Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный торгово-экономический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Прикладна механіка_ЛЕКЦІЇ

.pdf

Скачиваний:

147

Добавлен:

08.02.2016

Размер:

7 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 5253 / 5453 54 > Следующая >>>

584

ІІ. Правила обчислення похідних u , v – функції незалежної змінної

y y y

 

Cu				;
u v
u v					;
u		;
v

C			;
u

u	n		;

;

y y y

 

Cu			; (С – стала ).

u v .

uv uv .

uv uv							.
	v			2			.
				2

	C				u		; (С – стала).
	u		2
			2

nu		n 1				u .

ІІІ. Таблиця простих інтегралів


	1.	0 d x C ;
	1.	(С – довільна стала).
		(С – довільна стала).
	2.	1 d x d x x C .

9.
10.

d x

arc tg x C .

1 x

d x

arcsin x C

1 x

n 1

d x

ctg x C .

d x

C ;( n 1).

11.

sin

d x

ln x C .

12.

d x

tg x C .

cos

d x

x C .

d x

C ;( a 0 )

13.

ln a

d x e

C .

14.

d x

1 x

C .

1 x

			1
			1	d x ln x	x2 n C .

7.	sin x d x cos x C .	15.
			x2 n
			x2 n
8.	cos x d x sin x C .

ІV. Правила інтегрування

a f x d x a f x d x ; ( a 0 – стала величина).

f x g x d x f x d x g x d x .

585

V.Значення тригонометричних функцій кутів, що зустрічаються

врозрахунках.

				Таблиця V
Значення кута		Тригонометрична функція

α , ˚	sin α		cos α	tg α

0	0		1,0	0

3	0,052		0,999	0,052

5	0,087		0,996	0,088

10	0,174		0,985	0,176

12	0,208		0,978	0,213

15	0,259		0,966	0,268

20	0,3429		0,940	0,364

25	0,423		0,906	0,466

28	0,469		0,883	0,532

30	0,5		0,866	0,577

31	0,515		0,857	0,601

32	0,530		0,848	0,625

33	0,545		0,839	0,650

35	0,574		0,819	0,700

40	0,643		0,766	0,839

45	0,707		0,707	1,0

55	0,819		0,574	1,428

60	0,866		0,5	1,732

70	0,940		0,342	2,747

75	0,966		0,259	3,732

80	0,985		0,174	5,671

90	1,0		0	-

586

VI. Значення

, [

	p

], [

	c

] для деяких матеріалів при 20˚С

Таблиця VI

Матеріал		Модуль				Модуль			Коефіцієнт			Допустиме				Допустиме
Матеріал		поздовжньої					зсуву		Пуассона			напруження			напруження
		поздовжньої					зсуву		Пуассона			напруження			напруження
		пружності										на розтяг				на стиск
		E ·105 ,					G ·104 ,					[ p	],			[ c ],
		Н/	мм	2			Н/ мм	2				Н/ мм		2		Н/ мм	2
		Н/	мм				Н/ мм					Н/ мм				Н/ мм
Сталь		1,96 – 2,16				7,8 – 8,3			0,25 – 0,33			60 – 250				760 – 250
Чавун		1,5 – 1,6				4,5			0,23 – 0,27			28 – 80				120 – 150
Мідь		1,0 – 1,3				4,0 – 4,9			0,31 – 0,34			30 – 120				30 – 120
Латунь		0,98 – 1,08				3,5 – 3,7			0,32 – 0,34			70 – 140				70 – 140
Бронза		0,74 – 1,22					–		0,32 – 0,35			60 – 120				60 – 120
Дерево		0,1 – 0,16				0,055			–			9 – 13				13 – 15
		VII. Нормальні лінійні розміри, мм
					(по ГОСТ 6636 – 74)
														ТаблицяVII
		Ряди										Ряди
Ra 5	Ra 10		Ra 20				Ra 40		Ra 5	Ra 10			Ra 20			Ra 40
				1,0			1,0				3,2					3,4
	1,0						1,05						3,6			3,6
				1,1			1,1									3,8
1,0							1,15						4,0			4,0
				1,2			1,2				4,0					4,2
	1,2						1,3						4,5			4,5
				1,4			1,4		4,0							4,8
							1,5						5,0			5,0
				1,6			1,6				5,0					5,3
	1,6						1,7						5,6			5,6
				1,8			1,8									6,0
1,6							1,9						6,3			6,3
				2,0			2,0				6,3					6,7
	2,0						2,1						7,1			7,1
				2,2			2,2		6,3							7,5
							2,4						8,0			8,0
				2,5			2,5				8,0					8,5
	2,5						2,6						9,0			9,0
				2,8			2,8									9,5
2,5							3,0		10				10,0			10,0

