- •И. А. Паначев г. В. Широколобов
- •Сопротивление материалов учебное пособие
- •Оглавление
- •Глава. 13. Статически неопределимый рамный брус
- •Глава. 15. Расчёты на прочность при циклических
- •Основные формулы сопротивления материалов…………...181
- •Принятые обозначения
- •1.1. Цель и задачи курса сопротивления материалов
- •1.2. Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения данной дисциплины
- •1.2.1. Высшая математика
- •Предисловие
- •Глава 1 общие положения и контрольные задания
- •1.2.2. Теоретическая механика
- •1.3. Порядок выполнения контрольных работ
- •1.4. Задачи для контрольных работ Задача №1
- •Задача №2
- •Задача №3
- •Задача №4
- •Задача №5
- •Задача № 6
- •Задача №7
- •Задача №8
- •Задача №8
- •Задача №9
- •Задача № 10
- •Задача №11
- •Задача №12
- •Продолжение рис. 1. 12
- •Задача №13
- •Задача № 14
- •Глава 2 растяжение и сжатие
- •2.1. Внутренние усилия
- •2.2. Продольные и поперечные деформации. Закон Гука. Коэффициент Пуассона
- •2.3. Формула нормальных напряжений при растяжении – сжатии
- •2.4. Пример
- •Решение
- •Глава 3 статически неопределимые системы при
- •3.1. Расчет статически неопределимых систем
- •3.2. Расчет по разрушающим нагрузкам (предельному состоянию)
- •3.3. Пример
- •3.4. Расчет по предельному состоянию
- •Глава 4 теория напряженного состояния
- •4.1. Понятие о главных напряжениях. Виды
- •Напряжённого состояния в точке тела.
- •4.2. Плоское напряжённое состояние
- •4.3. Пример
- •Глава 5 кручение стержней круглого поперечного сечения
- •5.1. Крутящие моменты
- •5.2. Напряжения и деформации
- •5.3. Пример
- •Глава 6 геометрические характеристики плоских сечений
- •6.1. Площадь плоских сечений (фигур)
- •6.2. Статические моменты площади сечения. Центр тяжести сечения
- •6.3. Моменты инерции сечений
- •6.4. Положение главных центральных осей инерции и величина главных моментов инерции
- •6.5. Последовательность (алгоритм) определения положения главных центральных осей инерции и величин главных центральных моментов инерции
- •6.6. Пример
- •Глава 7 изгиб прямых брусьев
- •7.1. Общие понятия о деформации изгиба
- •7.2. Определение внутренних усилий при плоском изгибе
- •7.3. Правило знаков для изгибающих моментов и поперечных сил
- •7.4. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
- •7.5. Подбор сечения
- •7.6. Пример
- •7.7. Правила контроля эпюр q и м
- •Глава 8 построение эпюр для статически определимой плоской рамы
- •8.1. Правила знаков
- •8. 2. Пример
- •Глава 9 определение перемещений при изгибе
- •9.1. Аналитический способ определения перемещений
- •9.2. Правила Клебша
- •9.3. Пример
- •9.3.1. Определение опорных реакций:
- •Глава 10 внецентренное сжатие (растяжение) прямого бруса
- •10.1. Пример
- •Глава 11 совместное действие кручения и изгиба
- •11.1. Определение эквивалентных напряжений при одновременном действии изгиба и кручения для бруса круглого поперечного сечения
- •11.2. Пример 1
- •Решение
- •11.3. Пример 2
- •Глава 12 устойчивость сжатых стержней
- •12.1. Формула Эйлера для определения критической нагрузки
- •12.2. Определение критической силы за пределами пропорциональности. Формула Ясинского
- •12.3. Расчёт на устойчивость по коэффициенту понижения φ допускаемого напряжения на сжатие [σ]с
- •12.4. Пример
- •Глава 13 статически неопределимый рамный брус (основы метода сил)
- •13.1. Порядок расчета методом сил
- •13.1.6. Проводим проверку окончательную проверку эпюры изгибающих моментов м:
- •13.2. Использование симметрии
- •13.3. Пример
- •Решение
- •Правило знаков
- •13.3.6. Статическая проверка. Вырезаем узел е (рис. 13.15) и проверяем выполнение условий (13.6) см. Пункт 13.1.6, а.
