3.6.

Расширенная таблица интегралов

№

Интегралы

1

∫un (x)u′(x)dx = un +1(x)

+C

n +1

2

∫

dx

= ln | x −a | +C

x −a

3

∫u′u((xx)dx) = ln | u( x) | +C

4

∫au( x)u′(x)dx = au( x)

+C

ln a

∫eu( x)u′(x)dx = eu( x) +C

5

′

∫sin u(x) u (x)dx = −cosu(x) +C

6

′

∫cosu(x) u (x)dx =sin u(x) +C

′

u (x) dx

7

∫cos2 u(x) = tg u(x) +C

′

u (x) dx

8

∫sin2 u(x) = −ctg u(x) +C

x

+C

9

∫

dx

=

arcsin a

a2 − x

2

x

+C

−arccos

a

10

∫

dx

=ln(x +

x2 ±a2 ) +C

x2 ±a2

1

arctg

x

+C

11

∫

dx

=

a

x

2

+a

2

a

1

x

arcctg

+C

−

a

a

12

∫

x

2 dx

2

=

1

ln | x −a | +C

−a

2a

x +a

13

∫e

ax

cosbxdx =

a cosbx +bsin bx

e

ax

+C

a

2

+b

2

14

∫e

ax

sin bxdx =

a sin bx −bcosbx

e

ax

+C

a

2

+b

2