587

VIII. Сортамент прокатної сталі (ГОСТ 8239 – 72, 8509-72)

							Позначення:
					h	- висота балки;
					b - ширина полиці;
					d	- товщина стінки;
					t - середня товщина полиці;
					J	- момент інерції;
					W		- момент опору;
					S	- статичний момент.
					Таблиця VIII.1 – Балки двутаврові
№		Розміри					Для осі x-x					Для осі y-y
про-	h,	b,	d,	t,	J x		,	Wx ,		S x	,	J y	,	Wy ,
філя	мм	мм	мм	мм	см		4	см	3	см	3	см	4	см	3

10	100	55	4,5	7,2	198			39,7		23,0		17,9		6,49
12	120	64	4,8	7,3	350			58,4		33,7		27,9		8,72
14	140	73	4,9	7,5	572			81,7		46,8		41,9		11,5
16	160	81	5,0	7,8	873			109		62,3		58,6		14,5
18	180	90	5,1	8,1	1290			143		81,4		82,6		18,4
18а	180	100	5,1	8,3	1430			159		89,8		114		22,8
20	200	100	5,2	8,4	1840			184		104		115		23,1
20а	200	110	5,2	8,6	2030			203		114		155		28,2
22	220	110	5,4	8,7	2550			232		131		157		28,6
22а	220	120	5,4	8,9	2790			254		143		206		34,3
24	240	115	5,6	9,5	3460			289		163		198		34,5
24а	240	125	5,6	9,8	3800			317		178		260		41,6
27	270	125	6,0	9,8	5010			371		210		260		41,5
27а	270	135	6,0	10,2	5500			407		229		337		50,0
30	300	135	6,5	10,2	7080			472		268		337		49,9
30а	300	145	6,5	10,7	7780			518		292		436		60,1
33	330	140	7,0	11,2	9840			597		339		419		59,9
36	360	145	7,5	12,3	13380			743		423		516		71,1
40	400	155	8,3	13,0	19062			953		545		667		86,1
45	450	160	9,0	14,2	27696			1231		708		808		101
50	500	170	10,0	15,2	39727			1589		919		1043		123
55	550	180	11,0	16,5	55962			2035		1181		1356		151

588

Позначення:

h - висота швелера;

b	- ширина полиці;
d	- товщина стінки;

t - середня товщина полиці;

J	- момент інерції;
W	- момент опору;

S - статичний момент.

Таблиця VIII.2 – Швелер

№		Розміри				Для осі x-x					Для осі y-y
про-	h,	b,	d,	t,	J x	,	Wx ,		S x	,	J y	,	Wy ,
філя	мм	мм	мм	мм	см	4	см	3	см	3	см	4	см	3

5	50	32	4,4	7,0	22,8		9,1		5,59		5,61		2,75
6,5	65	36	4,4	7,2	48,6		15,0		9,00		8,70		3,68
8	80	40	4,5	7,4	89,4		22,4		13,3		12,8		4,75
10	100	46	4,5	7,6	174		34,8		20,4		20,4		6,48
12	120	52	4,8	7,8	304		50,6		29,6		31,2		8,52
14	140	58	4,9	8,1	491		70,2		40,8		45,4		11,0
16	160	64	5,0	8,4	747		93,4		54,1		63,3		13,8
16a	160	68	5,0	9,0	823		103		59,4		78,8		16,4
18	180	70	5,1	8,7	1090		121		69,8		86,0		17,0
18a	180	74	5,1	9,3	1190		132		76,1		105		20,0
20	200	76	5,2	9,0	1520		152		87,8		113		20,5
20a	200	80	5,2	9,7	1670		167		95,9		139		24,2
22	220	82	5,4	9,5	2110		192		110		151		25,1
22a	220	87	5,4	10,2	2330		212		121		187		30,0
24	240	90	5,6	10,0	2900		242		139		208		31,6
27	270	95	6,0	10,5	4160		308		178		262		37,3
30	300	100	6,5	11,0	5810		387		224		327		43,6
33	330	105	7,0	11,7	7980		484		281		410		51,8
36	360	110	7,5	12,6	10820		601		350		513		61,7
40	400	115	8,0	13,5	15220		761		444		642		73,4

