Вселенная как целеустремленная система

Указанная предпочтительность позитивных целей, практически очевидная при изучении приведенных выше конкретных примеров, имеет между тем общий характер. Эта предпочтительность, если допустить общность этого свойства применительно к абсолютно всем объектам, по сути, означает, что в мире, во Вселенной нет привычного для традиционного понимания Мироздания равновесия между «положительным» и «отрицательным», между «инь» и янь» — продолжая ряд, можно сказать: между «добром» и «злом». То есть Мироздание не обладает симметрией, а имеет вектор «предпочтительного» развития, связанный с предпочтительностью и большей общностью позитивных целей. Докажем это, сформулировав Закон позитивной динамики Вселенной³.

Вселенная является целеустремленной метасистемой, имеющей вектор развития, направленный в сторону осуществления позитивных целей, и из всех возможных альтернативных процессов, происходящих во Вселенной, только процессы, реализующие позитивные цели, снижают ее энтропию.

Доказательство проведем методом полной математической индукции.

1. На ряде частных примеров при решении проблем, формулируемых в терминах позитивных или негативных целей, установлено, что позитивная цель предполагает достижение и негативной цели, однако обратное утверждение неверно. Для реализации этого свойства позитивных целей в каждом случае решения проблемы при новой формулировке цели как позитивной требуется переход в систему более высокий ранга, в которой должна рассматриваться более общая проблема. Достижение этой позитивной цели приведет к автоматическому достижению ранее сформулированной негативной цели. В соответствии с этим, можно записать

М(Х₁)  М(Х₂) (5.1)

M(X₁) в формуле (5.1) обозначает множество, в котором находятся все решения Х₁ проблемы, сформулированной в первой системе (индекс 1 у переменной Х₁) как негативной. При переходе на более высокий ранг системы (индекс 2 у переменной Х₂) цель переформулирована как позитивная. Формула (5.1) означает, что множество решений, содержащихся в системе ранга 1, полностью входит во множество решений системы ранга 2. То есть, если решена проблема в системе более высокого ранга 2, то состоялось и решение проблемы в системе ранга 1, где была сформулирована негативная цель

2. На более высоком уровне, в системе ранга 2 могут снова возникать проблемы, целевые установки которых формулируются как негативные. Тогда необходим переход в систему более высокого ранга 3, где будет сформулирована позитивная цель (цели), имеющая вектор решений . Для такой ситуации можно привести запись, имеющую тот же смысл, что и формула (5.1)

М(Х₂)  М(Х₃) (5.2)

Таким образом, при возникновении проблем, формулируемых в терминах негативных целей, всегда можно найти систему более высокого ранга, где может быть сформулирована позитивная цель, множество решений которой поглощает множество решений системы более низкого ранга с негативной целью.

3. В соответствии с методом математической индукции предположим справедливость установленной закономерности для любого члена последовательности

М(Х_k-1)  М(Х_k) (5.3)

4. Метод полной математической индукции требует в предположении (5.3) доказательства справедливости этой зависимости применительно к следующему (k+1) члену последовательности, то есть

М(Х_к)  М(Х_к+1) (5.4)

Доказательство. Предположим, что условие (5.4) не выполняется, то есть M(X_k)  М(Х_k+1). Это означает, что на некотором k-том шаге решения проблем не может быть найдена система более высокого ранга для формулирования позитивной цели. Такое предположение может быть справедливым только в ограниченных системокомплексах, высший ранг которых определяется рамками поставленной проблемы. Однако это предположение не может быть справедливым применительно к Вселенной в силу ее бесконечности. Неоспоримый факт бесконечности Вселенной приводит к тому, что всегда может быть найдена система более высокого ранга по отношению к любой, сколь угодно высокого ранга системе или системокомплексу.

Таким образом, выдвинутое предположение M(X_k)  М(Х_k+1) не может быть справедливым. Следовательно, (5.4) доказано, а вместе с тем доказанным является постулат о целеустремленности Вселенной по направлению вектора положительных целей.

Это приводит к доказательству второго постулата закона. Так как в развивающейся Вселенной поддерживается уровень энтропии, обеспечивающий ее существование, то в соответствии с доказанным законом, в силу определенной целеустремленности Вселенной восполнение потерь (то есть снижение энтропии) может достигаться только процессами, реализующими позитивные цели.

На основании приведенного закона могут быть сформулированы четыре важных следствия.

