Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Ольков_С_Г_Аналитическая юриспруденция

.pdf
Скачиваний:
280
Добавлен:
13.05.2015
Размер:
9 Мб
Скачать
☆

Построим такую карту в программе Excel и нанесем на неё эмпирические точки средних значений из таблицы данных к задаче.

Таблица для подготовки контрольной Х − карты: НКГ – нижняя контрольная граница, ВКГ – верхняя контрольная граница; ЦЛ – центральная линия; ЭД – эмпирические данные (в нашем примере – среднее по строкам (дежурные сутки по районам)).

НКГ

ЦЛ

ВКГ

ЭД

 

 

 

 

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

22,2

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

21,5

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

19,7

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

26

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

22,2

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

25,5

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

25

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

24

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

25,3

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

25,8

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

23,3

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

25,2

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

22,3

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

21

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

23,8

 

 

 

 

16,57

24

31,42

23,7

 

 

 

 

94

4

 

6

 

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

27,2

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

25,3

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

20,3

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

23,2

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

22,8

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

29,5

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

26,8

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

22,7

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

25,2

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

24,2

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

25,3

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

24,8

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

20

 

 

 

 

16,57

 

31,42

 

4

24

6

24,7

 

 

 

 

95

Решение для R-карты:

1)Для выборки размером n=6 табличные значения

множителей таковы: D3=0; D4=2,004.

2)Центральная линия R карты: R =12 ,87 .

3)Нижняя граница R карты: D3 R =0 .

4)Верхняя граница R карты: D4 R = 2,004 ×12,87 = 25,79 .

Построим такую R-карту в программе Excel и нанесем на неё эмпирические точки размаха значений из таблицы данных к задаче.

Таблица для подготовки контрольной R-карты: НКГ – нижняя контрольная граница, ВКГ – верхняя контрольная граница; ЦЛ – центральная линия; ЭД – эмпирические данные (в нашем примере – размах по строкам (дежурные сутки по районам)).

НКГ

ЦЛ

ВКГ

ЭД

 

 

 

 

 

 

 

 

0

12,87

25,79

17

 

 

 

 

0

12,87

25,79

8

 

 

 

 

0

12,87

25,79

15

 

 

 

 

0

12,87

25,79

11

 

 

 

 

0

12,87

25,79

13

 

 

 

 

0

12,87

25,79

13

 

 

 

 

96

0

12,87

25,79

12

0

12,87

25,79

11

0

12,87

25,79

16

0

12,87

25,79

17

0

12,87

25,79

16

0

12,87

25,79

14

0

12,87

25,79

10

0

12,87

25,79

10

0

12,87

25,79

17

0

12,87

25,79

6

0

12,87

25,79

10

0

12,87

25,79

6

0

12,87

25,79

13

0

12,87

25,79

12

0

12,87

25,79

13

0

12,87

25,79

19

0

12,87

25,79

21

0

12,87

25,79

12

0

12,87

25,79

11

0

12,87

25,79

11

0

12,87

25,79

16

0

12,87

25,79

17

0

12,87

25,79

8

0

12,87

25,79

11

97

Рассчитаем вероятность своевременного прибытия

следственно-оперативных групп на места происшествий.

Поскольку нижняя контрольная граница императивно задана равной 30 минутам произведем расчет по формуле:

 

 

æ

 

 

 

 

 

 

 

ö

 

 

ç

 

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

НКГ -Х

÷

Р(НКГ < Х ) =P

ç

 

 

 

 

 

 

 

<Z .

 

 

 

R

÷

 

 

ç

 

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

d2

 

 

è

 

ø

æ

 

 

 

ö

 

ç

 

 

 

÷

 

Р(Z <30 ) =Pç30 -24

 

<Z ÷=P(Z <1,084 ).

ç

12 ,87

÷

 

ç

2,326

÷

 

è

ø

 

Если предположить, что время прибытия следственнооперативных групп к местам происшествий подчиняется закону нормального распределения, то обратившись к специальной статистической таблице кумулятивного стандартизованного нормального распределения, получим вероятность равную 0,8599. То есть своевременное прибытие следственно-оперативной группы на место происшествия вероятно в 86% случаев. Соответственно вероятность несвоевременного прибытия следственно-оперативной группы на место происшествия составит q=1-0,86=0,14. То есть в 14% случаев вероятно превышение 30 минутного временного периода. Если этот показатель не устраивает высшее руководство, то нужно выявлять и анализировать причины опозданий, принимать разумные меры для улучшения данного показателя.

