2.3.Спотворення в картографічних проекціях та їх розподіл . Визначення розмірів спотворень на картах

Спотворення зображення, що виражається в змінності масштабу, властиво всім картографічним проекціям - це їх основна властивість. Проекції розрізняються за характером спотворень (рівнокутні, рівновеликі, рвнопроміжні, довільні) та за величиною спотворень та їх розподілу. В будь-якій проекції є окремі точки або лінії (навіть система ліній), в яких зберігається головний масштаб. В азимутальних проекціях - це точка дотику площини, в конічних - паралель дотику конуса (або паралелі перетину) тощо. Такі точки і лінії називаються точками і лініями нульових спотворень. Спотворення зростають у міру віддалення від точок або ліній нульових спотворень. Іншими словами, вони зростають із збільшенням розмірів території, що картографується.

Для оцінки переваг проекції використовують показники спотворення площ і кутів, які визначаються при обчисленні проекції. Обчислення цих величин для ряду точок картографічної сітки і подальше проведення за ними ізокол - ліній, що сполучають точки з однаковими значеннями спотворень площ і кутів, дають наочну картину розподілу спотворень і дозволяють враховувати спотворення при користуванні картою.

У нормальних циліндричних проекціях ізоколи розташовуються паралельно екватору (або паралелям перетину); у нормальних конічних проекціях - паралельно паралелі дотику (або паралелям перетину); у нормальних азимутальних проекціях ізоколи паралельні концентричним колам паралелей. Нормальні циліндричні проекції доцільно застосовувати для зображення екваторіальної зони територій, витягнутих уздовж екватора; нормальні конічні проекції - для територій, які лежать в середніх широтах і витягнутих зі сходу на захід; нормальні азимутальні проекції - для полярних районів.

Важливо знати, що за наявності картографічної сітки величина спотворень може бути визначена на будь-якій ділянці карти, якщо навіть проекція не вказана. Для цього досить визначити у відповідному місці карти масштаби за меридіаном і паралеллю, а також кут між меридіаном і паралеллю. Для знаходження величин необхідно: а) виміряти дуги меридіана і паралелі біля відповідної вузлової точки картографічної сітки; б) визначити масштаб за меридіаном і паралеллю за допомогою розділенням отриманих величин на довжини відповідних дуг еліпсоїда (вибраних з картографічних таблиць).

2.4. Загальновідомі проекції для карт світу, півкуль, материків та України. Проекції топографічних карт

На вибір проекції для конкретної карти впливає ряд чинників, які можна згрупувати так:

• географічні особливості територій, яку будуть картографувати, їх положення на земній кулі, розміри та конфігурація;

• призначення, масштаб і тематика карти, майбутні користувачі;

• умови та способи використання карти, задачі, які будуть розв’язуватись на ній, вимоги до точності результатів вимірювань;

• особливості самої проекції - спотворення довжин, площ, кутів та їх розподіл по території, форма меридіанів та паралелей, їх симетричність, зображення полюсів, кривина ліній найкоротшої віддалі.

Значимість цих чинників може бути різною. Карти світу складаються в циліндричних, псевдоциліндричних та поліконічних проекціях. Карти півкуль будують в азимутальних проекціях. Для західної та східної півкуль беруть поперечні (екваторіальні) проекції, а для північної та південної півкуль – нормальні (полярні). Карти материків будують в рівновеликих косих азимутальних проекціях. Карти окремих країн виконують в косих рівнокутних і рівновеликих конічних або азимутальних проекціях, в залежності від конфігурації території.

Для території України досліджено такі проекції: а) універсальна поперечно-циліндрична проекція Меркатора (UTM) – стандартні триградусні зони (масштаб за осьовим меридіаном -0,9996); б) поперечно-циліндрична проекція Меркатора – оптимізована за масштабом осьового меридіану; в) рівнокутна конічна проекція Ламберта, оптимізована за положенням стандартним паралелей; г) рівнокутна проекція Чебишева, оптимізована за масштабом на кордоні України.

Топографічні карти в Україні складають в поперечно-циліндричній проекції Гаусса-Крюгера. В США та інших країнах в поперечно-циліндричній проекції Меркатора.

Морські та аеронавігаційні карти завжди складаються в циліндричній проекції Меркатора, а тематичні карти морів та океанів - в самих різноманітних проекціях.

При виборі проекцій, особливо для тематичних карт, необхідно приймати до уваги те, що спотворення на карті мінімальні в центрі і зростають до краю. Крім того, чим дрібніший масштаб карти і більший просторовий захват, тим більше уваги треба приділяти математичної основи вибору проекції, і , навпаки – для малих територій і великих масштабів більш суттєвими стають географічні фактори.