589

ЗМІСТ
ПЕРЕДМОВА.............................................................................................	3
Вступ ....................................................................................................................	4
ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА
ЧАСТИНА І. СТАТИКА
Розділ 1. Визначення. Плоска система збіжних сил ...........................	6
§ 1.1. Предмет статики. Основні поняття і визначення...................................	6
§ 1.2. Аксіоми статики ........................................................................................	9
§ 1.3. Вільне і невільне тіло. В’язі та їх реакції..............................................	11
§ 1.4. Плоска система збіжних сил. Визначення рівнодійної системи
геометричним способом ...................................................................................	15
§ 1.5. Умова рівноваги плоскої системи збіжних сил
у геометричній формі........................................................................................	16
§ 1.6. Проекція сили на осі координат ............................................................	18
§ 1.7. Визначення рівнодійної плоскої системи збіжних сил.
аналітичним способом ......................................................................................	20
§ 1.8. Умови рівноваги тіла під дією плоскої системи збіжних сил в
аналітичній формі..............................................................................................	22
Запитання для самоконтролю ..........................................................................	26
Розділ 2. Плоска система паралельних та довільних сил ...............	27
§ 2.1. Плоска система паралельних сил. Додавання двох
паралельних сил ................................................................................................	27
§ 2.2. Пара сил. Момент пари сил....................................................................	29
§ 2.3. Властивості пари сил ..............................................................................	30

590

§ 2.4. Умови рівноваги тіла під дією плоскої пар сил, що розташовані в
одній площині ....................................................................................................	31
§ 2.5. Момент сили відносно центра (точки). Алгебраїчна величина
моменту ..............................................................................................................	32
§ 2.6. Плоска система довільно розташованих у площині сил.
Теорема про паралельне перенесення сили....................................................	33
§ 2.7. Зведення плоскої системи довільних сил до даного центру...............	35
§ 2.8. Деякі випадки зведення плоскої системи довільних сил
до даного центру................................................................................................	39
§ 2.9. Теорема Варіньона про момент рівнодійної плоскої системи сил ....	40
§ 2.10. Умови рівноваги тіла під дією плоскої системи довільних сил.......	41
Запитання для самоконтролю ..........................................................................	43
Розділ 3. Балки і системи балок ...........................................................	44
§ 3.1. Поняття про балки і системи балок.......................................................	44
§ 3.2. Навантаження, що діють на балку.........................................................	46
§ 3.3. Визначення опорних реакцій балок ......................................................	49
§ 3.4. Розв'язання задач на рівновагу системи тіл.
Статично означені та статично неозначені задачі .........................................	58
Запитання для самоконтролю ..........................................................................	63
Розділ 4. Просторова система сил ........................................................	64
§ 4.1. Види просторових систем сил ...............................................................	64
§ 4.2. Визначення вектора сили у просторі за його проекціями
на координатні осі .............................................................................................	65
§ 4.3. Умови рівноваги тіла під дією просторової системи
збіжних сил ........................................................................................................	67
§ 4.4. Момент сили відносно осі ......................................................................	68
§ 4.5. Визначення моментів сили відносно координатних осей...................	70

	591
§ 4.6. Головний вектор і головний момент
просторової системи довільних сил ................................................................	72
§ 4.7. Умови рівноваги тіла, що перебуває під дією
просторової системи довільних сил ................................................................	74
§ 4.8. Умови рівноваги тіла, що перебуває під дією
просторової системи паралельних сил............................................................	76
§ 4.9. Теорема Варіньона про момент рівнодійної сили відносно осі .........	78
§ 4.10. Приклад рівноваги тіла під дією просторової системи
довільних сил .....................................................................................................	79
Запитання для самоконтролю ..........................................................................	82
Розділ 5. Центр ваги................................................................................	83
§ 5.1. Центр паралельних сил...........................................................................	83
§ 5.2. Координати центра паралельних сил ....................................................	85
§ 5.3. Центр ваги тіла, об'єму, площі, лінії .....................................................	88
§ 5.4. Статичний момент площі плоского тіла ...............................................	94
§ 5.5. Способи визначення координати центра ваги тіла..............................	96
§ 5.6. Центри ваги деяких простих геометричних фігур.............................	102
Запитання для самоконтролю ........................................................................	105
ЧАСТИНА ІІ. КІНЕМАТИКА
Розділ 6. Кінематика точки .................................................................	106
§ 6.1. Вступ до кінематики .............................................................................	106
§ 6.2. Кінематика матеріальної точки.
Способи завдання руху матеріальної точки .................................................	108
§ 6.3. Взаємозв’язок між способами завдання руху матеріальної точки...	111
§ 6.4. Швидкість руху точки...........................................................................	112
§ 6.5. Прискорення руху точки ......................................................................	116

