Розглянемо характерні приклади розрахунків болтового з'єднання.
1. Розрахунок незатягнутого болтового з'єднання під дією
зовнішнього осьового навантаження
Незатягнуті (ненапружені) болти, які навантажені осьовою силою,
трапляються дуже рідко, наприклад хвостовик вантажного гака (рис. 6.11).
Рис. 6.11
Незатягнуті болти розраховують тільки на розтяг за умовою міцності:
|
|
|
P |
|
4P |
|
|
, |
(6.12) |
р |
|
|
р |
|
|
A |
|
|
d 2 |
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
де |
P |
— осьове навантаження, еквівалентне поздовжній силі, |
Ap |
розрахункова площа поперечного перерізу болта, р — напруження на розтяг. Для болтів із вуглецевої сталі р 0,6 Т
465
Із попередньої формули визначаємо розрахунковий діаметр різьби:
Знайшовши d p , інші розміри різьби визначають за стандартами.
2. Розрахунок затягнутого болтового з'єднання без зовнішнього
навантаження
Прикладом такого з'єднання є кріплення люків, кришок, до герметичності яких нема особливих вимог (рис. 6.12).
Рис. 6.12
В результаті затяжки з'єднання болт отримає деформацію розтягу і кручення. В цьому випадку розрахунки проводять тільки на розтяг, а вплив кручення при затягненні болта враховують коефіцієнтом kзат , значення якого залежить від співвідношення параметрів різьби і умов навантаження.
Для розрахунків метричної різьби можна прийняти kзат 1,3.
Тоді із умови міцності на розтяг:
— розрахункове осьове навантаження.
3. Розрахунок затягнутого болтового з'єднання під дією
зовнішнього осьового навантаження
Розглянутий приклад характерний для герметичного кріплення кришок резервуарів під тиском рідини або газу (рис. 6.13).
Рис. 6.13
В даному випадку із урахуванням впливу кручення при затяжці для забезпечення нерозкриття стику і в залежності від пружних властивостей
|
матеріалу розрахункове осьове |
навантаження |
P0 приймають в межах |
|
P0 ( 1,4...1,8 )P . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прийнявши P0 1,8 P , |
|
отримаємо |
наступну формулу для |
|
визначення розрахункового діаметра різьби: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
7 ,2 P |
|
. |
(6.15) |
|
p |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
467
3. Розрахунок болтового з'єднання, під дією зовнішньої
поперечної сили
У випадку, якщо болт поставлений в отвір із зазором (рис. 6.14, а),
його необхідно затягнути з такою силою Fr , щоб сила тертя R f між поверхнями стичних деталей забезпечила нормальну роботу з'єднання без відносного зміщення його частин від поперечної сили Q .
Рис. 6.14
і силою затяжки Fr при коефіцієнті
звідки
F ( 1,2...1,3 ) Q . (6.16)
Враховуючи, що при цьому також відбувається розтяг і кручення болта при його затяжці, розрахункова формула діаметру болта має вигляд:
|
d |
|
4 1,3 1,2Q |
|
1,4 |
|
Q |
|
|
. |
(6.17) |
|
f p |
f p |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У випадку, якщо болт поставлений в отвір без зазору його діаметр визначають із розрахунків на зріз:
і перевіряють на умову міцності зминанню:
– діаметр стержня болта (ненарізаної частини),
розрахункова площа зрізу, i |
— кількість площин зрізу болта (при з'єднанні |
більше ніж двох деталей), |
Aзм d0 min – розрахункова площа зминання |
стержня болта, min – найменша товщина з'єднуваних деталей |
|
|
При розрахунках різьбових з'єднань, які складаються із |
n |
болтів, |
треба врахувати, що розрахункова площа цих з'єднань збільшуються відповідно в n разів.
§ 26.3. Шпонкові з'єднання
Шпонковим називають роз'ємне з'єднання складових частин виробу із застосуванням шпонок.
Шпонка – це елемент з'єднання, що встановлюється у пази стикованих деталей і перешкоджає їх відносному повороту або зсуву.
Шпонки переважно застосовують для передавання обертального моменту від вала до шківа, зірочки, зубчастого колеса і т. ін. або навпаки.
З'єднання деталей за допомогою шпонок можуть бути напруженими і
469
ненапруженими. З'єднання називають напруженими, якщо в їхніх деталях виникають напруження в процесі складання, тобто до прикладення робочих навантажень. До напружених належать з'єднання клиновими шпонками, які добре сприймають ударні навантаження.
Клинова шпонка (рис. 6.15, а) має форму клина з уклоном верхньої грані 1 : 100 і монтується між валом і деталлю ударами молотка (забивна шпонка) або затягується насаджуваною на вал деталлю (закладна шпонка),
що забезпечує напруженість з'єднання. Робочими поверхнями клинових шпонок є верхня і нижня широкі грані.
