2.3. Критерий шовенэ

Критерий Шовенэ основан на тех же предпосылках, что и кри­терий Шарлье. Его можно использовать, если количество результа­тов измерения меньше 20.

Критическая область для этого критерия определяется неравенством:

(6,9)

Результаты, значения которых в ряду из и наблюдений превосхо­дят по модулю значение отбрасываются как промахи. Исключе­ние результатов выполняют в такой последовательности. Сначала отбрасывают один результат с наибольшим по модулю отклонением от х и снова подсчитывают . Если и в этом случае критерий Шовенэ нарушается, то исключают следующий с наиболь­шим отклонением и т. д

Порядок обнаружения и исключения грубых ошибок и промахов с использованием критерия Шовенэ аналогичен проверке по крите­рию Шарлье

Если ,то результат отбрасывают как содержащий грубую погрешность;

если ,то результат не содержит грубой ошибки

6.2.4. Критерий диксона

Критерий Диксона — удобный и достаточно мощный кри­терий. Для использования критерия Диксона результаты измерений располагают в вариационный возрастающий ряд Критерий Диксона определяется по формуле

(6,11)

Критическая область для этого критерия

(6,12)

Порядок обнаружения и исключения грубых погрешностей и про­махов с использованием критерия Диксона сводится к следующему:

• значения результатов измерений сортируются в порядке воз­растания;

• определяется расчетное (критическое) значение критерия Дик­сона по формулам (6.13) — (6.16) для принятого уровня значимости

• определяется значение критерия Диксона (К_л) по формуле (6.11);

• сравниваются значения и

если К_Д> Z_диксf(q, п), то результат отбрасывают как содержащийгрубую ошибку;

если Ад < Z^q, и), то результат не содержит грубой погреш­ности (промаха) с вероятностью

Р = 1 - q.

Если есть основание предполагать, что два наибольших (или два наименьших) результата являются «промахами», то можно восполь­зоваться методом, основанным на оценке максимальных различий полученных результатов измерения.

Для этого необходимо расположить результаты в порядке возра­стания. Минимальное значение в ряду наблюдений будет у,, а мак­симальное — , где n— количество результатов измерении;

— если сомнительным результатом является у„, то вычисляют отношение

(6.17)

• если сомнительным результатом является то вычисляют отношение

(6,18)

6.3. Критерии для исключения систематических погрешностей

Наличие переменной составляющей систематической погреш­ности (погрешности, изменяющейся по какому-либо закону) иска­жает оценки характеристик случайной погрешности.

Систематическая погрешность может быть выявлена средствами статистического анализа.

Постоянные систематические погрешности могут быть обнару­жены лишь путем сравнения результатов измерений с другими, по­лученными с помощью более точных методов и средств. „

Существует много различных методов обнаружения системати­ческих погрешностей в результатах измерения. Рассмотрим лишь некоторые из них.