Следствие 1. Поскольку Вселенная является целеустремленной системой, то существует Высший Разум (Логос, Господь, Бог, Провидение), Чья Воля эту цель формирует. Этот Высший Разум является внесистемной субстанцией, выходящей за «границы» безграничной Вселенной, и в этом смысле непознаваем. Таким образом, доказанный Закон о целеустремленности Мироздания является одновременно и научным доказательством существования Высшего Разума.

Следствие 2. Целеустремленность любой системы в направлении вектора позитивных целей обеспечивает, в конечном счете, успех решению проблем на основе формулирования позитивных целей, поскольку только в этом случае усилия разработчика (руководителя, бизнесмена и т.д.) совпадают с направлением цели Провидения. При формулировании же негативных целей разработчик сталкивается с противодействием Провидения, так как вектор управленческих усилий (как физических, организационных, так и мысленных, информационных) направлен в сторону, противоположную вектору направленности Вселенной.

Следствие 3. Формальное переформулирование целей из негативных в позитивные без перехода в систему более высокого ранга не может привести к автоматическому достижению негативных целей. Для достижения этого обязателен переход в систему следующего, более высокого уровня. Этот переход представляет собой перспективное, устремленное в будущее, решение проблем в отличие от ретроспективного, основанного на прошлой информационной базе, решения на уровне негативных целей. Однако такой переход не приводит автоматически к легкому решению проблемы: как правило, такой переход сопряжен с большим объемом требуемых ресурсов, включая ресурсы времени.

Следствие 4. Когда при решении проблем возникают ситуации, в которых разработчик не может найти формулировки позитивной цели, это означает, что, прежде всего, им не найдена необходимая система более высокого ранга, охватывающая множество решений проблемы в существующей системе. Поскольку такая система более высокого уровня, в соответствии с доказанным законом, всегда существует, необходима трансформация проблемы, обеспечивающая выход в такую систему.

Требования к критерию эффективности

Таким образом, проблема определения истинной цели операции представляется весьма важной, так как в соответствии с этим определяется в математической модели критерий эффективности, который должен полностью соответствовать цели операции.

Вследствие такой чрезвычайной важности правильного выбора критерия эффективности, сформулируем основные требования, предъявляемые к критериям. Важнейшими требованиями являются следующие:

• представительность;

• критичность к исследуемым параметрам;

• максимально возможная простота;

• объединение в себе, по возможности, всех основных элементов исследуемой операции;

• правильный учет стохастичности (случайности) процесса.

Представительность критерия означает, что критерий должен прямо отражать цель операции, полностью ей соответствовать, позволять оценивать эффективность решения основной задачи операции, а не второстепенных задач.

Здесь можно привести классический пример из событий второй мировой войны. Торговый флот союзников вследствие бомбардировок авиации противника нес большие потери. В целях защиты этих судов от атак авиации на торговые суда начали ставить зенитные артиллерийские орудия. Через какое-то время провели оценку этой операции. Статистические данные показали, что только 4% самолетов, атаковавших корабли, были сбиты установленными на судах зенитными орудиями. Эти данные показали, что орудия не окупали затрат даже на их установку. Встал естественный вопрос о целесообразности установки этих орудий.

Таким образом, по критерию ущерба, наносимого самолетам (т.е. по числу сбитых самолетов), такая установка была явно нецелесообразной. Однако этот критерий являлся непредставительным, так как не отражал основной цели операции. Основная цель, очевидно, состояла не в уничтожении самолетов противника, а в защите торговых кораблей. Следовательно, представительным в данном случае должен быть критерий, отражающий главную цель операции, то есть уменьшение потерь торговых судов.

Анализ результатов операции по другому критерию — проценту потопленных судов из числа атакованных — дал следующие результаты. Процент потопленных судов из числа атакованных при наличии зенитного прикрытия составил 10%, а при его отсутствии — 25%. Экономический анализ показал, что, судя по этим цифрам, расходы на установку зенитных орудий окупаются стоимостью сохраненных судов, и поэтому установка зенитных орудий на торговые суда была продолжена.

Критичность к исследуемым параметрам означает чувствительность критерия к изменениям исследуемых параметров; чем эта критичность выше, тем лучше.

Критерий должен быть максимально простым. Введение в него второстепенных величин может усложнить исследования, не приводя ни к каким уточнениям выводов. Это одна из самых больших опасностей в исследовании операций — «за деревьями не видеть леса».

Крайне желательно, чтобы критерий был единым, по возможности, объединял в себе все основные требования операции, так как решение задачи при наличии двух (или более) критериев затруднено, и вместо математических расчетов в этих случаях зачастую используют всякого рода необоснованные предположения.