16. Мягкость и гибкость системных триад

Традиционный научный подход требует объективности, независимости от исследователя. Результат должен быть воспроизводим в другой лаборатории. Ещё Галилей заявлял, что научный метод состоит в том, чтобы изучать мир так, как если бы в нём не было сознания и живых существ. Такая независимость означает жёсткость.

Детерминизм способствовал независимому развитию науки, но и уводил её от жизни с присущим ей индетерминизмом. "Злоключения науки, - пишет К.А.Свасьян, - начались с того, как её отделили от искусства, вытравляя из неё всё личностное и постольку неисповедимое". Научный язык отличается от обыденного своей строгостью, стремлением к однозначной определённости. Оперировать разрешается только строго определёнными понятиями. Были даже попытки создать замкнутые языковые системы, но они оказались нежизнеспособными и остались музейными экспонатами.

Гибкость, мягкость, открытость, свойственные естественному языку, должны быть и у методологии, претендующей на изучение жизненных явлений.

Неоднозначность, существующая в монадах, знакома всем, кто пользовался словарями. Если в диадах ввести некий канон, скажем "хорошо-плохо", то соотнесение с ним конкретных оппозиций "пресно- кисло", "тепло-холодно", "левые-правые" у разных людей будет различным. В триадах для многозначности места ещё больше. Возможны и разные варианты трихотомии. Например, музыка – это "ритм-мелодия-гармония" и "марш-песня-танец"; философия – это "гносеология-аксиология-онтология" и "позитивизм-экзистенциализм-томизм". Привязка к семантической формуле часто зависит от менталитета.

Что демонстрируют эти примеры? Размытость конструкции, неоднозначность решения, неубедительность выбора. Человека, воспитанного на традиционной парадигме, всё это настораживает, смущает, мучает. Триада больше сопоставляет, соединяет, сращивает, чем противопоставляет, расщепляет, отталкивает. Различение признаков, сторон, аспектов не должно переходить в разделение, уничтожающее целостность. Чрезмерный анализ губителен для триады!

Неточность – остаётся, но степень неточности соответствует естественной гибкости языка. Как в языке смысл слов уточняется по контексту, так в триаде правильный аспект, подходящие соседи, надлежащий уровень придают термину достаточные точность, убедительность, основательность. Асимптотическая математика, совмещая точность, локальность и простоту, вносит в математику ту мягкость, которая необходима для адекватного описания всего живого.

Свойство мягкости, проявляемое триадической структурой, - не недостаток, с которым приходится мириться, а очень существенное качество, которое следует оценить по достоинству. Без него невозможно познание человека, наделённого свободой воли; невозможно примирение тенденций к суверенности и взаимозависимости частей современного мира; невозможно совместить единство целого и свободу частей. В жёсткой структуре единение ведёт к тоталитаризму.

17. Точка бифуркации. Пороговый эффект

На уровне математического описания бифуркация означает ветвле­ние решений нелинейного дифференциального уравнения. Физический смысл бифуркации таков: точка бифуркации — это точка ветвления пу­тей эволюции открытой нелинейной системы. Поэтому саму нелинейную систему можно определить как такую, которая «таит» в себе бифуркации. Еще раз подчеркнем в связи с этим, что здесь описываются бифуркации при разной топологии воздействия на одну и ту же открытую нелинейную среду. А подавляющее большинство исследователей лишь меняют кон­станты в уравнениях для среды (системы), в результате чего режимы ста­новятся неустойчивыми и возникают бифуркации. То есть они получают бифуркации при изменении самой среды, — а не как результат внутрен­него, имманентного развития процессов в заданной среде.

То, что называется в синергетике бифуркацией, также имеет глубо­кие аналогии в культуре. Фактически представления о бифуркации со­держатся уже в сказаниях и мифах народов мира. Когда сказочный ры­царь или добрый молодец стоит, задумавшись, у придорожного камня на развилке дорог, и выбор пути определяет его дальнейшую судьбу, то это является, по сути, наглядно-образным представлением бифуркации в жиз­ни человека.

Наверное, каждый человек, поразмыслив о былом, согласится, что в решающих жизненных ситуациях перед ним открывалось, как правило, несколько дорог. Причем не всегда четко осознается, когда именно совер­шается этот решающий поворот. Часто только обернувшись назад, толь­ко post factum, человек может сказать, что именно тот день или даже час, тот разговор или встреча были определяющими, предрешили его выбор и тем самым его судьбу. Поистине прав С. Киркегор, что жизнь может быть понята только в обратном направлении, но она должна быть прожита — в прямом.

Наглядные представления бифуркаций, а в более общем плане — раз­виваемую здесь модель поля путей развития самоорганизующихся сис­тем, можно соотнести с одним из древнейших архетипических образов человечества — образом мирового древа. Этот образ присутствует в ми­фологии практически всех народов Востока и Запада в самых различных культурно-исторических вариантах: «древо жизни», «древо познания», «древо восхождения», «столп мира», «генеалогическое (родословное) дре­во» и т. д. и т. п. Мировые древа — это различные версии модели органи­зации мира, в которой интегрируются пространственные противополож­ности (верх — низ, небо — подземное царство). В этой модели снимаются и временные различия: прошлое, настоящее и будущее представляются синхронно, будь то в образе родословных связей (предки — нынешнее поколение — потомки) или в каком-либо ином. То есть пространственно, конфигурационно, развертываются в настоящем все возможности времен­ного хода событий.

Образ мирового древа довольно глубоко встроен в структуру каждой человеческой личности. Известно, например, что он всплывает на опре­деленных этапах развития детской психики, т. е. связан с определенным онтогенетическим опытом. В некоторых особых состояниях человеческо­го сознания (медитирующем, мистическом и подобных состояниях) так­же обнаруживается данный образ.

В рационализированном виде этот образ широко используется в раз­личных областях современной науки. Вспомним хотя бы лингвистику с ее разветвленными схемами происхождения, скажем, индоевропейских язы­ков из некоего единого источника — соответствующего праязыка, прото­индоевропейского языка.

Эволюцию биологических видов также нередко представляют в виде эволюционного дерева. Оно наглядно демонстрирует поле ветвящихся путей эволюции живой природы. Прохождение через точки ветвления — сделанный «выбор» — закрывает другие, альтернативные пути, и откры­вает новые перспективы, делая тем самым эволюционный процесс нео­братимым. Эволюционное дерево в биологии, по существу, аналогично диаграмме бифуркаций в синергетике.

В социальных науках при изображении «лестницы» государственного устройства и управления, иерархических структур власти и социальных отношений — пирамид власти — также издавна применялись и сохраня­ют значение по сей день схемы, уподобляющиеся образу мирового древа.

А «древа поиска», выводящиеся на дисплеи современных компьюте­ров и позволяющие быстро ориентироваться в гипертекстах электронных книг и в сложных системах ссылок на страницах Интернета, — не потому ли они столь эмоционально привлекательны для пользователей компью­теров, что резонируют с бессознательными архетипическими образами типа «древа познания», выводят на поверхность то, что скрыто таится в человеческой душе?