- •Глава 14 динамическое действие нагрузок
- •14.1. Колебание систем с одной степенью свободы
- •14.2. Свободные колебания системы с одной степенью свободы
- •14.3. Вынужденные колебания системы
- •14.4. Пример
- •Глава 15 расчёты на прочность при циклических нагрузках (усталость)
- •15.1. Пример
- •Общий коэффициент запаса
- •Приложения
- •1. Геометрические характеристики сечений
- •2. Коэффициент приведения длины
- •3. Рекомендуемые диаметры валов (по гост 6636-69
- •4. Коэффициент уменьшения основного допускаемого
- •5. Формула Ясинского
- •6. Способ Верещагина
- •7. Значения коэффициента ψ
- •8. Основные механические характеристики сталей для
- •Продолжение таблицы
- •9. Напрессовка
- •Усилие Поправочный передаётся коэффициент
- •1 0. Шпоночный паз
- •1 1. Проточка
- •Эффективный коэффициент концентрации
- •Поправочный коэффициент
- •12. Галтель
- •Эффективный коэффициент концентрации
- •Поправочный коэффициент
- •13. Отверстие
- •Эффективный коэффициент концентрации
- •14. Основные единицы механических величин
- •1 5. Сталь прокатная угловая равнобокая. Сортамент гост 850989
- •Основные формулы сопротивления материалов Растяжение и сжатие
- •Сложное напряженное состояние
- •Объемное напряженное состояние
- •Теории прочности
- •Сдвиг и кручение
- •Геометрические характеристики плоских сечений
- •Изгиб прямых брусьев
- •Сложное сопротивление
- •Косой изгиб
- •Внецентренное сжатие
- •Кручение с изгибом
- •Устойчивость сжатых стержней (продольный изгиб)
- •Расчет статически неопределимых систем
- •Динамическое действие нагрузок
- •Колебания
- •Расчеты на прочность при циклических нагрузках (усталость)
- •Список литературы
Задача №8
Жесткий чугунный брус, поперечное сечение которого изображено на рис. 1.8, сжимается продольной силой Р, приложенной в точке А. Требуется: 1) построить эпюру напряжений в поперечном сечении; 2) из расчета на прочность найти величину допускаемой силы. Данные взять из табл. 1.9.
Задача №9
Для пространственного ломанного бруса, изображенного на рис. 1.9, построить эпюры внутренних усилий. Брус состоит из прямолинейных элементов с круглым поперечным сечением, параллельных и перпендикулярных друг другу, расположенных в горизонтальной плоскости. Для опасного сечения определить величину расчетного момента по третьей теории прочности. Данные взять из табл. 1.10.
Таблица 1.10
№ строки |
Схема по рис. 1.9 |
м |
Р, кН |
q, кН/м |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
2,5 4,2 4,0 3,6 2,2 2,8 3,0 3,5 4,5 3,4 |
34 36 38 40 42 44 46 48 49 50 |
12 14 16 18 16 14 12 10 8,0 9,0 |
|
е |
д |
г |
в |
Задача № 10
Для вала изображенного на рис. 1.10
требуется: 1) составить расчетную схему
вала; 2) определить мощность на всех
ведомых элементах вала; 3) определить
величину усилий и вращающего момента
на ведущем и ведомых элементах. Собственным
весом вала и укрепленных на нем деталей
пренебречь; 4) разложить нагрузки на
вертикальные и горизонтальные составляющие
и построить эпюры: изгибающих моментов
в вертикальной плоскости Мверт.,
изгибающих моментов в горизонтальной
плоскости Мгор., суммарных
изгибающих моментов
,
крутящих моментов Мкр; 5)
установить опасное сечение; 6) по третьей
теории прочности вычислить диаметр
вала при [σ]=90 МПа
и округлить до ближайшего значения по
ГОСТ6636-69.
Данные взять из табл. 1.11.
Указания. Соотношение усилий принять следующие: в плоскоременной передаче Т=2t; в клиноременной передаче Т=3t; на зубчатых колесах Ррад=0,42Рокр; на круглой пиле Ррад=0,8Рокр..
Скручивающий момент
Таблица 1.11
-
№
строки
Схема по
рис. 1.10
N1,
кВт
n,
об/м
а,
мм
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
60
90
120
70
40
50
100
30
80
40
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
300
400
200
300
400
500
300
400
300
200
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
е
д
г
в
б
