На рис. 6.32 показана послідовність контакту точок профілю бічних поверхонь пари спряжених зубів в процесі їх зачеплення. Від початку зачеплення (точка k1 ) до його кінця (точка kn ) всі точки контакту знаходяться на загальній нормалі NN до профілю бічних поверхонь пари зубів. При цьому положення на лінії центрів O1O2 полюса зачеплення P ,
через який проходить пряма NN , лишається незмінним. Тобто, умови
основної теореми зачеплення виконуються.
Нормаль |
NN |
до спряжених профілів зубів, яка є геометричним |
місцем їх точок контакту, називають лінією зачеплення. Лінія зачеплення одночасно є лінією тиску спряжених зубів в процесі передачі руху від одного колеса друге.
|
|
|
515 |
|
|
|
Лінія зачеплення утворює із перпендикуляром до лінії центрів O1O2 |
кут |
, який називається кутом зачеплення. Значення кута зачеплення |
стандартизовано і складає 20 |
|
. |
|
|
|
Евольвентна система зачеплення забезпечує високу міцність зубів,
простоту і зручність вимірювання параметрів зачеплення та взаємозамінність зубчастих коліс при різних передаточних відношеннях.
Зубчасте колесо із меншою кількістю зубів називають шестернею, а
з більшим – колесом.
Треба відмітити, що при виготовленні шестерні із мінімальною кількістю зубів, може відбутись підрізання зубів – врізання головки зуба нарізної рейки у ніжку зуба шестерні (рис. 6.33). При цьому значно знижується міцність шестерні. Тому при проектуванні зубчастих передач кількість зубів шестерні приймають не менше ніж zmin 17 .
§ 28.3. Геометрія стандартного евольвентного
зубчастого зачеплення.
Кола ведучого і веденого зубчастих коліс, що стикаються одне з одним у полюсі зачеплення, мають спільні із зубчастими колесами центри і
перекочуються одне по одному без |
ковзання, називають початковими |
(рис. 6.34). Їх діаметри позначають d 1 |
і d 2 . |
|
При зміні міжосьової відстані |
a O1O2 |
пари зубчастих коліс |
змінюється і положення полюса зачеплення P на лінії центрів O1O2 , а
отже і розмір початкових діаметрів зубчастих коліс. Тобто пара спряжених зубчастих коліс може мати незліченну кількість початкових кіл. Таким чином, поняття «початкові кола» стосується тільки пари спряжених зубчастих коліс, а для окремо взятого зубчастого колеса не можна говорити про початкове коло.
Якщо замінити одне з коліс зубчастою рейкою, то для кожного зубчастого колеса знайдеться тільки одне коло, яке котиться по початковій
прямій рейки без ковзання. Це коло називають ділильним.
Далі розглядаються тільки такі зубчасті передачі, в яких початкові і
ділильні кола зубчастих коліс збігаються.
Оскільки у кожного зубчастого колеса є тільки одне ділильне коло,
то воно покладене в основу визначення геометричних параметрів коліс зубчастої передачі Діаметр ділильного кола позначають d1 – для ведучого колеса і d2 – для веденого (рис. 6.34).
Відстань між однойменними профілями сусідніх зубів, яка виміряна
по дузі ділильного кола, називається коловим кроком pt |
(або p ). |
Для спряженої пари зубчастих коліс крок p |
шестірні і колеса |
однаковий і дорівнює крокові виробляючої (інструментальної) рейки.
517
Рис. 6.34
Із визначення кроку витікає, що довжина ділильного кола дорівнює
Ld d p z ,
де z – число зубів колеса.
Звідки діаметр ділильного кола можна визначити як:
|
|
|
|
d |
p |
z mt z , |
(6.47) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де mt |
p |
– коловий модуль зубів (для прямозубих коліс mt m ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коловий модуль зубів |
m |
є основним параметром зубчастої передачі, |
– це частина ділильного кола, що припадає на один зуб колеса. Значення модуля зубів стандартизовані.
Коло, яке обмежує висоту зубів, називають колом вершин (виступів)
зубчастого колеса da . Коло, яке обмежує западини зубів, називають колом
западин зубчастого колеса |
d f . |
Частина профілю зуба, яка обмежена ділильним колом і колом виступів, називається головкою зуба. Згідно стандарту висота головки зуба
ha дорівнює коловому модулю: |
|
ha m . |
(6.48) |
Частина профілю зуба, обмежена ділильним колом і колом западин, |
називається ніжкою зуба. Висота ніжки зуба h f |
приймається: |
Тоді висота зуба визначається як:
Різниця у висоті ніжки зуба одного колеса і висоті головки другого необхідна для утворення радіального зазору
Діаметр кола виступів і западин відповідно дорівнює
2 m m z 2 . 2,5 m m z 2,5
(міжосьова) відстань двох зубчатих коліс у зачепленні
w |
d |
1 |
|
d |
2 |
|
z |
1 |
m |
|
z |
2 |
m |
|
m z |
1 |
z |
2 |
|
. |
(6.54) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відрізок A1 A2 лінії зачеплення, який обмежений колами виступів шестірні і колеса, називається активною частиною лінії зачеплення або
довжиною зачеплення. Довжина зачеплення визначає початок і кінець зачеплення пари спряжених зубів.
Шлях, що його проходить точка профілю зуба по ділильному
(початковому) колу за час його фактичного зачеплення, називається дугою зачеплення S . Для неперервної нормальної роботи зубчастої передачі потрібно, щоб довжина зачеплення була більшою від колового кроку p .
