82. Соотношение ожидаемой доходности и риска портфеля
83. Эффективность портфеля и способы ее измерения
Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых:
Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска;
Обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.
В деятельности финансового директора акционерной компании одной из важнейших функций является управление портфелем ценных бумаг. Фондовый портфель, как объект управления предполагает:
- определение принципов и параметров формирования портфеля, а также задач, стоящих перед портфелем в целом;
- разработку и реализацию стратегических и текущих задач по эффективному привлечению финансовых ресурсов портфельных инвестиций.
Управляющий портфелем должен обязательно знать принципы формирования портфеля и их типы.
Главная цель инвестора – достичь оптимального соотношения между риском и доходом. Фондовый портфель оптимален, если риск минимальный, а доход от вложений – максимальный.
Риск портфеля ценных бумаг заключается в том, что ожидание владельца относительно его доходности могут не оправдаться и некоторую часть доходов не будет получено.
Цели портфельных инвестиций могут быть различными, основные – это получение устойчивого дохода (процентного, дисконтного), обеспечение прироста капитала на основе роста рыночных стоимостей ценных бумаг.
В процессе управления инвестиционным портфелем осуществляется анализ типов и структуры портфеля, а после его формирования проводится регулирование содержания портфеля для достижения целей, поставленных управляющим портфелем.
При формировании портфеля необходимо придерживаться следующих требований:
1. Выбор оптимального типа портфеля из совокупности возможных;
2. Установление рационального сочетания риска и доходности портфеля путем изменения удельного веса ценных бумаг с различными уровнями дохода и риска;
3. Оценка ликвидности портфеля с позиций:
- способности быстрого превращения всего портфеля или его части в денежные средства;
- способности предприятия погашать свои обязательства перед инвесторами.
4. определение первоначальной структуры портфеля и его возможного изменения с учетом конъюнктуры на рынке.
5. Выбор вариантов дальнейшего регулирования структурой портфеля. Некоторые варианты приведены ниже:
- каждому типу ценных бумаг устанавливается определенный фиксированный удельный вес в портфеле. При колебаниях рыночных стоимостей периодически целесообразно изменять состав портфеля, чтобы сохранить принятые соотношения между видами активов;
- инвестор придерживается гибкой структуры удельных весов ценных бумаг в портфеле;
- инвестор активно использует опционные и фьючерсные контракты для изменения состава портфеля в благоприятном для себя направлении.
Неотъемлемой частью управления инвестиционным портфелем является оценка того, на сколько эффективно идет само собственно управление эти портфелем.
Управление портфелем инвестиций можно считать эффективным, если будут соблюдаться вышеизложенные требования к его формированию.
Обычно эффективность управления портфелем оценивается на некотором временном интервале (один года, два года и т.д.), внутри которого выделяются периоды (месяцы, кварталы). Этим обеспечивается достаточно представительная выборка для осуществления статистических оценок.
Для оценки эффективность управления портфелем необходимо измерить доходность и уровень его риска.
Определение доходности не представляет сложности, если на протяжении всего периода владения и управления портфелем он оставался неизменным, т.е. не было дополнительных инвестиций или изъятия средств. В этом случае доходность определяется по формуле средневзвешенного значения доходностей за период владения по отдельным ценным бумагам:
(1)где
К – доходность портфеля;
V1-конечная стоимость портфеля;
V0 – начальная стоимость портфеля.
Если на протяжении анализируемого периода портфель менялся, важно, в какой момент времени в него вносились изменения (т.е. вкладывались или изымались средства).
Если дополнительные инвестиции (или, наоборот, изъятие средств) осуществлялись непосредственно перед концом анализируемого периода, то при исчислении доходности должна быть скорректирована конечная стоимость портфеля. Она должна быть уменьшена на величину дополнительно внесенной суммы или увеличена на сумму изъятых средств.
Корректировка в расчетах доходности портфеля необходима, т.к. это делает оценки корректными. Дополнительные инвестиции (или, наоборот, изъятие средств) меняют рыночную стоимость портфеля, следовательно, и его доходность и не имеют никакого отношения к инвестиционной активности менеджера, управляющего портфелем.
