ғылымда «жүйе» ұғымы ең маңызды ұғымдардың бірі болып табылады. Сондықтан соған кеңірек тоқталамыз. Жүйенің жалпылама анықтамасынан бастайық. Объектілердің жиынтығын қарастырған және осы объектілер өзара байланысты деп есептеген кезде, өзара байланысқан объектілер комплексін жүйе деп атайды. Бұл анықтама қолайлы, өйткені барлық жүйелерді қамтиды: математикалық, физикалық, техникалық, экономикалық, логикалық, философиялық, әлеуметтік және т.б. Дегенмен бұл анықтама жүйенің өзін сипаттамайды. Осы кемшілікті толықтыру үшін кейбір қосымша анықтамалар енгізіледі.

Жүйелерді құратын объектілерді элементтер депте атайды. Жүйе элементтері бірқатар қасиеттер мен сипаттамаларға ие болады. Жүйеде өзіндік анықталған орны бар кей бір элементтердің жиынтығы жүйе жүйешелері деп аталады. Жүйе элементтері арасындағы өзара әрекеттер байланыс арқылы жүзеге асырылады. Байланыс тек жүйелердің жеке элементтерінің арасында емес, сонымен қатар оның жүйешелерінің арасындада болады.

Жүйенің байланысы арқылы не материалдық ағын, не энергия, не ақпарат беріледі.

Байланыстар 1, 2 және 3 реттік болып бөлінеді.

1 ретті байланысқа жататындар – функционалды қажет байланыстар. Мысалы, онсыз жұмыс істей алмайтын электрқозғалтқышқа электрэнергиясын келтіру.

2 ретті байланысқа жататындар – қосымша байланыстар. Олар функционалды қажетті болмайды, бірақ олардың қатысуымен жүйенің қандайда бір сипаты өзгереді. Мысалы, мазуттың біраз мөлшерін қосатын болсақ, газ шырағының жарықтануы артады, бұл қыздырылатын бетке жылуберілісті жақсартады.

3 ретті байланыстарға жататындар – бұл артықша және қарама-қайшылықты байланыстар. Мысалы, егер байланыс көмегімен артықша немесе қарама-қайшы ақпараттар берілетін болса.

Жүйені қарастыру барысында жүйенің басқа жүйелермен, яғни сыртқы ортамен қоршалғанын ескереді. Сыртқы ортаның жүйеге әсері байланыс арқылы көрсетіледі, олар жүйенің кірісі деп аталады, ал жүйенің сыртқы ортаға әсері жүйенің шығысы деп аталатын байланыс арқылы көрсетіледі.

Кірісі және шығысы бар жүйелерді ашық деп, ал ортамен өзара әрекеттеспейтін жүйелерді жабық немесе оқшауланған деп есептейді.

Жүйе элементтері бірқатар сипаттамаларға ие. Сипаттамалар жүйенің функциялық процесінде өзгере алады. Тура осылай, осы процесте оның байланыстарыда өзгере алады. Олар пайда бола алады және жоғаладыда. Осылай, уақыттың әрбір кезеңінде белгілі бір сипаттамалар жинағымен сипатталады. Жүйенің әрбір элементінің және ондағы байланыстарының уақыт кезеңіндегі τ барлық сипатталарының жиынтығы уақыттың осы кезеңіндегі жүйенің күйі деп аталады.

Осыдан келесі қорытындыны жасауға болады: егер жүйе өзгерсе, онда оның күйіде өзгереді. Жүйе күйінің қандайда бір өзгерісі оның қозғалысы деп аталады. Жүйенің қозғалысын сыртқы ортаны және жүйенің өзінің сипаттамасын қарастыра отырып жазуға болады. Сондықтан, осындай аспектіде қарастырылатын жүйелер динамикалық деп, ал уақыт бірлігінде өзінің күйін өзгертпейтін статикалық (немесе статикалық режимдегі) деп аталады.

Металлургиялық жүйе ретінде физика-химиялық процестер мен оларды орындау үшін қажетті құрал-жабдықтардың жиынтығы түсіндіріледі. Сонымен, технологиялық жүйеге кіретіндер: 1. химиялық процестің өзі; 2. оны жүргізетін аппарат; 3. процесті бақылаушы және басқарушы барлық құралдар; 4. олардың арасындағы байланыс. Кез-келген жүйе өзара байланысқан бөлімдерден тұрады және тұйықталған тұтасты көрсетеді, басқаша оны жүйе деп атауға болмас еді. Жүйенің қарапайым құрылысы 2 суретте кескінделген.

Кіріс ретінде өңделетін шикізат, оның құрамы, температура, қысым және т.б. бола алады; соған сәйкесшығысы болатындар: дайын өнім, оның сапасы, температура және т.б. Жүйе ұйтқуларға түседі, және оларды қарымталау үшін басқарушы әсерлер қолданылады.

Ұйтқу

↓↓↓↓↓

Кіріс → Металлургиялық→ Шығыс

→ процесс →

↑↑↑↑↑

Басқарушы әсерлер