Відношення дуги зачеплення S до колового кроку p називається
коефіцієнтом перекриття
Коефіцієнт перекриття характеризує середню кількість пар зубів,
що одночасно перебуває у зачепленні. При 1 передача нормально працювати не буде, оскільки при виході із зачеплення однієї пари зубів інша пара не потрапляє на лінію зачеплення і неперервність обертання зубчастих коліс порушується. Якщо >1, то до виходу із зачеплення однієї пари зубів до лінії зачеплення підходить інша пара зубів — це і забезпечує неперервність зачеплення і плавність ходу передачі.
Для циліндричних зубчастих передач приймають 1,2 .
§28.4. Виготовлення зубчастих коліс
івиди їх руйнування
Зуби коліс нарізують на фрезерних або спеціальних зуборізних верстатах. Є два основні способи нарізування зубів: копіювання, що здійснюється на фрезерних верстатах за допомогою дискової або пальцьової фрез, ріжучі кромки яких мають профіль, що відповідає профілеві западини зуба; обкатка, яка здійснюється на зубофрезерних або зубостругальних верстатах за допомогою відповідного різального інструменту – черв'ячної фрези, довбача, інструментальної рейки – гребінки, які перебувають у неперервному зачепленні із заготовкою на всій стадії нарізування зубів. Спосіб обкатки забезпечує високу продуктивність і достатню точність виготовлення зубчастих коліс.
Шевронні колеса виготовляти складніше, і вони дорожчі від прямозубих і косозубих.
Зубчасті колеса виготовляють з вуглецевої сталі (Ст5, Ст6, сталь 35; 45; 50; 50Г), легованої сталі (12ХНЗ; 15Х; 20Х; 35Х), стального литва
(35Л;.|45Л; 55Л), чавуну (СЧ 15-32; СЧ 18-36; СЧ 21-40), неметалевих матеріалів (пластик, капрон). Чавунні зубчасті колеса застосовують у тихохідних передачах. Зубчасті колеса з неметалевих матеріалів працюють у парі з металевими і їх застосовують для зниження шуму швидкохідних передач невеликих потужностей.
До матеріалів, які застосовують для виготовлення зубчастих коліс,
ставлять вимоги достатньої загальної і поверхневої міцності, твердості,
опору проти втомлюваності зубів при згинанні, стійкості проти абразивного спрацювання і заїдання. Ці вимоги найкраще задовольняють термічно або термохімічно оброблені сталі.
При неточному розрахунку, вадах конструкції, великих
521
перевантаженнях, недбалості монтажу або порушенні правил нормальної експлуатації передачі можливі поломки зубів, викришування, заїдання і передчасне спрацювання робочих поверхонь зубів.
Існують наступні види руйнування і пошкодження зубів.
Поломка зубів призводить не тільки до виходу із ладу передачі, а і до пошкодження підшипників, валів тощо. Причини поломки зубів: великі перевантаження ударної або статичної дії або перевантаження, що багаторазово повторюються і ведуть до втомленості матеріалу.
Щоб запобігти поломкам, зуби розраховують на згин.
Викришування від втомленості поверхневих шарів зубів є дуже небезпечним і найпоширенішим видом пошкодження зубів для більшості закритих, добре змащуваних і надійно захищених від забруднень зубчастих коліс. Викришування полягає в появі на активних поверхнях невеликих заглиблень і має характер втомленості. Викришування починається поблизу полюсної лінії на ніжках зубів, де виникають великі сили тертя і поступово поширюється на всю поверхню ніжок. Це приводить до підвищення тиску на непошкоджених ділянках поверхні,
витискування мастила в ямки і, нарешті, до пластичного деформування або заїдання. Щоб запобігти викришуванню, зуби розраховують на контактну витривалість.
Заїдання є наслідком роздавлювання масляної плівки в зоні контакту зубів, зчеплення поверхневих частинок матеріалу шестірні і колеса та утворення на поверхні менш міцного зуба ямок при відносному русі зубів.
Заїдають більше зуби з незагартованими поверхнями із однорідних матеріалів.
Спрацювання відбувається в результаті стирання активних поверхонь зубів внаслідок механічного, молекулярно – механічного і корозійно – механічного спрацювання.
§ 28.5. Прямозуба циліндрична передача.
Зубчаста передача, у якій твірні бічних поверхонь зубів паралельні до твірних ділильного циліндра шестерні і колеса, називається прямозубою циліндричною (рис. 6.35).
Основні геометричні співвідношення прямозубої циліндричної передачі визначаються за формулами (6.48) – (6.55) стандартного евольвентного зачеплення.
|
|
523 |
|
|
Розглянемо сили, що діють у зачепленні передачі. |
|
При контакті пари зубів у полюсі P |
силова взаємодія коліс полягає |
у передачі по лінії тиску (нормалі NN ) |
сили тиску Fn . |
При точному |
виготовленні і монтажі спряжених зубчастих коліс сила |
Fn рівномірно |
розподілена по ширині зубчастого вінця (рис. 6.36). |
|
Рис. 6.36 |
|
Перенесемо Fn по лінії NN в точку |
О , що лежить на осі зуба, і |
розкладемо за двома напрямками: по дотичній до ділильного кола ( колова
сила |
F ) і по нормалі до лінії центрів (радіальна сила |
F ). |
|
t |
|
|
|
r |
|
Тоді колова сила, яка згинає зуб дорівнює |
|
|
F F cos |
2 M |
, |
(6.56) |
|
|
|
t |
n |
d |
|
|
|
|
|
|
|
де 20 – кут зачеплення, M – обертальний момент, що передається.
