Тема 6. Умозаключения.

Общее понятие об умозаключении. Структура умозаключения: посылки, заключение, логическая связь между посылками и заключением. Понятие логического следования. Логически необходимые и вероятностные (правдоподобные) умозаключения. Виды умозаключений: дедуктивные, индуктивные, по аналогии.

Понятие дедуктивного умозаключения. Необходимый характер логического следования в дедуктивных умозаключениях. Различные формы дедуктивных умозаключений и понятие правил вывода. Типы дедуктивных выводов: выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний); выводы, зависящие от субъективно-предикатной структуры суждений.

Выводы логики высказываний. Типичные в практике рассуждений формы умозаключений и соответствующие им правила выводов логики высказываний. Прямые и непрямые (косвенные) выводы.

Прямые выводы.

Чисто условные умозаключения: вывод по транзитивности импликаций; простая и сложная контрапозиция; вывод с конъюктивным объединением условий (правило импортации); вывод с разъединением условий (правило экспортации).

Условно-категорические умозаключения: утверждающий модус (modus ponens), отрицающий модус (modus tollens).

Разделительно-категорические умозаключения: утвержающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы.

Условно-разделительные (лемматические) умозаключения: конструктивная и дуструктивная делеммы.

Непрямые (косвенные) выводы. Рассуждение по правилу введения импликации. Сведение к “абсурду”. Рассуждение “от противного” (противоречащего).

Правила преобразования суждений на основе отношения эквивалентности.

Понятие о систематическом построении логики высказываний.

Выводы, основанные на субъектно-предикатной структуре суждений. 1. Выводы из категорических суждений.

Выводы посредством преобразования суждений (непосредственные умозаключения): превращение, обращение, противопоставление предикату. Выводы по “логическому квадрату”.

Категорический силлогизм. Состав силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. Правильные модусы. Общие правила силлогизма. Специальные правила фигур. Отбор правильных модусов с помощью круговых схем. Сокращенный силлогизм (энтимема); восстановление силлогизма из энтимемы. Понятия о сложных (полисиллогизмы) и сложносокращенных (сориты и эпихейрема) силлогизмах.

2. Выводы из суждений с отношениями.

Основные свойства двухместных отношений: рефлексивность, симметричность, транзитивность. Умозаключения, основанные на свойствах отношений.

Понятие о систематическом построении логики предикатов. Обобщение в логике предикатов выводов, основанных на субъектно-предикатной структуре суждений, и выводов из суждений с отношениями. Правила оперирования с кванторами и соответствующие им законы логики предикатов. Правила введения и исключения кванторов; правила перенесения и перестановки кванторов.

Правила образования противоположностей.

Логика двузначаная и многозначная. Понятие о модальной логике.

Понятие индуктивного умозаключения. Связь индукции с опытными обобщениями. Виды индуктивных умозаключений: полная и неполная индукция.

Полная индукция. Структура умозаключения. Понятие о математичесокй индукции.

Неполная индукция. Виды неполной индукции: популярная индукция и научная индукция.

Популярная индукция. Перечислительный (энумеративный) характер популярной индукции. Проблематичность индуктивных обобщений. Понятие вероятности. Вероятностная оценка степени обоснованности индуктивных обобщений. Условия, повышающие степень вероятности вывода популярной индукции.

Научная индукция. Принципы отбора и исключения (элиминация), ограничивающие возможность случайных обобщений.

Индуктивные методы установления причинных связей. Свойства причинной зависимости – основа индуктивных методов обобщения. Роль дедукции в методах установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Объединенный метод сходства и различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков.

Понятие о многофакторных индуктивных обобщениях.

Статистические обобщения. Понятие о популяции, образце и частоте признака. Индуктивная природа статистических обобщений.

Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в процессе познания.

Аналогия как умозаключение и его структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Условия, повышаюие степень вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии.

Роль выводов по аналогии в познании. Аналогия – логическая основа метода моделирования в науке и технике. Экспликативная функция выводов по аналогии в процессе обучения.