7.1. Определение средней ошибки средней (или относительной) величины (ошибки репрезентативности) – m
По величине ошибки репрезентативности определяют насколько результаты, полученные при выборочном наблюдении, отличаются от результатов, которые могли бы быть получены при проведении сплошного исследования всех без исключения элементов генеральной совокупности.
113
Ошибки репрезентативности можно свести к достаточно малой величине, т.е. к величине допустимой погрешности путем привлечения в выборку достаточного количества наблюдений (n).
Расчет средней ошибки средней арифметической осуществляется по формуле:
-
m
=
± d
Ö
n
где d - среднее квадратическое отклонение данного
вариационного ряда;
n - число наблюдений.
Величина средней ошибки средней арифметической прямо пропорциональна степени разнообразия признака и обратно пропорциональна корню квадратному из числа наблюдений. Следовательно, уменьшение величины этой ошибки при определенной степени разнообразия признака (d) возможно путем увеличения числа наблюдений.
При вычислении средней ошибки относительной величины используется следующая формула:
-
m
=
+ P · q
n
где Р – относительная величина;
q = 100 – P (если относительный показатель выражен в %);
q = 1000 – P (если относительный показатель выражен в %о);
q = 10000 – P (если относительный показатель выражен в %оо) и
т.д.;
n - число наблюдений.
При общем числе наблюдений менее 30, в знаменателе используется (n-1).
114
7.2. Определение доверительных границ средней (или относительной) величины
Доверительные границы средних (относительных) величин – границы средних (относительных) величин, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность.
Формулы для расчета доверительных границ средних и относительных величин приведены ниже:
Мген = М выб ± tm,
где М ген – значение средней величины, полученной
для генеральной совокупности;
М выб – значение средней величины, полученной
для выборочной совокупности;
mМ – ошибка репрезентативности выборочной
величины;
t - доверительный критерий (критерий точности,
который устанавливается при планировании
исследования);
tm- доверительный интервал;
tm = ∆, где ∆ - предельная ошибка показателя,
полученная при выборочном исследовании.
Рген = Р выб ± tm,
где Р ген – значение относительной величины, полученной
для генеральной совокупности;
Р выб – значение относительной величины, полученной
для выборочной совокупности;
mР – ошибка репрезентативности выборочной
величины;
115
t - доверительный критерий (критерий точности,
который устанавливается при планировании
исследования);
tm- доверительный интервал;
tm = ∆, где ∆ - предельная ошибка показателя,
полученная при выборочном исследовании.
Величина критерия t связана определенными отношениями с вероятностью безошибочного прогноза – р и численностью наблюдений в выборочной совокупности (табл. 7.1).
Таблица 7.1