Клинові шпонки застосовують у тихохідних передачах низької точності. При посадці зубчастого колеса, шківа, зірочки, муфти тощо на вал за допомогою клинової шпонки порушується центрування деталі і вала внаслідок зміщення осі отвору деталі відносно осі вала. Це приводить до порушення нормальної роботи передачі, збільшення биття або перекосу з'єднуваних деталей.
Ненапружені шпонкові з'єднання здійснюють призматичними і сегментними шпонками.
Призматичні шпонки (рис. 6.15, б) бувають зі закругленими торцями,
плоскими торцями, одним закругленим і другим плоским торцем. У цих шпонках робочими є бічні грані.
Крім звичайних призматичних шпонок застосовують напрямні шпонки, які кріплять до вала гвинтами (рис. 6.15, в). По цим шпонкам уздовж вала переміщують шестерні коробок передач, рухомі частини кулачкових і фрикційних муфт і т. ін.
Сегментні шпонки (рис. 6.15, г) набули великого поширення в автотракторобудуванні, верстатобудуванні і літакобудуванні завдяки простоті виготовлення і зручності при складанні та розбиранні.
Обертальний момент від вала до насадженої деталі (або від деталі до вала)
передається бічними гранями шпонки. При передаванні великих моментів можна ставити в ряд по довжині вала дві або три шпонки.
Розміри шпонок регламентовано відповідними стандартами, крім круглої циліндричної і конічної шпонок (рис. 6.15, д).
471
Переваги шпонкових з'єднань:
–простота і надійність конструкції;
–легкість збирання і розбирання з'єднання;
–порівняно низька вартість.
Недоліки шпонкових з'єднань:
–шпонкові пази істотно ослаблюють міцність стикованих деталей вала і насадженої на нього деталі;
–концентрація напружень, що виникають у зоні шпонкової канавки;
знижує опір проти втомленості вала;
– складність забезпечення взаємозамінності призматичних шпонок через припасування або добирання шпонки по пазу (сегментні шпонки з глибоким пазом не мають цього недоліку і тому їх застосовують при
масовому виробництві).
Шпонки виготовляють із сталі Ст5, Ст6, 45, 50, 55, 60 та інших більш міцних марок з границею міцності В 590 МПа .
Розміри шпонки вибирають за таблицями стандарту залежно від
діаметра вала і роблять перевірочний розрахунок.
З'єднання, здійснювані за допомогою призматичних або сегментних шпонок, перевіряють переважно на зминання робочих поверхонь шпонки і
з'єднуваних деталей (рис. 6.16) за формулою: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft |
|
2 M |
|
|
|
, |
|
(6.20) |
|
|
|
зм |
|
d h t1 l p |
зм |
|
|
|
|
|
|
Aзм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де |
F |
2M |
– колове зусилля, яке діє на шпонку, |
М |
— обертальний |
|
|
t |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
момент на валу, d — діаметр вала, Азм h t1 l p – розрахункова площа зминання паза в маточині, h — висота перерізу шпонки, t1 – глибина паза вала, l p – робоча довжина шпонки.
Рис. 6.16
Сегментні шпонки на відміну від призматичних крім зминання
перевіряють також на зріз: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft |
|
|
2 M |
|
|
, |
(6.21) |
зр |
|
|
|
|
зр |
|
|
|
Aзр |
|
d bl p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Азр d bl p – розрахункова площа зрізу, b — ширина шпонки (рис. 6.16). |
Допустимі напруження |
при |
розрахунках шпонкових |
з'єднань |
приймаються наступними: зр 60...100 МПа – допустиме напруження на
зріз, |
зм 100...130 МПа |
– допустиме напруження на зминання для |
маточин із сталі і зм 50...70 МПа – із чавуну.
Менші значення допустимих напружень вибирають при нерівномірних і ударних навантаженнях.
473
§ 26.4. Шліцьові з'єднання
Шліцьовим називається роз'ємне з'єднання складових частин виробу із застосуванням пазів (шліців) і виступів (зубів). Шліцьове або зубчасте з'єднання можна розглядати як багатошпонкове, в якому шпонки – зуби виготовлені разом з валом.
У шліцьовому з'єднанні профіль перерізу зубів має прямокутну,
евольвентну або трикутну форму (рис. 6.16).
Рис. 6.17
Найбільш поширені прямокутні (рис. 6.17, а) і евольвентні
(рис. 6.17, б) зубчасті з'єднання, які стандартизовані і застосовуються в рухомих та нерухомих з'єднаннях. Останнім часом перевагу віддають евольвентним шліцьовим з'єднанням, оскільки їх можна виготовляти за допомогою устаткування для нарізування зубчастих коліс, а також внаслідок підвищеної міцності цих з'єднань і достатньої точності центрування стичних деталей.
