- •Содержание
- •Раздел 1. Простые проценты…………………………………………….
- •Раздел 2. Сложные проценты………………………………………………
- •Раздел 9. Переменные потоки платежей……………………………
- •Раздел 10. Виды погашения долга……………………………………..
- •Раздел 1. Простые проценты
- •1.1. Наращение по простым процентам
- •Начисление процентов при переменных ставках
- •1.3. Реинвестирование
- •Начисление простых процентов при реинвестировании
- •1.4. Дисконтирование по простым процентной и учетной ставкам
- •Начисление простых процентов
- •1.2. Переменные ставки
- •Дисконтирование по простой учетной ставке
- •1.5. Наращение по учетной ставке
- •Задачи к разделу 1
- •Раздел 2. Сложные проценты
- •2.1. Наращение по сложной процентной ставке
- •Наращение по сложной процентной ставке
- •2.2. Плавающие процентные ставки
- •Наращение по плавающим процентным ставкам
- •Наращивание процентов по номинальной ставке
- •2.7. Дисконтирование по сложным процентной и учетной ставкам
- •Дисконтирование на основе сложной учетной ставки
- •2.8. Дисконтирование по номинальной учетной ставке
- •Дисконтирование по номинальной учетной ставке
- •2.9. Наращение по сложной учетной ставке
- •Задачи к разделу 2
- •Раздел 3. Непрерывные проценты
- •3.1. Наращение по непрерывным процентным ставкам
- •Наращение по непрерывной дискретно изменяющейся процентной ставке
- •Задачи к разделу 3
- •Раздел 4. Определение срока платежа и процентных ставок
- •Задачи к разделу 4
- •Раздел 5. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции
- •Задачи к разделу 5
- •Раздел 6. Эквивалентность процентных ставок. Изменение условий коммерческих сделок
- •Задачи к разделу 6
- •Раздел 7. Консолидация платежей
- •Задачи к разделу 7
- •Раздел 8. Рентные платежи
- •8.1. Обычная годовая рента
- •Наращение обычной годовой ренты-постнумерандо
- •Современная величина обычной годовой ренты-пренумерандо
- •8.2. Годовая рента с начислением процентов m раз в году
- •Наращенная сумма годовой ренты-постнумерандо с начисление процентов m раз в году
- •Современная величина годовой ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз в году
- •Наращение годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году
- •Современная величина годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году
- •8.3. Срочная рента с начислением процентов один раз в году
- •Наращенные суммы платежей срочной ренты-постнумерандо с начислением процентов один раз в год
- •Приведения величины платежей срочной ренты–постнумерандо с начислением процентов один раз в году
- •Наращение платежей срочной ренты-пренумерандо с начислением процентов один раз в год
- •Приведенные величины платежей срочной ренты-пренумерандо с начислением процентов один раз в году
- •8.4. Срочная рента с начислением процентов несколько раз в году
- •Наращенные суммы платежей срочной ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз в году
- •Приведенные величины платежей срочной ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз в году
- •8.5. Ренты с непрерывным начислением процентов
- •Наращенные величины ренты-постнумерандо с непрерывным начислением процентов
- •Наращение платежей ренты-пренумерандо с непрерывным начислением процентов
- •8.6. Ренты с начислением простых процентов
- •Наращенные величины платежей обычной годовой ренты-постнумерандо с начислением простых процентов
- •Дисконтирование платежей обычной годовой ренты-постнумерандо
- •Наращение платежей обычной годовой ренты-пренумерандо
- •Дисконтирование платежей обычной годовой ренты-пренумерандо при начислении простых процентов
- •8.7. Смешанные ренты
- •8.8. Вечная рента
- •8.9. Отложенная (отсроченная) рента
- •8.10. Ренты с платежами в середине периодов
- •8.11. Определение параметров финансовых рент
- •8.12. Конверсия финансовых рент
- •8.13. Консолидация рент
- •Задачи к разделу 8
- •Раздел 9. Переменные потоки платежей
- •9.1. Переменная рента с разовыми изменениями размера члена ренты
- •9.2. Переменная рента с постоянным абсолютным изменением ее членов
- •Наращенные величины платежей переменной ренты-постнумерандо с постоянным абсолютным изменением ее членов
- •Наращенные величины платежей переменной ренты-пренумерандо с постоянным абсолютным изменением ее членов
- •9.3. Ренты с постоянным относительным изменением платежей
- •Наращенные величины платежей ренты-пренумерандо с постоянным абсолютным изменением платежей
- •Задачи к разделу 9
- •Раздел 10. Виды погашения долга
- •10.1. Погашение долга равными срочными уплатами
- •10.2. Погашение займа равными выплатами основного долга
- •10.3. Погашение займа переменными выплатами основного долга
- •Величины выплат основного долга
- •Величины выплат основного долга
- •10.4. Конверсия займов
- •Задачи к разделу 10
- •Вопросы для подготовки к экзамену (зачету)
- •9. Формулы удвоения.
- •11. Номинальная и эффективная ставки процентов.
- •15. Наращение по сложной учетной ставке.
- •30. Ренты с непрерывным начислением процентов.
- •38. Консолидация рент.
- •43. Погашение займа равными выплатами основного долга.
- •44. Погашение займа переменными выплатами основного долга.
