Величины выплат основного долга

Порядковый номер взноса	Величина выплаченного основного долга
1
2
3
. . .
n-1
n

Величина основного долга равна сумме этих членов и сумме геометрической прогрессии, следовательно, основной долг есть:

при (q>1);

при (q<1);

при (q>1) и при (q<1) – размер первого платежа по погашению основного долга.

10.4. Конверсия займов

Конверсией займа называется изменение условий погашения кредитов.

Изменяются: срок погашения займа, процентная ставка, порядок годовых выплат и т.п.

Первоначально определяются сумма выплаченного основного долга и величина непогашенной его части. Эта непогашенная часть рассматривается как новый долг, подлежащий уплате на начальных условиях.

Рассмотрим такой пример: изменяются срок погашения займа, процентная ставка, срочные уплаты производятся, как и прежде, равными уплатами, проценты начисляются один раз в конце каждого периода.

Параметры займов:

n – первоначальный срок погашения займов до конверсии;

n₁ – срок, на который продлен период погашения в результате конверсии;

k – число оплаченных расчетных периодов до конверсии;

i – процентная ставка до конверсии;

i₁ – процентная ставка после конверсии;

Y – величина срочной уплаты до конверсии;

Y₁  величина срочной уплаты после конверсии;

Д – величина основного долга;

Д_n-k – остаток долга на момент конверсии.

Для составления плана погашения конверсии основного займа определяют:

1. величину срочной уплаты по старым условиям:

;

2. остаток долга на конец конверсии:

;

3. величину срочной уплаты по новым условиям:

.

Задачи к разделу 10

Задача 10.1

Согласно кредитному соглашению, необходимо оплатить кредит в размере 1 млн руб. и начисленные на него проценты (5% сложных годовых) равными платежами в конце каждого года. Сумма ежегодного платежа равна 100 тыс. руб. Определите срок такого кредитного соглашения, а также составьте план погашения кредита.

Задача 10.2

Строительной фирме предоставлен кредит на следующих условиях:

- размер кредита 3 млн руб.;

- срок кредита 3 года;

- оплата: раз в полгода (в конце полугодия), причем погашение основного долга производится равными платежами в размере 0,5 млн руб.;

- процентная ставка равна 10% годовых. Составить план погашения кредита.

Задача 10.3

Условие задачи 10.1, но размер первого платежа по выплате основного долга равен 0,2 млн. руб. Погашение основного долга производится платежами, возрастающими в арифметической прогрессии с разностью, которую и необходимо определить. Составить план погашения кредита.

Задача 10.4

Условие задачи 10.1, но выплаты производятся согласно геометрической прогрессии со знаменателем 1,2.

Задача 10.5

Составьте план погашения кредита величиной 1 млн руб. Проценты начисляются ежемесячно (16% годовых). Основной долг погашается равными величинами ежемесячно. Срок такого кредитного соглашения равен 5 лет.

Задача 10.6

Составьте план погашения кредита величиной 500 000 руб. Проценты начисляются ежемесячно (18% годовых). Выплаты по погашению кредита производятся равными срочными уплатами ежемесячно. Срок такого кредитного соглашения равен 3,5 года.

Задача 10.7

Определить величину срочной уплаты по погашению кредита величиной 100 000 руб. Проценты начисляются ежемесячно (16% годовых). Погашается кредит равными срочными уплатами ежемесячно. Срок такого кредитного соглашения равен 2,5 лет.

Задача 10.8

Составить план погашения кредита величиной 1млн руб., если известно, что проценты начисляются ежемесячно (16% годовых). Погашается кредит ежемесячно, причем каждая последующая выплата по погашению основного долга больше предыдущей в 2 раза. Срок такого кредитного соглашения равен 3 года.