Взаимосвязь критерия t с вероятностью безошибочного прогноза р

Степень вероятности безошибочного прогноза – р (%)	Доверительный критерий - t
68	1
95	2
99	3

Для большинства медико-биологических и социальных исследований достоверными считаются доверительные границы, установленные с вероятностью безошибочного прогноза р= 95% и более.

Например, доверительные границы среднего уровня пепсина у больных с гипертириозом получились следующие:

Мген = 1г% ± 2 х 0,05 г%

М ген – не более 1г% + 0,1г% = 1,1г%

не менее 1г% - 0,1г% = 0,9г%

Вывод: установлено с вероятностью безошибочного прогноза (р=95%), что средний уровень пепсина в генеральной совокупности у больных с гипертириозом не превышает 1,1г% и не ниже 0,9г%.

116

7.3. Определение достоверности разности средних (или относительных) величин (по критерию Стьюдента – t)

На практике нередко приходится сравнивать между собой две средние величины (например, среднюю длительность пребывания больных в двух стационарах; среднею длительность пребывания больных за отчетный и предыдущий годы; результаты лечения разными методами в двух группах больных и т.д.). Целью сравнения двух средних величин является оценка существенности их различий, установление из достоверности.

Для оценки достоверности разности средних величин используется следующая формула:

t = M₁ – M₂

Ö m₁² + m₂²

где М₁, М₂ – средние величины, полученные при

выборочных исследованиях в двух самостоятельных

независимых группах наблюдений;

m₁, m₂ – средние ошибки средних величин;

t – критерий точности.

Разность средних арифметических может быть признана существенной и неслучайной (достоверной) при t≥2. Данный факт означает, что и в генеральной совокупности сравниваемые средние величины имеют отличия и при повторении подобных наблюдений будут получены аналогичные различия. При t= 2 надежность такого вывода соответствует не менее 95%. С увеличением t степень надежности увеличивается, а риск ошибки снижается. При t<2 достоверность разности средних величин считается недоказанной.

117

Например, в больнице А средняя длительность пребывания больного на койке равна 16,2 дням, m= ± 1,5 дня, соответственно в больнице В – 14,8 и 1,0.

Используя формулу для расчета разности средних величин, вычислим коэффициент Стьюдента (t):

t = 16,2 -14,8 = 0,8

Ö 1,5² + 1,0²

Вывод: различие средних арифметических (средней длительности пребывания больного на койке в больницах А и В) недостоверно, статистически незначимо. Можно порекомендовать провести исследование повторно, увеличив число наблюдений.

При сравнении относительных величин используется аналогичная формула, что и при определении различий средних арифметических:

t = Р₁ – Р₂

Ö m₁² + m₂²

где Р₁, Р₂ – относительные величины, полученные при

выборочных исследованиях;

m₁, m₂ – средние ошибки относительных величин;

t – критерий точности.

Разность показателей достоверна при t≥2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза, равного 95% и более (р≥ 95%). При t < 2 степень вероятности безошибочного прогноза составляет менее 95% (р< 95%). При такой степени вероятности невозможно утверждать, что полученная разность показателей достоверна с достаточной степенью вероятности. В этом случае необходимо получить дополнительные данные, увеличив число наблюдений.

118

Если при увеличении численности выборки разность показателей продолжает оставаться недостоверной, то можно считать доказанным, что между сравниваемыми совокупностями не обнаружено различий по изучаемому признаку.

В качестве примера произведем сравнение уровней общей летальности в двух больницах. Информация для сопоставления представлена в таблице 7.2.

Таблица 7.2.

Уровни общей летальности в больницах № 1 и № 2

Показатели	Больница № 1	Больница № 2
Число пролеченных больных	4350	6760
Из них умерло	19	236
Летальность	4,5% (Р1)	3,5% (Р2)

Для сравнения общей летальности в больницах № 1 и № 2 нео бходимо рассчитать средние ошибки относительных величин:

m₁ = ± P₁ х q₁ = 4,5 х (100-4,5) = ± 0,31

n₁ 4350

m₂ = ± P₂ х q₂ = 3,5 х (100-3,5) = ± 0,23

n₂ 6760

Далее произведем расчет критерия достоверности для сравнения относительных показателей:

t = Р₁ – Р₂ 4,5% - 3,5% = 2,6

Ö m₁² + m₂² Ö0,31² + 0,23²

Вывод: установлена статистически значимая (достоверная, неслучайная) разница уровней летальности в сравниваемых больницах, так как t ≥2.

119

120

Контрольные вопросы:

Учебные элементы темы	Указания к выполнению задания
Понятие «достоверность» и оценка достоверности результатов исследования.	Дайте определение.
Ошибка как мера достоверности средней и относительной величины.	Напишите формулы. Укажите, как зависит величина ошибки: от числа наблюдений; от степени разнообразия признака (при оценке средних величин).
Доверительные границы средних и относительных величин.	Дайте определение. Напишите формулы.
«Вероятность безошибочного прогноза» (р).	Дайте определение. Укажите, какие значения «р» соответствуют величине критерия «t»: t=1 р= t=2 р= t=3 р=
Требования к достоверности результатов медико-биологических исследований.	Укажите значение р.
Способ определения критерия при малом числе наблюдений (n<30).	Укажите.
Причины, влияющие на размах доверительных границ.	Назовите: 1. 2. 3. 4.
Оценка достоверности разности двух показателей.	Дайте определение понятия.
Оценка достоверности разности: средних величин; относительных величин.	Укажите: формулы расчета; при каких значениях критерия t и с какой вероятностью безошибочного прогноза можно утверждать, что различия между двумя средними (относительными) величинами достоверны (существенны, значимы).

121