Показатель мощности (capability index) - Cp, вычисляется по формуле:

С

p

=

ВКГ − НКГ

=

размах спецификац ии .

 

 

æ

 

R

 

ö

 

размах процесса

 

 

 

6 ×ç

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

è d2

ø

 

 

С

p

=

27,2 −0

 

=

27,2

= 0,8193 .

æ12,87

ö

33,1986

 

 

 

 

 

 

 

6 ×ç

÷

 

 

 

 

 

 

è 2,326

ø

 

 

 

98

Потенциал процесса невысок, поскольку Сp <1. Если бы даже процесс был идеально центрирован, то не более 99,73% всех его значений может лежать в пределах допустимых границ.

Показатель мощности CPL вычисляется по формуле:

СPL =

 

 

 

- НКГ

.

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

 

R

 

ö

 

 

 

 

 

 

3×ç

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è d2

ø

 

 

 

 

 

СPL =

 

 

 

24 −0

 

=

24

=1,145 .

 

æ12,87 ö

 

16,599

 

3×ç

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

è 2,326

ø

 

 

 

 

Показатель мощности CPU вычисляется по формуле:

 

ВКГ -

 

.

 

 

 

 

СPU =

X

 

 

 

 

 

æ

 

R

 

ö

 

 

 

 

 

 

3×ç

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

è d2

ø

 

 

 

 

 

СPU =

27,2 −24

=

 

3,2

= 0,19.

æ12,87 ö

16,599

 

 

 

 

3×ç

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

è 2,326

ø

 

 

 

 

Поскольку CPL больше единицы, то это означает, что среднее

значение процесса отстоит в данном случае от нижней допустимой границы на три стандартных отклонения.

Показатель мощности Сpk принимается равным минимальному значению CPL или CPU, то есть из них выбирается меньшее. Для нашей задачи Сpk = CPU=0,19.

Поскольку Сpk меньше единицы, постольку фактические характеристики процесса не устраивают руководство.

99

§4. Статистическое обеспечение внутреннего и внешнего контроля (ведомственный и вневедомственный контроль, судебный и внесудебный контроль), аудита в правоохранительной деятельности

Аудит – это проверка экономического объекта с целью оценки его реальных и заявленных показателей посредством проведения специального исследования – сбора, фиксации, обработки и оценки информации об исследуемом объекте.

Аудит может проводиться с целью исследования финансовохозяйственной деятельности различных правоохранительных и судебных органов.

Если расширить круг исследуемых объектов и изменить предмет исследования «экономическая», «хозяйственная» деятельность, то понятие аудит вполне можно распространить на внутриведомственный, вневедомственный, судебный и внесудебный контроль. Например, в следственной практике необходим постоянный внутриведомственный контроль, нацеленный на изучение качества проведения расследования по уголовным делам. Здесь проверяется, насколько расследование (реальные показатели) согласуется с требованиями уголовнопроцессуального законодательства (заявленные показатели). То же самое касается судебного контроля над предварительным расследованием и т.д.

При осуществлении различных форм контроля в многообразных областях юридической деятельности, включая нормотворческую, правоприменительную и правоохранительную, деятельность по отправлению правосудия весьма полезными являются выборочные исследования, то есть применение так называемого выборочного метода16.

16 Понятие выборочного метода и его отдельные характеристики приводятся в математическом справочнике, приведенном в конце книги.

100

Говоря о преимуществах выборочного исследования в аудиторском деле, авторы известной работы17 подчеркивают:

1)Результаты выборочного исследования объективны и обоснованны. Поскольку определение объема выборки основано на точно сформулированных статистических принципах, результаты аудиторской проверки можно защищать в суде.

2)Метод выборочного исследования позволяет заранее определить объем выборки.

3)Метод позволяет оценить ошибку выборочного исследования.

4)Этот подход можно применять для более точной оценки параметров, поскольку исследование большой генеральной совокупности может занять много времени и даже сопровождаться значительными ошибками нестатистического характера.

5)Метод выборочного исследования могут применять сразу несколько аудиторов. Поскольку этот метод является научно обоснованным, можно считать, что в параллельной проверке принимает участие один аудитор.

