Ділильний діаметр черв'ячного колеса
(рис. 6.45) при кількості зубів |
z2 |
: |
|
|
d2 m z2 . |
в середньому перерізі
(6.100)
Діаметри вершин зубів і западин черв'ячного колеса в середньому
перерізі (рис. 6.45): |
|
|
|
da2 d2 2 ha2 |
d2 |
2 m , |
(6.101) |
d f 2 d2 2 hf 2 |
d2 |
2,4 m . |
(6.102) |
Міжосьова відстань черв'ячної передачі:
|
|
aw |
d |
1 |
d |
2 |
|
|
m q z |
2 |
|
. |
|
|
(6.103) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лінійна швидкість точки на ділильному колі |
d1 |
черв'яка вздовж його |
осі при обертанні черв'яка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
p |
|
|
|
|
|
|
р z |
|
|
|
p z |
|
n |
, |
|
|
|
|
z1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
60 |
|
де 1 , |
n1 |
– кутова швидкість і частота обертання черв'яка відповідно. |
Лінійна швидкість цієї точки на ділильному колі d2 черв'ячного |
колеса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
d |
2 |
|
2 |
|
d |
2 |
n |
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
де 2 , |
n2 |
– кутова швидкість і частота обертання черв'ячного колеса. |
|
Знайдені швидкості 1 2 |
|
|
|
із |
|
умови |
|
зачеплення. Прирівнюючи |
праві частини двох останніх виразів, отримаємо: |
|
|
|
|
|
|
p z |
1 |
n d |
2 |
n |
|
|
1 |
2 |
|
Враховуючи, що довжина |
ділильного |
d2 |
z2 p , передаточне число дорівнює: |
|
|
.
кола черв'ячного колеса
, – кількість зубів черв'ячного колеса,
– кількість витків черв'яка.
§ 29.3. Сили у черв’ячному зачепленні. К.К.Д. передачі
Розглянемо сили, що діють у зачепленні черв'ячної передачі
(рис. 6.46).
Рис. 6.46
Силу нормального тиску Fn між зубами колеса і витками різьби черв'яка, яка виникає при роботі черв'ячної передачі, вважаємо прикладеною в полюсі зачеплення. За правилом паралелепіпеда розкладемо Fn на три взаємно перпендикулярні складові:
Fn Ft Fr Fa .
Колова сила на черв'яку, яка дорівнює за значенням осьовій силі на
Колова сила на черв'ячному колесі, що дорівнює за значенням осьовій силі на черв'яку,
|
|
|
2 M |
Fa1 . |
|
Ft |
|
|
2 |
|
2 |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Співвідношення між величинами |
Ft1 |
і |
взаємного розташування: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft1 |
Ft 2 tg |
, |
або із врахуванням тертя у черв'ячній парі:
(6.106)
можна знайти із їх
|
|
|
Ft1 |
|
|
|
, |
|
(6.107) |
|
|
|
Ft 2 tg |
|
де |
– кут підйому лінії витку черв'яка, |
|
1...6 |
|
– зведений кут тертя. |
|
Радіальна сила в черв'ячній парі: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Fr1 |
Fr 2 Fa1 tg , |
|
(6.108) |
де 20 |
|
– кут профілю в осьовому перерізі черв'яка. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коефіцієнт корисної дії черв'ячної передачі визначається втратами на тертя в зачепленні, втратами на розбризкування і перемішування мастила в картері і втратами в опорах валів. Причому останні два види втрат окремо
не враховуються, а входять у експериментально знайдене значення |
|
. |
|
При визначенні втрат на тертя в зачепленні черв'ячної передачі як у |
гвинтовій парі ККД передачі можна знайти за формулою: |
|
|
|
|
tg |
|
|
|
|
. |
(6.109) |
tg |
Оскільки ККД черв'ячної передачі істотно залежить від значення
кута підйому лінії витка черв'яка (при зростанні кута |
|
ККД |
збільшується), то силові черв'ячні передачі не рекомендується робити одновитковими, оскільки при цьому , а отже, і ККД малі. Застосування таких передач виправдане тільки при необхідно мати велике передаточне відношення, а також коли потрібне самогальмування передачі. Орієнтовні значення к. к. д. такі: при z1 1 0,7...0,75 , при z1 2 0,75...0,82 ,
при z1 4 0,82...0,92 .
§29.4. Матеріали і конструктивні параметри виготовлення
Учерв'ячних передачах поєднання великої швидкості ковзання із дуже несприятливим напрямом її відносно лінії контакту призводить до погіршення мащення, розриву масляного шару між тертьовими поверхнями, зниження ККД, підвищення спрацювання і схильності до заїдання. Тому основним розрахунком як для закритих, так і для відкритих черв'ячних передач є розрахунок на контактну витривалість, що запобігає викришуванню і заїданню. Розрахунок на витривалість зубів при згинанні роблять як перевірний.
Черв'яки виготовляють із вуглецевої (сталь 45; 50) або легованої
(сталь 20Х; 40Х; 40ХН; 12ХНЗА; 18ХНВА; 38ХМІОА) сталі з відповідною термічною або термохімічною обробкою і наступним шліфуванням та поліруванням поверхонь зачеплення.
Довжину нарізаної частини черв'яка приймають:
при z1 1...2 :
b1 11 0,06 z1 m a ,
при z1 4 :
Черв'ячне колесо виготовляють із чавуну при швидкості ковзання
s 2 м / с . При більших швидкостях ковзання виникає небезпека заїдання,
тому черв'ячне колесо роблять складеним: вінець (обід або бандаж)
виготовляють із олов'яної (БрОФ 10-1, ОНФ, ОЦС 6-6-3) або безолов'яної
(БрАЖ 9-4Л, АЖН 10-4-4Л) бронзи, а колесо (колісний центр) із чавуну
(СЧ 15-32; СЧ 18-36). Олов'яні бронзи, що мають високі антифрикційні властивості, дорогі. Тому при s 7 м / с рекомендується застосовувати безолов'яні бронзи або латунь (ЛАЖМц 66-6-3-2), які мають високі механічні характеристики при дещо знижених антифрикційних властивостях.
