5. 12 Л. Метод полной взаимозаменяемости

СПОСОБ РАВНЫХ ПОЛЕЙ ДОПУСКОВ

В основу способа положено условие, что допуски всех составля­ющих звеньев цепи равны между собой, т. е.

(5.150)

Тогда с учетом (5.150) выражение (5.128) можно записать в сле­дующем виде:

(5.151)

Решая уравнение относительно i-го составляющего звена, получим

(5.152)

Если в размерную цепь входят звенья с регламентированными допусками, то уравнение (5.152) примет следующий вид:

Так как вычисленное значение поля допуска округляется до тре­тьего знака после запятой, то уравнение допусков может не выпол­няться. Чтобы избежать этого, поля допусков по формуле (5.153) определяются на все звенья, кроме одного. Поле допуска оставше­гося звена определяют из уравнения допусков.

Способ пропорционального деления

Базируясь на этом признаке, поле допуска замыкающего звена распределяется пропорционально доли вклада i-го составляющего звена, т. е.

(5.154)

При наличии в размерной цепи регламентированных звеньев формула (5.154) примет вид

(5.155)

Координаты середин полей допусков составляющих звеньев, а также их предельные отклонения определяют в соответствии с рекомендациями, приведенными в предыдущем способе.

Способ одной степени точности

В основу этого способа положено предположение о том, что все составляющие звенья размерной цепи могут быть выполнены с оди­наковой степенью точности, т. е. коэффициенты относительной точ­ности составляющих звеньев равны

Заменяя в уравнении (5.128) значение поля допуска i-го звена через единицу допуска и количество единиц допуска, т. е. получим

Откуда можно определить количество единиц допуска а_р, содер­жащихся в размерной цепи

(5.156)

Если в размерной цепи имеются составляющие звенья с регла­ментированными допусками, формула (5.156) примет следующий вид:

(5.157)

В формулах (5.156) и (5.157) допуски должны быть выражены в мкм.

По найденному значению количества единиц допуска, а подби­рают ближайший квалитет (как правило, меньший).

По ГОСТ 25346—89, в соответствии с принятым квалитетом, назначают предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме одного:

• для охватываемых звеньев как для основного вала, т. е. h;

• для охватывающих звеньев как для основного отверстия, т. е. H.

• для расстояний между осями — симметричное расположение поля допуска относительно номинала.

Метод расчета размерных цепей этим способом нашел широкое распространение. Достоинством способа является стройность и оп­ределенность расчета. Область применения данного способа рас­пространяется на размерные цепи, для составляющих звеньев кото­рых справедливы принятые при выводе закономерности изменения допусков от их номинальных размеров. Если, например, в размер­ную цепь входят угловые размеры, а также размеры, координирую­щие взаимное положение поверхностей деталей, то из-за различия построения систем допусков на такие размеры этот способ можно применять с известной осторожностью.

5.12.9. Метод неполной взаимозаменяемости

Как указывалось выше, расчет допусков составляющих звеньев с использованием метода полной взаимозаменяемости базируется на предположении, что при изготовлении деталей размеры всех экзем­пляров имеют либо наибольшие, либо наименьшие предельные значения. Значения допусков при этом получаются неоправданно жесткими, что существенно удорожает производство. Экономичес­ки выгоднее допустить выход замыкающего звена за установленные пределы у некоторого числа изделий с последующей их доработкой, за счет чего значительно расширить поля допусков составляющих звеньев. Допустимый процент выхода замыкающего звена за уста­новленные пределы устанавливается на основе технико-экономи­ческого анализа.

При использовании метода неполной взаимозаменяемости учи­тываются законы распределения размеров составляющих звеньев, их статистические характеристики. В частности, коэффициент от­носительного рассеивания размеров i-го звена

(5.158)

где ; — среднее квадратичное отклонение i-го размера; — прак­тически предельное поле рассеивания этого размера. Коэффициент относительной асимметрии

(5.159)

где — координата центра группирования i-го составляющего звена; Д.Д. — координата середины поля допуска i-го звена.

В соответствии с примечаниями к табл. 5.69 численные значе­ния коэффициентов можно принимать в следующих пределах:

• для охватывающих размеров а, = -0,25 ... 0;

• для охватываемых размеров а, = 0 ... 0,3;

• для ступенчатых размеров и расстояний между осями or, = 0.

Последовательность расчетов при использовании вероятност­ного метода следующая: пункты 1—6 аналогичны методу полной взаимозаменяемости; пункт 7 — устанавливают, исходя из техни­ко-экономических расчетов, допустимый процент выхода замыка­ющего звена за установленные пределы (процент брака) Р и по его значению определяют коэффициент риска ?; пункт 8 — устанавли­вают законы рассеивания размеров составляющих звеньев, исходя из особенностей технологического процесса, и определяют коэф­фициенты а, и ,( ).

Дальнейший расчет зависит от используемого способа.