- •Список рекомендуемой литературы
- •Коэффициенты дисконтирования (сложные проценты),
- •Приложения
- •Окончание таблицы 1
- •Коэффициенты наращения (сложные проценты) ),
- •Окончание таблицы 2
- •Коэффициенты наращения обычной годовой ренты – постнумерандо, Sn,I*
- •Коэффициенты дисконтирования обычной годовой ренты – постнумерандо, an,I*
- •Основные формулы и обозначения
Основные формулы и обозначения
S - |
размер ссуды; |
I - |
сумма процентных денег; |
|
эффективность вложения или процентная ставка; |
|
наращенная сумма ссуды; |
|
дисконт или относительная скидка; |
= S(1 + ni) - |
наращенная сумма по простым процентам; |
|
наращенная сумма по простым процентам, где t – срок ссуды, T – продолжительность календарного года; |
|
наращенная сумма, где
|
|
наращенная сумма при реинвестировании; |
|
формула дисконтирования по простым процентам; |
|
дисконтный множитель; |
S = (1-nd) - |
формула дисконтирования на основе простой учетной ставки; |
(1-nd) - |
множитель дисконтирования по простой учетной ставке; |
|
наращенная сумма на основе простой учетной ставки; |
|
множитель наращения по простой учетной ставке; |
|
простая процентная ставка, где T – продолжительность календарного года в днях; |
|
продолжительность ссуды при простой учетной ставке; |
|
простая учетная ставка; |
|
продолжительность ссуды при простой процентной ставке; |
|
формула наращения по сложной процентной ставке; |
(1+i)n - |
множитель наращения по сложной процентной ставке; |
=S(1+i1)n1 (1+i2)n2…(1+ik)nk - |
формула наращения при плавающих процентных ставках; |
|
срок, за который сумма увеличивается в N раз при простой процентной ставке; |
|
срок, за который сумма увеличивается в N раз при сложной процентной ставке; |
=S(1+i)a(1+bi) - |
наращение при использовании смешанного метода, где a – целое число лет, b – дробная часть года; |
=S(1+j/m)nm - |
наращение по номинальной ставке j; |
=S(1+j/m)ml(1+aj/m) - |
наращение по смешанному методу, где l – число полных периодов начисления, a – дробная часть одного периода начисления, m – количество начислений в году; |
i=(1+j/m)m -1 - |
определение эффективной процентной ставки по известной номинальной; |
j=m[(1+i)1/m-1] - |
определение номинальной процентной ставки по известной эффективной; |
S= (1+i)-n - |
дисконтирование на основе сложной процентной ставки; |
(1+i)-n - |
дисконтный множитель по сложной процентной ставке; |
|
дисконтирование на основе номинальной процентной ставки; |
D= -S - |
величина дисконта; |
S= (1-f/m)mn - |
дисконтирование на основе номинальной учетной ставки; |
dc=1-(1-f/m)m - |
связь эффективной учетной и номинальной учетной ставок; |
|
наращение на основе эффективной учетной ставки; |
|
наращение на основе номинальной учетной ставки; |
|
наращение на основе непрерывной ставки; |
|
сила роста (непрерывная ставка); |
|
дисконтирование на основе непрерывной ставки; |
|
наращение на основе непрерывной
ставки, принимающей значения
|
|
наращение на основе непрерывной ставки, меняющейся по линейному закону; |
|
наращение на основе непрерывной ставки, меняющейся по геометрическому закону; |
|
определение силы роста при известной процентной ставке сложных процентов; |
|
определение ставки сложных процентов при известном значении силы роста; |
C=S(1+i)n(1+h)-n - |
наращенная сумма с учетом инфляции; |
(1+h)n - |
индекс цен за n лет; |
|
множитель наращения при учете инфляции; |
r = i + h + ih - |
брутто-ставка с поправкой на инфляцию; |
Если n1, …,nj<n0<nk, где n0 – срок нового консолидированного платежа, а nj и nk – сроки объединяемых платежей, то: |
|
|
величина консолидированного платежа (простые проценты); |
|
величина консолидированного платежа (простая учетная ставка); |
|
величина консолидированного платежа (сложные проценты); |
|
наращенная величина годовой ренты-постнумерандо при начислении простых процентов; |
R - |
годовой рентный платеж; |
|
наращенная величина p-срочной ренты-постнумерандо при начислении простых процентов по ставке i; |
N = np - |
общее количество платежей ренты, p – число платежей в году, n – срок ренты в годах; |
|
современная величина годовой ренты при начислении простых процентов, t=1,…,n; |
|
современная величина p-срочной ренты-постнумерандо при начислении простых процентов, t=1,…,N; |
|
современная величина годовой ренты-постнумерандо при начислении процентов по учетной ставке; |
|
наращенная сумма смешанной ренты; |
|
наращенная сумма в пределах года (простые проценты); |
|
современная величина вечной ренты; |
St=SVt - |
современная величина отложенной ренты, где S – современная величина ренты, Vt – множитель дисконтирования за t лет; |
|
наращенная сумма обычной годовой ренты-постнумерандо при начислении сложных процентов; |
Sn,i* - |
коэффициент наращения обычной годовой ренты-постнумерандо; |
R - |
величина ежегодного взноса при начислении сложных процентов; |
|
наращенная сумма годовой ренты-постнумерандо с начислением сложных процентов m раз в году; |
|
множитель наращения p-срочной ренты-постнумерандо при начислении сложных процентов l раз в году; |
=RSn,i(p)* - |
наращенная сумма p-срочной ренты-постнумерандо при начислении сложных процентов l раз в году; |
|
наращенная сумма p-срочной ренты-постнумерандо при начислении сложных процентов m раз в году; |
|
современная (приведенная) величина обычной годовой ренты-постнумерандо при начислении сложных процентов; |
|
современная величина p-срочной ренты-постнумерандо при начислении процентов l раз в году; |
|
современная величина p-срочной ренты-постнумерандо при начислении сложных процентов m раз в году; |
|
наращенная величина ренты при начислении процентов непрерывно; |
|
современная величина ренты при начислении процентов непрерывно. |
