Раздел 10. Виды погашения долга

Расходами по обслуживанию долга или амортизацией займа называются расходы, связанные с погашением основного займа и выплатой процентов по нему.

Срочной уплатой называется сумма годового расхода по погашению основного долга и процентного платежа по займу:

,

Y – величина срочной уплаты;

R – годовой расход по погашению основного долга;

I – процентный платеж по займу.

10.1. Погашение долга равными срочными уплатами

Кредитный контракт предусматривает погашение займа равными срочными уплатами в конце каждого отчетного периода (рис. 26).

.

Величина кредита Д равна сумме всех дисконтированных срочных уплат, т.е. является современной стоимостью всех срочных уплат:

,

где i – процентная ставка по займу.

Обозначим: , тогда

.

.

Тогда

 величина срочной уплаты;

 коэффициент погашения задолженностей.

 величина k-ой срочной уплаты.

Остаток долга с каждой выплатой уменьшается. Следовательно, уменьшаются и процентные выплаты.

Тогда возрастает размер платежей, идущих на погашение основного долга от периода к периоду.

Между двумя последовательными выплатами существует связь.

 срочная уплата k-го периода.

 остаток невыплаченного долга в k-ом периоде.

Для периода :

 остаток основного долга;

 срочная уплата в - м периоде.

Т.к.

,

.

Т.е. , ,…

 величина кредита;

 размер первого платежа по погашению основного долга;

 ставка погашения.

Т.к. , то

, тогда

 величина платежа по погашению долга основного в k-ом периоде;

 величина процентного платежа в k-ом периоде;

.

Остаток невыплаченного основного долга на k-й период;

, то .

10.2. Погашение займа равными выплатами основного долга

 размеры платежей по погашению основного долга равны;

 остаток основного долга в начале каждого периода k;

 величина срочной уплаты в k-ом периоде;

.

 величина процентного платежа в k-ом периоде.

10.3. Погашение займа переменными выплатами основного долга

1. Выплаты изменяются в арифметической прогрессии, т.е. погашение основного долга производится платежами, возрастающими (или убывающими) в арифметической прогрессии с разностью d.

Таблица 39

Величины выплат основного долга

Порядковый номер взноса	Величина выплаченного основного долга
1
2
. . .
n-1
n

Тогда  величина выплаты основного долга в периоде k.

Величина основного долга равна сумме всех выплат, т.е. сумме всех членов арифметической прогрессии:

;

 величина первой выплаты по основному долгу;

 остаток долга основного в k-ом периоде.

2. Выплаты изменяются в геометрической прогрессии  погашение основного долга производится платежами, каждый из которых больше или меньше предыдущего в q раз (q – знаменатель геометрической прогрессии).

Таблица 40