592

§ 6.6. Деякі випадки руху матеріальної точки..............................................	121
§ 6.7. Приклади визначення кінематичних параметрів матеріальної
точки .................................................................................................................	124
Запитання для самоконтролю ........................................................................	128
Розділ 7. Кінемаимка твердого тіла. Найпростіші види руху ......	130
§ 7.1. Поступальний рух твердого тіла .........................................................	130
§ 7.2. Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі.
Закон обертального руху ................................................................................	134
§ 7.3. Кутова швидкість та кутове прискорення тіла, що обертається ......	135
§ 7.4. Деякі випадки обертання тіла навколо нерухомої осі.......................	138
§ 7.5. Кінематичні характеристики точок тіла, що обертається навколо
нерухомої осі....................................................................................................	142
§ 7.6. Вектори кутової швидкості і кутового прискорення тіла
при його обертанні ..........................................................................................	149
§ 7.7. Векторний вираз лінійної швидкості точки тіла,
що обертається навколо нерухомої осі .........................................................	150
Запитання для самоконтролю ........................................................................	154
Розділ 8. Плоскопаралельний рух твердого тіла ............................	155
§ 8.1. Поняття про плоскопаралельний рух..................................................	155
§ 8.2. Рівняння плоскопаралельного руху твердого тіла.............................	156
§ 8.3. Розкладання руху плоскої фігури на поступальний і
обертальний .....................................................................................................	157
§ 8.4. Визначення швидкості точки плоскої фігури ....................................	159
§ 8.5. Теорема про проекції швидкостей двох точок плоскої фігури ........	160
§ 8.6. Визначення прискорення точки плоскої фігури ................................	162
§ 8.7. Миттєвий центр швидкостей плоскої фігури.....................................	164
§ 8.8. Деякі випадки визначення положення миттєвого центра

	593
швидкостей ......................................................................................................	168
§ 8.9. Миттєвий центр прискорень ................................................................	171
Запитання для самоконтролю ........................................................................	173
Розділ 9. Складний рух матеріальної точки ....................................	174
§ 9.1. Поняття про абсолютний, відносний і переносний рух ...................	174
§ 9.2. Визначення абсолютної швидкості та прискорення у складному
русі матеріальної точки ..................................................................................	175
§ 9.3. Модуль, напрямок і фізичні причини виникнення
прискорення Коріоліса....................................................................................	176
Запитання для самоконтролю ........................................................................	180
ЧАСТИНА ІІІ. ДИНАМІКА
Розділ 10. Основи динаміки матеріальної точки............................	181
§ 10.1. Вступ до динаміки...............................................................................	181
§ 10.2. Закони динаміки (Закони Галілея – Ньютона) .................................	183
§ 10.3. Системи одиниць вимірювання фізичних величин .........................	186
§ 10.4. Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки ...........	188
§ 10.5. Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки .......	190
§ 10.6. Дві основні задачі динаміки матеріальної точки .............................	191
§ 10.7. Інтегрування диференціальних рівнянь руху точки у простих
випадках ...........................................................................................................	194
Запитання для самоконтролю ........................................................................	202
Розділ 11. Динаміка системи матеріальних точок
Геометрія мас. Динамічні рівняння руху .........................................	203
§ 11.1. Механічна система матеріальних точок. Сили зовнішні
та внутрішні .....................................................................................................	203

<<< < Предыдущая 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 5253 / 5453 54 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.09.20194 Мб3Предпринимательство.doc
#
01.07.202560 Кб1Прибуток підприємства, його види, джерела форму...docx
#
01.05.20253 Мб1Приклад звіту.doc
#
08.02.201659 Кб12ПРИКЛАД_СТАТ.doc
#
01.03.2025100 Кб1Приклади_видалення.doc
#
08.02.20167 Мб147Прикладна механіка_ЛЕКЦІЇ.pdf
#
02.09.201939 Кб2пример лисста шпор - копия (2).docx
#
22.08.201940 Кб4пример лисста шпор.docx
#
13.08.2019284 Кб2про амортизацію.doc
#
08.02.201651 Кб11про вартість підприємства.docx
#
08.02.2016226 Кб6Про господарські товариства.doc