2.3 Динамічні характеристики

Перехідний процес - це перехід системи від одного сталого режиму до іншого при яких-небудь вхідних діях. Перехідні процеси зображаються|змальовуються| графічно у вигляді кривій Y(t).

Наприклад, процес нагріву в печі до сталого значення Yуст може мати вигляд|вид|, представлений|уявлений| на малюнку 2.2.

Малюнок 2.2- Перехідний процес нагріву в печі

Перехідний процес характеризує динамічні властивості системи і її поведінку.

Оскільки вхідні дії можуть змінюватися в часі, то і перехідні характеристики будуть кожного разу різні|. Для простоти аналізу систем вхідні дії X(t) приводять|призводити,наводити| до одного з типових видів, представлених|уявлених| на рис.2.3:

Малюнок 2.3- Види вхідних дій

Залежно від виду вхідної дії функція Y(t) може мати різне позначення:

Перехідна характеристика h(t) - реакція об’єкта| на одиничну|поодинокий| ступінчасту|східчастий| дію за нульових початкових умов, тобто при х(0) = 0 і у|в,біля|(0) = 0.

Імпульсна характеристика щ(t) - реакція об’єкта| на д-функцію за нульових початкових умов.

При подачі на вхід об’єкта| синусоїдального сигналу, на виході, як правило, в сталому режимі виходить також синусоїдальний сигнал, але|та| з|із| іншою амплітудою і фазою:

Y(t)= * sin(щ*t + ц), (2.3)

де: - амплітуда, щ - частота сигналу, ц - фаза.

Частотна характеристика (ЧХ|, АФХ| і ін.) - залежність амплітуди і фази вихідного сигналу системи в сталому режимі при додатку|застосування| на вході синусоїдальної (гармонійного) дії.

Види частотних характеристик (ЧХ|):

• АФХ| - залежність амплітуди і фази від частоти (зображається|змальовується| на комплексній площині|плоскість|);

• АЧХ| - залежність амплітуди від частоти;

• ФЧХ| - залежність фази від частоти;

• ЛАХ|, ЛАЧХ| - логарифмічні АЧХ|.

2.4 Типові ланки систем регулювання

2.4.1 Ланка системи регулювання - це елемент, що володіє певними властивостями в динамічному відношенні|ставлення|. Ланки систем регулювання можуть мати різну фізичну основу (електричні, пневматичні, механічні і ін. ланки), але|та| відноситься до однієї групи. Співвідношення вхідних і

вихідних сигналів в ланках однієї групи описуються однаковими передавальними функціями.

Прості типові ланки, приведені на рис.2.4 (на малюнку представлені|уявлені| перехідні характеристики і передавальні функції):

• а)підсилююче,

• б), в) інтегруюче| ідеальне, інтегруюче | реальне

• г) диференціююче (ідеальне, реальне)

• д)аперіодичне інерційне

• е) коливаючи, запізнююче.

Малюнок 2.4- Перехідні характеристики і передавальні функції типових ланок

Пояснення до малюнка 2.4:

а) Підсилювальна ланка, пропорційну|пропорціональний| ланку підсилює|посилювати| вхідний сигнал в К раз. Рівняння ланки у|в,біля| = К*х, передавальна функція W(р)= К (де - К коефіцієнт посилення). Приклад|зразок| підсилювальної ланки - механічні передачі, датчики. Підсилювальна ланка є|з'являтися,являтися| безінерційною| ланкою.

б) Ідеальна інтегруюча| | ланка має вихідну величину пропорційну|пропорціональний| інтегралу вхідної величини. При подачі сигналу на вхід ланки вихідний сигнал постійно зростає. Ідеальна інтегруюча| ||ланка є|з'являтися,являтися| астатичною|нестійкий|, оскільки не має сталого режиму.

в) Реальна інтегруюча|| ланка має передавальну функцію представлену|уявлену| на малюнку 2.4-в. Реальна інтегруюча | ланка є|з'являтися,являтися| ланкою із|із| запізнюванням. Перехідна характеристика на відміну від ідеальної ланки є|з'являтися,являтися| кривою. Приклади|зразок| інтегруючої | ланки: місткість|ємкість|, що наповнюється водою; інтегральний імпульсний виконавчий механізм.

г) Ідеальні диференціюючі ланки фізично не реалізовуються. Реальні диференціюючі ланки є диференціюючі ланки більшості об’єктів|. Перехідна характеристика і передавальна функція приведена на рис.2.4-г:

д) Аперіодична (інерційне) ланка першого порядку|лад| представлена|уявлена| на рис.2.4-д, де Т постійна часу. Більшість теплових об'єктів| є|з'являтися,являтися| аперіодичними ланками. Наприклад, при подачі на вхід електричної печі напруги|напруження| її температура змінюватиметься по аналогічному закону.

е) Коливальна ланка представлена|уявлена| на рис.2.4-е. При подачі на вхід ступінчастої|східчастий| дії амплітудою х0 перехідна крива матиме один з двох видів: аперіодичний (при ) або коливальний (при ).

ж) Ланка, що запізнюється (на рис.2.4 не представлено|уявлено|). Передавальна функція ланки: Y(t)= X(t - ) або W(р)= . Вихідна величина Y повторює вхідну величину X з|із| деяким запізнюванням . Наприклад, стрічковий транспортер, конвейєр.