Правило знаков

Если изгибающий момент М растягивает пунктирное волокно, нормальная сила N растягивает пунктирное волокно, поперечная сила Q действует относительно пунктирного волокна по часовой стрелке, то такие внутренние силовые факторы имеют знак плюс (рис.13.7).

Определяем значение изгибающего момента М в характерных сечениях

По полученным значениям строим эпюру М_р (рис. 13.8).

б) построим эпюру изгибающих моментов М₁ от безразмерной единичной нагрузки (Р = 1), (единичная эпюра).

Загружаем основную систему единичной безразмерной силой, приложенной в направлении Х₁. Получаем единичную систему (рис. 13.9).

Определяем опорные реакции (рис. 13. 9):

О пределяем значения изгибающего момента в характерных сечениях

По полученным значениям строим эпюру М₁ (рис. 13.10).

в) используя способ Верещагина, определяем коэффициенты канонического уравнения:

Подставим в каноническое уравнение

О тсюда

Знак «минус» говорит о том, что реакция отброшенной связи направлена противоположно единичной силе.

13.3.4. Используя выражение (13.5), определяем значение изгибающего момента в характерных сечениях заданной рамы (рис. 13.8, рис. 13.10) и строим окончательную эпюру изгибающих моментов М (рис. 13.11):

13.3.5. Окончательные эпюры Q и N строим обычным методом, для этого:

а) прикладываем к основной системе заданную нагрузку, найденное неизвестное усилие Х₁ (рис.13.12) и определяем опорные реакции.

б) определяем значения поперечных сил и строим окончательную эпюру Q (рис. 13.13)

в) определяем значения продольных сил и строим окончательную эпюру N (рис. 13.14):

13.3.6. Статическая проверка. Вырезаем узел е (рис. 13.15) и проверяем выполнение условий (13.6) см. Пункт 13.1.6, а.

13.3.7. Используя метод Верещагина, проверяем выполнение условия (13.7), см. пункт 13.1.6, б, рис. 13.10 и рис. 13.11.

П огрешность составляет

Глава 14 динамическое действие нагрузок

Статической называется нагрузка, изменение величины которой от нуля до конечного значения происходит настолько медленно, что ускорения частиц элементов конструкции от такой нагрузки невелики. Поэтому возникающими при этом силами инерции можно пренебречь.

Часто нагрузки имеют динамический характер, изменяясь во времени с большой скоростью. Действие таких нагрузок сопровождается колебанием сооружений и отдельных их элементов.

Динамический расчёт имеет цель – обеспечить необходимую прочность конструкции и не допустить значительных её деформаций.

Общий метод расчёта при динамической нагрузке основан на принципе Д’Аламбера. Согласно этому принципу, любой элемент конструкции в каждый момент времени можно рассматривать, как находящийся в состоянии равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции.

Силы инерции (как и собственный вес) представляют собой объёмные силы, так как они приложены к каждой элементарной частице объёма тела, направленные в сторону, противоположную ускорению.

Величина элементарной силы инерции равна

( 14.1)

г де dm – масса элементарной частицы; а – ускорение элементарной частицы.

(14.2)

где dG – вес элементарной частицы; g – ускорение силы тяжести (g=9,81 м/с²).

С ледовательно:

(14.3)

где γ – объёмный вес материала; dv – объём элементарной частицы.

При расчёте стержневых систем объёмные силы инерции заменяют силами инерции, распределёнными по длине каждого стержня, т.е. распределённой погонной инерционной нагрузкой.

Интенсивность этой нагрузки

(14.4)

С учётом формулы (14.3) и при dv=FdZ, получим

(14.5)