4. Понятие сезонных колебаний и сезонной составляющей

Сезонные колебания – это повторяющиеся в каждом временном периоде колебания, связанные с изменением времени года.

Такие изменения непосредственно могут быть связаны с колебаниями других факторов, например в летний период потребление прохладительных напитков зависит от температуры. Взаимосвязь может быть обусловлена опосредованными (вторичными) факторами: политическими, экономическими, социальными, например война на Ближнем Востоке и российские цены на нефть; сезонный рост доходов населения к концу года (выплата премий, «тринадцатой» зарплаты), увеличение цен на сахар в период летних заготовок.

Если в течение года имеется только одно повышение (снижение) уровня за несколько лет, то говорят об одном сезонном цикле; если в течение периода наблюдают несколько минимумов и максимумов, то статистическую модель сезонной колеблемости выбирают согласно полученному циклическому процессу.

Отметим, что временной ряд не всегда содержит сезонную (циклическую) составляющую. Проверку на наличие или отсутствие сезонных колебаний проводят с помощью какого-либо критерия (дисперсионного, гармонического) или визуального при построения графика.

При подтверждении наличия сезонного процесса выделяется сезонная составляющая. Значения сенной компоненты рассчитывают методом скользящей средней и построением аддитивной или мультипликативной модели.

ВАЖНО! Аддитивную модель применяют в том случае, когда амплитуду сезонных колебаний со временем не меняется.

Если происходят существенные сезонные изменения, то используют мультипликативную модель

Сезонные и циклические колебания выявляют с помощью специфических методов: регрессионных, спектральных и итерационных. Одним из методов – построения сезонной волны и расчет индексов сезонности.

Если ряд динамики имеет длительный период (15 – 25 лет), то сезонные колебания выявляют либо с учетом единой качественной особенности периода (ряд сначала делят на качественно однородные периоды), либо согласно методике многократного скользящего выравнивания.

ВАЖНО! Моделирование циклических колебаний осуществляется по методике, аналогичной методике моделирования сезонной составляющей.

Методы выявления сезонной компоненты

Индекс сезонности - это относительный показатель, который используется для расчета сезонной составляющей. При исчислении индексов применяют разные методы, выбор которых зависит от характера общей тенденции временного ряда.

ВАЖНО! Расчет индексов сезонности применим лишь тогда, когда тренд исключён из динамического ряда или имеет постоянный уровень.

Вопросы для самоконтроля:

1. В чем отличие временного ряда от ряда динамики?

2. Дайте определения временного ряда.

3. Каким образом обеспечивается сопоставимость уровней временных рядов?

4. Охарактеризуйте основные составляющие элементы временного ряда – тренд и колебания.

5. Перечислите основные компоненты временного ряда.

6. Дайте определение автокорреляционной функции временного ряда.

7. Перечислите основные виды трендов.

8. Дайте характеристику известным вам методам распознавания типа тренда и оценки его параметров.

9. Какова интерпретация параметров линейного, параболического и экспоненциального трендов?

10. Выпишите общий вид мультипликативной и аддитивной модели временного ряда.

11. Перечислите основные методы исследования типа колебаний и оценки параметров колеблемости.

12. Охарактеризуйте показатели абсолютной величины колебаний.

13. Какие вы знаете показатели относительной интенсивности колебаний?

14. Дайте характеристику сезонным колебаниям.

15. Какая информация необходима для изучения сезонных колебаний?

16. Перечислите этапы построения мультипликативной и аддитивной моделей временного ряда.

17. С какими целями проводятся выявление и устранение сезонного эффекта?

18. Что представляет собой тригонометрическая модель (рядов Фурье)?