6)Метод выборочного исследования позволяет объективно оценить результаты проверки, поскольку его точность известна заранее.

При проведении многообразных проверок важно эффективно оценить сумму элементов генеральной совокупности (ЭГС). Для этого применяется специальная формула:

åЭГС = N × X ,

позволяющая дать точечную оценку суммы элементов генеральной совокупности, где N – объем генеральной совокупности, X – выборочное среднее.

Границы доверительного интервала, в которых с высокой долей вероятности должна находится реальная сумма ЭГС, определяются по формуле:

17 Левин, Дэвид М., Стефан, Дэвид, Кребиль, Тимоти С., Беренсон, Марк Л. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel, 4-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. С. 481.

101

N ×

 

± N ×(tn−1 ) ×

S

 

×

 

N - n

 

,

 

X

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

N -1

 

где N – объем генеральной совокупности, n – объем выборки

(число элементов

 

выборки), tn-1

– критическое значение t-

статистики Стьюдента с числом степеней свободы n-1 при соответствующем уровне доверительной вероятности α, S – выборочное стандартное отклонение.

Пример. Пусть нас интересует вопрос о числе допущенных следователями уголовно-процессуальных и криминалистических, в том числе тактических ошибок (например, неверные формулирование версий и последовательность следственных действий) при производстве по уголовным делам за отчетный период. Для оценки общего числа ошибок (элементов генеральной совокупности) из архива, содержащего 6000 уголовных дел (N=6000), накопленных за отчетный период, извлечено 120 уголовных дел (n=120), расследованных за отчетный период. Изучив 120 уголовных дел, проверяющий вычислил выборочное среднее X =35, и выборочное стандартное отклонение S=18. Уровень доверительной вероятности был принят равным 0,95 (95%). Отсюда критическое значение t-статистики Стьюдента с числом степеней свободы n-1 (120-1=119) составит 1,9801 (tn-1 =1,9801) – это значение мы находим по статистической таблице критических значений t-статистики Стьюдента.

Решение:

1) Оценим сумму элементов генеральной совокупности (ЭГС). То есть для нашего примера общее число допущенных следователями уголовно-процессуальных и криминалистических ошибок по уголовным делам за отчетный период.

åЭГС = N × X = 6000 ×35 = 210000 ошибок.

2) Найдем границы доверительного интервала, в которых с высокой долей вероятности должна находиться реальная сумма ЭГС.

N ×

 

± N ×(tn−1 ) ×

S

 

×

 

N - n

 

,

 

 

X

 

 

 

 

 

 

N -1

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6000 -120

 

6000 ×35 ± 6000 ×1,9801 ×

 

 

 

 

 

×

6000 -1 .

 

 

 

 

 

 

120

 

102

Верхняя доверительная граница равняется 229327 ошибок. Нижняя доверительная граница составила 190672 ошибок. Ответ: истинное число допущенных следователями

уголовно-процессуальных и криминалистических ошибок по уголовным делам в отчетном периоде находится в пределах от 190700 до 229300 штук.

Решим ту же задачу в ППП «Excel».

A B

1Нахождение доверительного интервала, содержащего полную сумму элементов генеральной совокупности (следственные ошибки)

 

2

ДАННЫЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Объем ГС

6000

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Выборочное среднее

35

 

 

 

 

 

 

 

 

6

Объем выборки

120

 

 

 

 

 

 

 

 

7

Выборочное стандартное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отклонение

18

 

 

 

 

 

 

 

 

8

Доверительный уровень

0,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

Промежуточные вычисления

 

 

 

 

 

 

11

Сумма элементов ГС

210000

 

 

 

 

 

 

 

 

12

Множитель

0,990032

 

 

 

 

 

 

 

 

13

Стандартная ошибка

9760,73146

 

 

 

 

общей суммы

1

 

 

 

 

 

 

 

 

14

Степени свободы

119

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

1,98009985

 

 

 

 

t-значение

3

 

 

 

 

 

 

 

 

16

Половина доверительного

19327,2229

 

 

 

 

 

 

 

 

интервала

3

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

Доверительный интервал

 

 

 

 

 

 

19

Нижняя доверительная

190672,777

 

 

 

 

 

 

 

 

граница

1

 

 

 

 

 

 

 

 

103