Практическая работа №11 «Тригонометрические функции углов поворота»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Тригонометрические функции углов поворота».

2. Закрепить и систематизировать знания по теме.

3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.

ОБОРУДОВАНИЕ:, микрокалькуляторы.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Что такое угол в 1 радиан?

б) Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла .

в) Как зависят знаки от того, в какой

координатной четверти расположена точка ? Назовите эти

знаки.

Опорный чертеж

На рисунке совмещены декартова система координат и окружность единичного радиуса. Окружность «эквивалентна» понятию координатной прямой (начало отсчета – точка пересечения окружности с положительной частью осиОх, положительное направление – против часовой стрелки, единичный отрезок выражен через число ). На окружности отмечены точки, полученные при повороте радиуса окружности, совпадающего с положительной частью оси Ox, на различные углы . Абсциссы этих точек  , ординаты  . Дополнительно проведены две касательные к окружности (линии тангенса и котангенса).

Варианты практической работы

Вариант 1.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере: ; б) в градусной мере:

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ; б) .

Вариант 2.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере: ; б) в градусной мере: .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ; б) .

Вариант 3.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере: ; б) в градусной мере: .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ; б) .

Вариант 4.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ;

б) .

Вариант 5.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ; б) .

Вариант 6.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ; б) .

Вариант 7.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. а) Проверьте справедливость равенства: ;

б) Упростите: .

Вариант 8.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ; б) .

Вариант 9.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. а) Найдите значение выражения , если .

б) Упростите: .