Определение годовой доходности портфеля может быть осуществлено двумя способами. Можно использовать обыкновенное суммирование квартальной доходности. Однако более точным значением годовой доходности будет являться ставка, исчисленная по формуле сложных процентов, так как в ней учитывается стоимость одного рубля в конце года при условии, что он был вложен в начале года, и предполагается возможность, реинвестирования как самого рубля. Так и любой прибыли, полученной на него в начале каждого нового квартала:
(2)
Для оценки эффективности управления портфелем необходимо также оценить уровень его риска за выбранный временной интервал. Обычно оценивают два вида риска:
- рыночный с помощью бета-коэффициента;
- общий, измеряемый стандартным отклонением.
Правильный выбор анализируемого риска имеет большое значение. Если оцениваемый портфель инвестора является его единственной инвестицией, то наиболее подходящей мерой риска будет общий риск, измеряемый стандартным отклонением. Если же инвестор имеет несколько финансовых активов, то правильным будет оценка рыночного риска портфеля, измеряемого бета-коэффициентом, и его влияния на общий уровень риска.
Мера эффективности управления портфелем, основанная на учете риска, построена таким образом, чтобы показать насколько он эффективен по сравнению с эталонным портфелем и набором других портфелей.
Для того чтобы определить эффективность управления и сделать соответствующие решения рассчитываются различные показатели эффективности управления:
1. Коэффициент Шарпа
Коэффициент Шарпа (Sharpe ratio) является одним из самых распространенных коэффициентов оценки эффективности управления инвестиционными портфелем, другими словами оценивает качество стратегии за отчетный период. Другое название этого показателя – «доходность - разброс» (reward to variability ratio) и представляет собой отношение превышения доходности инвестиционного портфеля (или доходности фонда) над доходностью безрискового актива к риску этого портфеля, выраженным в виде стандартного отклонения. Формула расчета этого показателя следующая:
Где: arp – средняя доходность инвестиционного портфеля за выбранный временной интервал;
аrf – средняя доходность безрискового актива;
σp – риск инвестиционного портфеля, выраженный как стандартное отклонение доходностей портфеля.
Чем выше значения коэффициента Шарпа, тем более успешно управление, тем более эффективная стратегия управления. В обратном случае управление неэффективно. Отрицательный коэффициент говорит о том, что выгоднее вложится в безрисковый актив, чем использовать данную стратегию управления.
2. Коэффициент Трейнора
Коэффициент Трейнора (Treynor 1965) еще называют коэффициентом «доходности - изменчивости» (reward to volatility ratio) и представляет собой отношение избыточной доходности к рыночному риску. Этот коэффициент строится на основе модели CAPM.
Где: arp – среднедневная доходность инвестиционного портфеля;
аrf – среднедневная доходность безрискового актива;
βр – коэффициент бета инвестиционного портфеля (систематический риск портфеля).
Формула расчета бета следующая:
Где: σpm – ковариация между доходностью инвестиционного портфеля и доходностью рынка;
σm – дисперсия доходности рынка.
Коэффициент бета показывает, как изменяется доходность инвестиционного портфеля от изменения доходности рынка в целом. Показатель бета меньше 1 свидетельствует о том, что инвестиционный портфель с такой стратегией имеет больше риска, нежели сам рынок. Чем выше значения показателя Трейнора, тем более эффективно идет управление инвестиционным портфелем, поэтому выбираем стратегии, имеющие наибольшее значения показателя Трейнора. Как правило, этот показатель используется для построения рейтингов портфелей.
3. Альфы Дженсена
Коэффициент альфа Дженсена был предложен Jensen в 1968 году. Это абсолютный показатель, который показывает, насколько более эффективно активное управление инвестиционным портфелем, нежели пассивное. Формула расчета следующая:
Где: αp – средняя доходность инвестиционного портфеля;
αrf – средняя доходность безрискового актива;
αrm – средняя доходность рыночного индекса (рынка);
βp –коэффициент бета (систематический риск портфеля).
