Описание и статистическая экспертиза двумерных таблиц

Самая простая процедура — с помощью компьютера получить таблицу двумерного распределения. Допустим, исследователь хочет проверить гипотезу о влиянии материального уровня жизни на общую удовлетворенность жизнью. Более того, он считает, что на удовлетворенность жизнью влияет не столько реальный уровень материального благополучия, сколько самооценка человеком своего материального статуса. Допустим, что для измерения самооценки материального статуса в инструментарий был включен вопрос: «К какой группе людей по уровню материальной обеспеченности Вы бы себя отнесли?». Полученные данные показали, что из 1755 опрошенных 4 человека отнесли себя «к высокообеспеченным», 909 — к «людям среднего достатка», 842 — к «малоимущим». Объявляя этот признак независимой переменной, а ответы на вопрос об удовлетворенности жизнью (с веером ответов, включающим пять вариантов) — зависимой переменной, исследователь может получить два типа двумерных таблиц:

1) шкала ответов на вопрос об удовлетворенности рассматривается как дискретная (порядковая/ранговая);

2) шкала ответов на вопрос об удовлетворенности рассматривается как непрерывная (порядковая/интервальная).

Таблица 1 (первого типа)

Влияние самооценки материального статуса на удовлетворенность жизнью

	Удовлетворены ли Вы своей жизнью в целом? (в % к каждой группе)
	1	2	3	4	5
	Совершенно удовлетворен	Скорее не удовлетворен	Трудно сказать, удовлетворен или нет	Скорее удовлетворен	Полностью удовлетворен	Всего
К какой группе людей Вы бы Себя отнесли?
Высокообеспеченным	0,0	50,0	0,0	50,0	0,0	100,0
Среднего достатка	11,2	28,1	28,7	28,2	3,9	100,0
Малоимущим	23,0	37,1	26,5	12,2	1,2	100,0

В общем обзоре таблицы просматривается взаимосвязь между самооценкой материального статуса и удовлетворенностью жизнью. Однако количественное сравнение различных групп по их общей удовлетворенности жизнью при шкале с повышенной степенью точности (в данном случае — 5 градаций) довольно затруднительно.

Обычно, представляя данные по дискретным шкалам, производят укрупнение групп по зависимой переменной (для удобства сравнения между группами по независимой переменной), преобразуя вид таблицы следующим образом.

 

	Удовлетворены ли Вы своей жизнью в целом? (в % к каждой группе)
	Не удовлетворен	Трудно сказать, удовлетворен или нет	Удовлетворен	Всего
К какой группе людей Вы бы Себя отнесли?
Высокообеспеченным	50,0	0,0	50,0	100,0
Среднего достатка	39,3	28,7	32,1	100,0
Малоимущим	60,1	26,5	13,3	100,0

 

Преобразованная таким образом таблица позволяет не только «увидеть», что среди лиц «среднего достатка» больше людей, удовлетворенных жизнью, и меньше неудовлетворенных по сравнению с «малоимущими», но и подсчитать, насколько (или во сколько раз) их больше. Если исследователь, рассматривая рабочую таблицу (в которой указывается не только процент, но и абсолютное значение численности полученных групп), не обратит внимание на то, что к «высокообеспеченным» себя отнесли всего 4 человека (в двумерных распределениях, подготовленных к публикации, абсолютные значения часто не указываются), то он может пытаться найти объяснение тому, что среди «высокообеспеченных» «половина» людей не удовлетворена жизнью, и делать далекоидущие выводы о том, что «не в деньгах счастье», и что повышение уровня жизни выше среднего достатка приводит к повышению доли лиц, не удовлетворенных жизнью и т.д., и т.п.

На самом деле, данные этого опроса не позволяют делать никаких выводов в отношении лиц, относящих себя к высокообеспеченным, поскольку таковых в выборке оказалось всего 4 человека.

Важнейшим правилом при представлении данных многомерных распределений является необходимость учитывать численность полученных групп. Конечно внимательный исследователь даже на уровне здравого смысла догадается, что группа численностью в четыре человека не может репрезентировать разброс мнений данной категории населения. Возникает вопрос — какой же численности должна быть полученная группа, чтобы по данным ее ответов можно было делать выводы о соответствующей категории населения, сравнивая ее с другими категориями (20, 30, 50, 100 и т.д. человек?). На этот вопрос нет однозначного ответа, поскольку на репрезентативность полученных данных влияют разные факторы: это и количество характеристик, по которым выборочная группа репрезентирует данную категорию населения, и разброс мнений по исследуемому показателю, и форма распределения и т.д. Но в статистическом анализе существует такой критерий, как значимость различий. Не вдаваясь в математические тонкости формулы расчета значимости различий долей (процентов), отметим лишь необходимость расчета статистической значимости различий в любом случае, когда автор рассуждает о различии в мнениях сравниваемых групп населения; и поясним в самом общем виде, о чем говорит критерий значимости различий долей.

В выборочном социологическом опросе исследователь обычно опрашивает определенную часть населения (выборку), а выводы делает относительно всей исследуемой совокупности (генеральной совокупности); эти же допущения лежат и в основе групп, которые получает автор в процессе анализа (ведь когда он говорит о «высокообеспеченных» или о «малоимущих», он имеет ввиду все население, ограниченное лишь рамками генеральной совокупности). Предполагается, что выборку автор составил достаточно обоснованно. Но по тем же критериям отбора он может подготовить еще одну выборку. Разумеется, маловероятно, что он получит абсолютно идентичные результаты опроса. Формула расчета значимости различий позволяет учесть доверительную вероятность повторения такого же результата на идентичных выборках: сколько раз будет получен тот же самый результат, если бы исследователь повторил опрос 100 раз на идентичных выборках? Обычно принято указывать достоверность различий путем расчета коэффициента, показывающего вероятность неправильного решения. Если мы говорим о том, что различия значимы на уровне 5% (0,05), то это означает, что в 95 случаях из 100 мы получим тот же результат.

В формулу расчета включаются такие показатели, как численность анализируемой группы, а также доля (процент) лиц давших такой вариант ответа, по которому фиксируется различие. В настоящее время нет необходимости вручную рассчитывать коэффициент значимости различий долей (обычно все программы статистической обработки и анализа позволяют рассчитывать его автоматически). Задача же исследователя заключается в необходимости установления коэффициента значимости различий, прежде разговора о самих различиях. В социологическом анализе принято в качестве верхнего предела рассматривать 5%-ый уровень значимости. Другими словами, при анализе социологических данных, различия в результатах, соответствующий коэффициент для которых больше значения 5% (0.05), признаются статистически незначимыми. Следует, конечно, осознавать условность этой границы. Исследователь может представлять данные и с более низким порогом значимости, если считает их достаточно важными. Но в таких случаях он обязательно должен оценить значимость различий процентов, учитывать при общем анализе материала и обязательно указать ее в тексте итогового документа. Но это можно делать только в случаях, когда готовится научный документ для специалистов. В общем случае, различия, полученные в результате двухмерного анализа, признаются статистически недостоверными, что и требуется подчеркивать, приводя данные в виде двумерных таблиц.

Порядковая шкала, которую автор условно принимает за интервальную, позволяет представить данные двумерного анализа в несколько ином виде (см. таблицу 2). Такой вид данных предпочтительнее, когда шкала ответов имеет достаточно высокую точность: в таком виде легче сравнивать различные группы между собой, так как сравнение можно проводить по одному числу; в таком виде легче увидеть определенные тенденции. Кроме того, анализируемые группы не разбиваются на дополнительные подгруппы в соответствии с ответами по зависимой переменной.

 Таблица 2 (второго типа)