Варианты практической работы
Вариант 1
1. Дано:
Найдите:
а)
;
б)
;
в)
.
2. При
всех допустимых значениях
докажите тождество
.
Вариант 2
Упростите выражение
.Докажите тождества:
а)
;
б)
.
Вариант 3
Дано:
.
Найдите:
а)
; б)
;
в)
.
При всех допустимых значениях докажите тождество
.
Вариант 4
Упростите выражение
.Докажите тождества:
а)
; б)
.
Вариант 5
Вычислите
,
если
.При всех допустимых значениях упростите выражение:
а)
;
б)
.
Вариант 6
Найдите
,
если
.Упростите выражение при всех допустимых значениях :
а)
;
б)
.
Вариант 7
1.
Вычислите
,
если
.
2. При всех допустимых значениях упростите выражение:
а)
;
б)
.
Вариант 8
Найдите , если
.Упростите выражение при всех допустимых значениях :
а)
;
б)
.
Вариант 9
Вычислите
и
,
если
.При всех допустимых значениях упростите выражение:
а)
;
б)
.
Вариант 10
1.
Найдите
,
если
.
2. Докажите тождества:
а)
;
б)
.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №13
«Решение тригонометрических уравнений»
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Закрепить навыки определения типов тригонометрических уравнений (простейшее, квадратное относительно
,
однородное относительно
и
,
уравнение, решаемое разложением на
множители левой части).Усвоить алгоритмы решения основных типов тригонометрических уравнений.
ОБОРУДОВАНИЕ: таблицы значений тригонометрических функций некоторых углов, таблицы частных случаев решения простейших тригонометрических уравнений, таблицы формул тригонометрии, микрокалькуляторы.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определения арксинуса, арккосинуса арктангенса и арккотангенса числа а.
б) Перечислите свойства обратных тригонометрических функций.
в) Вспомните формулы, с помощью которых решают простейшие тригонометрические уравнения.
г) Какой вид имеет квадратное относительно тригонометрическое уравнение? Объясните алгоритм его решения.
д) Какой вид имеет однородное относительно и тригонометрическое уравнение? Какова методика его решения?
е) Вспомните формулы, с помощью которых решают простейшие тригонометрические уравнения.
По образцу выполнить тренировочные задания.
Указания к выполнению практической работы:
ПРИМЕР
1. Вычислите:
.
РЕШЕНИЕ.
=
.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.
Вычислите:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
ПРИМЕР
2. Решите уравнение:
.
РЕШЕНИЕ.
По
формуле частного случая:
.
ПРИМЕР
3. Решите уравнение:
.
РЕШЕНИЕ.
Разделим
левую и правую части уравнения на 2:
.
По
формуле
получаем:
.
Разделим
левую и правую части уравнения на 3:
.
ПРИМЕР
4. Решите уравнение:
.
РЕШЕНИЕ.
Выразим
:
.
По
формуле
получаем:
.
Разделим
левую и правую части уравнения на
:
.