Чем выше значения этого коэффициента, тем более эффективно управление инвестиционным портфелем. Отрицательное значение говорит о том, что следование за рынком (использование пассивной стратегии) более эффективно, нежели использование активной стратегии управления портфелем. Часто встречается критика данного показателя из-за того что его расчет строится на основе коэффициента «бета», который не стационарен и меняется со временем, поэтому эффективное управление в прошлом может не повторится.
4. Коэффициент Джека Швагера
Этот показатель был предложен Джеком Швагером и представляет собой отношение прибыли к убытку, рассчитывается по следующей формуле:
Где: AAR – среднеарифметическое месячных прибылей;
AAMR - среднее значение максимальных просадок капитала за месяц (стоимости активов).
5. Коэффициент Сортино
Для оценки эффективности управления инвестиционным портфелем часто используют коэффициент Сортино. Этот коэффициент очень схож с коэффициентом Шарпа за исключением того, что при оценке риска берется только те наблюдения, где значения доходности ниже определенного уровня, который обычно берется за значения доходности безрискового актива или относительно точки безубыточности. Другими словами, данный коэффициент учитывает только волатильность в периоды спада (нисходящий риск). Формула расчета показателя Сортино следующая:
Где: arp – среднедневная доходность инвестиционного портфеля;
armar – среднедневная минимально допустимая доходность инвестиционного портфеля (minimum acceptable rturn);
nmar - количество наблюдений, в которых доходность была ниже допустимой доходности armar.
Коэффициент Сортино показывает доходность инвестиционного портфеля, скорректированного на нисходящую волатильность, другими словами характеризует качество управления портфелем в периоды спада рынка.
6. Коэффициент «Информационное отношение»
Данный коэффициент показывает эффективность управления инвестиционным фондом, рассчитанную как избыточная доходность портфеля по сравнению с рыночной доходность, отнесенная к стандартному отклонению избыточной доходности. Этот коэффициент рассчитывает по формуле:
Где: arp – средняя доходность инвестиционного портфеля за выбранный временной интервал;
αrm – средняя доходность рыночного индекса (рынка);
nm - количество наблюдений, в которых доходность была выше допустимой доходности среднерыночной доходности (arm).
Расчет этого коэффициента очень походит на расчет коэффициента Сортино, только вместо волатильности вниз необходимо найти волатильность вверх. Можно заметить, что при пассивном управлении этот коэффициент будет равен нулю.
Коэффициент информационного отношения (IR) не так популярен в российской практике оценки эффективности управления инвестиционным портфелем, зато он очень распространен в США. Он позволяет определить эффективность по отношению к рынку.
7. Калмар коэффициента
Калмар коэффициент (Calmar ratio) представляет собой коэффициент доходность-риск, где доходность берется как среднегеометрическая доходность, а риск рассчитывается как максимальная просадка за все время управления. Можно заметить, что калмар - это не фамилия ученого разработавшего его, а аббревиатура бюллетени, которую выпускала компания Terry Young -«California Managed Account Reports». Формула расчета коэффициента следующая:
Где: CAGR (Compound Annual Return) – среднегеометрический месячный темп прироста доходности;
MaxDradawn- максимальная просадка все время управления портфелем.
8. Коэффициент M2
Коэффициент М2 (Индекс Модильяни), разработанный Модильяни в 1997 году, рассчитывается как умножение коэффициента Шарпа на стандартное отклонение рыночной доходности и прибавление безрисковой ставки доходности. Формула расчета коэффициента приведена ниже:
Где: arp – средняя доходность инвестиционного портфеля за выбранный временной интервал;
аrf – средняя доходность безрискового актива;
σp – риск инвестиционного портфеля, выраженный как стандартное отклонение доходностей портфеля;
σm – стандартное отклонение рыночной доходности.
Отношение стандартных отклонений называют фактором рычага.
Чем выше значения коэффициента М-квадрат, тем более большую доходность получает инвестор по сравнению с бенчмарком (безрисковый актив), при определенном уровне риска, который определен рычагом. Сравнивая полученное вознаграждение при одинаковом рычаге, позволяет выбирать наилучшие инвестиционные вложения.