Ширину вінця черв'ячного колеса приймають:
при z1 1...2 :
Найбільший діаметр черв'ячного колеса:
z |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
daM 2 |
da2 2 m |
, |
z1 |
2 : |
|
|
|
|
|
|
|
d |
aM 2 |
d |
a2 |
1,5 m |
|
|
|
|
|
|
z1 |
4 : |
|
|
|
|
|
|
|
|
daM 2 da2 m . |
|
Запитання для самоконтролю
16.Дайте визначення черв'ячної передачі і основну класифікацію.
17.Які характерні особливості має черв'ячна передача порівняно з іншими зубчастими передачами?
18.Назвіть основні переваги і недоліки черв'ячних передач.
19.Які основні геометричні співвідношення в черв'ячній передачі?
20.Яку кількість заходів різьби може мати стандартний черв'як?
21.Що таке хід витка багатозахідного черв'яка?
22.Як визначається ділильний діаметр черв'яка?
23.Напишіть формули складових сил в зачепленні черв'ячної передачі.
24.Чому дорівнює ККД черв'ячної передачі?
25.Які матеріали застосовують для виготовлення черв'яків і черв'ячних коліс?
551
РОЗДІЛ 30
ОСІ І ВАЛИ, ОПОРИ, РЕДУКТОРИ
§ 30.1. Осі і вали
Деталь, на яку насаджують (рухомою чи нерухомою) обертові пристрої (блок, зубчасте колесо та ін.), називають віссю або валом.
Осі і вали відрізняються між собою за умовами роботи: вісь не
передає обертального моменту і працює тільки на згин (рис. 6.47, а). Вісь може бути обертовою або нерухомою. Вал завжди обертається і завжди передає обертальний момент, наприклад вал зубчастої передачі в редукторі
(рис. 6.47, б), колінчастий вал двигуна, кривошипний вал (рис. 6.48, в, г).
Рис. 6.47
Вали класифікують наступним чином:
– за призначенням: вали передач - несучі зубчасті колеса, шківи,
зірочки, муфти та інші деталі передач; корінні вали машин, які крім деталей передач несуть ще і робочі органи виробничих машин або машин двигунів. Наприклад, вали турбін, на які насаджені колеса або диски турбін, вали токарних і свердлильних верстатів, на яких установлено затискні патрони, вали електродвигунів, на які насаджено ротори;
колінчасті і кривошипні вали.
Рис. 6.48
– за формою геометричної осі — прямі (рис. 6.48, а, б), що набули найбільшого поширення в різних галузях машинобудування; кривошипні і колінчасті (рис. 6.48, в, г) які використовують не тільки для передавання моменту, а і для перетворення зворотно – поступального руху на обертальний (поршневі двигуни) або, навпаки, обертального руху на зворотно-поступальний (насоси, верстати); гнучкі (рис. 6.48, д) із змінюваною формою геометричної осі, які застосовують у різних приводах механізованого інструменту, наприклад вал переносної свердлильної або загвинчуючої установки, а також у несилових приводах приладів,
наприклад спідометрів та інших приладів дистанційного вимірювання або керування.
553
– за формою і конструктивними ознаками – гладкі сталого поперечного перерізу (рис. 6.48, а) – трансмісійні, вали гребних гвинтів тощо ; ступінчасто-змінного поперечного перерізу (рис. 6.48, б, г, д) –
вали більшості передач. Сюди ж можна віднести шліцьові вали, вали-
черв'яки і вали-шестірні.
Для зменшення маси вали іноді роблять порожнистими.
Вал звичайно працює на згин, кручення (вал прямозубого редуктора,
фрикційної, пасової і ланцюгової передач) або на згин, кручення і осьовий стиск (розтяг) – вал косозубого циліндричного, конічного та черв'ячного редукторів.
Осі або вали з'єднують з деталями передач (шківами, зубчастими колесами і т. п.), насадженими на них, за допомогою шпонок, шліців,
штифтів і т. ін. Насаджені на вал (вісь) деталі тримаються від зсування в осьовому напрямі (косозубі циліндричні, конічні і черв'ячні зубчасті колеса та ін.) за допомогою буртів або заплечиків на валі, спеціальних установочних кілець, розпірних втулок, стопорних гвинтів і т. д.
Вали і осі виготовляють із вуглецевої (Ст3, Ст4, Ст5, сталь 30, 35, 40,
45, 50) і легованої (сталь 40Х, 40ХН, ЗОХНЗА, 3ОХГТ) сталей, значно рідше – із стального литва (сталь 35Л, 40Л, 45Л, 50Л) із відповідною термічною обробкою, а також якісного сірого чавуну, високоміцного чавуну, сплавів кольорових металів (годинники, прилади) і пластмас.
Оскільки осі і вали мають круглий (суцільний) або рідше кільцевий поперечний переріз, то як заготовки для виготовлення їх застосовують круглий прокат при діаметрі осі або вала, що не перевищує 200 мм, або поковки при діаметрі понад 200 мм. При масовому виробництві ступінчасті вали виготовляють із штампованих заготовок. Осі і вали кільцевого перерізу можна виготовляти з труб. Посадочні поверхні осей і валів обробляють на токарних і шліфувальних верстатах. із шорсткістю
