Тема 14. Пряма і обернена пропорційність. Пропорційний поділ

№ 21. Варіант 1.

Середній рівень

1. 1) За 9 кг товару заплатили 45 грн. Скільки коштують 36 кг цього товару?

2) Число 35 поділити у відношенні 3 : 4.

2. 30% числа дорівнюють 27. Знайти 40% цього числа.

3. 4 однакові труби наповнюють басейн за 6 год. За який час наповнять басей 3 такі труби.

Достатній рівень

1. 1) Із 40 кг картоплі одержують 6,8 кг крохмалю. На скільки більше кілограм крохмалю одержуть із 60 кг картоплі.

2) Швидкість поїзда 12 м/с. Знайти його швидкість у км/год.

3) Сплав складається з міді, цинку, нікелю, маси яких відносяться як 4 : 5 : 6. Скільки кожного металу в сплаві, якщо його маса 1,75 кг.

2. Витрачаючи на виготовлення кожної деталі 40 хв, бригада випускала 540 деталей за зміну. На скільки деталей більше випускатиме бригада за зміну, якщо на виготовлення однієї деталі витрачатиме 36 хв?

3. До обіду зорали 28 га поля, що складає 24% площі поля. Після обіду зорали ще 21 га. Скільки відсотків поля зорали за день?

Високий рівень

1. 1) За 10 робочих днів бригада лісорубів, у складі якої 15 чоловік заготовила 600м³ деревини. Скільки деревини заготує бригада з 12 чоловік за 12 днів при тій же продуктивності праці одного чоловіка.

2) Поділити число 21 на дві частини, які обернено пропорційні до чисел .

2. Майстер виготовляє одну деталь за 10 хв, а учень – за 15 хв. Працюючи разом вони виготовили 75 деталей. Скільки деталей виготовив майстер і скільки учень?

3. Сторони трикутника a, b і c відповідно відносяться a : b = 2 : 1 і b : c = 3 : 4. Знайти довжину сторін трикутника, якщо його периметр дорівнює 34 см.

№ 21. Варіант 2.

Середній рівень

1. 1) На пошиття 10 однакових костюмів витратили 20 м тканини. Скільки таких костюмів можна пошити з 80 м тканини?

2) Число 45 поділити у відношенні 4 : 5.

2. 40% числа дорівнюють 28. Знайти 30% цього числа.

3. Самоскид вантажністю 4 т перевезе вантаж за 10 рейсів. За скільки рейсів перевезе цей вантаж самоскид вантажністю 8 т?

Достатній рівень

1. 1) З 12 кг бавовняного насіння дістали 2,7 кг масла. Скільки кілограмів масла одержуть з 16 кг насіння?

2) Швидкість автомобіля 72 км/год. Знайти його швидкість у м/сек.

3) Сторони трикутника відносяться, як 3 : 4 : 6. Знайти довжину кожної сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 65 см.

2. Витрачаючи на виготовлення однієї деталі 20 хв, робітник виготовив за зміну 6 деталей. На скільки деталей більше виготовив за зміну робітник, якщо одну деталь він буде виготовляти за 18 хв?

3. До привалу туристи пройшли 16 км, що складає 32%всього маршруту. Після привалу вони пройшли ще 10 км. Скільки відсотків відсотків маршруту пройшли туристи за день?

Високий рівень

1. 1) Для 20 коней на 15 днів запасли 2 т вівса. На скільки днів вистачило 500 кг вівса для 5 коней?

2) Поділити число 170 на дві частини, які обернено пропорційні до чисел .

2. Один робітник виконує норму за 4 год, а другий — за 5 год. Працюючи разом, вони виготовили 45 деталей. Скільки деталей виготовив кожен робітник?

3. Знайти числа a, b і c, якщо відомо, що a : b = 7 : 15 і b : c = 5 : 3, а сума чисел с і a дорівнює 96.

№ 21. Варіант 3.

Середній рівень

1. 1) За 4 год пліт проплив по річці 20 км. Скільки кілометрів пропливе пліт за 6 год?

2) Число 33 поділити у відношенні 3 : 8.

2. 26% числа дорівнюють 130. Знайти 65% цього числа.

3. 4 робітники можуть виконати деяку роботу за 9 год. За скільки годин виконають цю роботу 6 робітників?

Достатній рівень

1. 1) Маса 10 л гасу 8,2 кг. На скільки кілограмів більша маса 35 л гасу?

2) Швидкість руху тіла 5 м/сек. Виразити її у км/год.

3) Маса трьох кульок відноситься, як 2 : 7 : 8. Знайти масу кожної кульки, якщо їх загальна маса дорівнює 680 г.

2. Чотири насоси заповнюють басейн за 12 год. На скільки швидше заповнять басейн 6 таких насосів?

3. За перший день хлопчик прочитав 34 сторінки, що складає 17% усієї книги. Другого дня він прчитав ще 50 сторінок. Скільки відсотків сторінок книги прочитав учень за два дні?

Високий рівень

1. 1) Шість туристів на 3 дні походу взяли 12 кг картоплі. Скільки картоплі повинні взяти 4 туристи на 9 днів походу при тій же нормі на людину?

2) Поділити число 230 на дві частини, які обернено пропорційні до чисел .

2. Одна друкарка друкує сторінку за 10 хв, а друга — за 12 хв. Працюючи разом, вони надрукували 220 сторінок рукопису. Скільки сторінок надрукувала кожна з них?

3. Знайти числа a, b і c, якщо відомо, що a : b = 2 : 3 і b : c = 4 : 5, а сума чисел a і с дорівнює 92.

№ 21. Варіант 4.

Середній рівень

1. 1) На 6 га ріллі було посіяно 10 ц зерна. Скільки потрібно зерна, щоб засіяти 24 га ріллі?

2) Число 520 поділити у відношенні 8 : 5.

2. 20% числа дорівнюють 17. Знайти 80% цього числа.

3. На 4 верстатах деяку роботу можна виконати за 12 днів. За скільки днів можна виконати цю роботу на 8 таких верстатах?

Достатній рівень

1. 1) 200 г розчину містить 10 г солі. На скільки грам повинно бути більше розчину, щоб в ньому було 35 г солі?

2) Швидкість руху тіла 150 м/хв. Виразити її у км/год.

3) Маса двох кульок відноситься, як 11 : 3. Знайти загальну масу кульок, якщо різниця дорівнює 720 г.

2. Затрачаючи на виготовлення кожної деталі 25 хв, перший робітник виготовив за зміну 300 деталей. На скільки більше часу затрачав на виготовлення однієї деталі другий робітник, якщо за зміну він виготовив 250 деталей?

3. До обіду робітник виготовив 17 деталей, що складає 34% усього завдання. Після обіду робітник виготовив ще 15 деталей. Скільки відсотків усього завдання виконав робітник за перший день?

Високий рівень

1. 1) Бригада з 16 чоловік за 10 днів зібрала 90 т картоплі. За скільки днів збере бригада з 12 чоловік 80 т картоплі, якщо буде працювати з такоюж продуктивністю?

2) Поділити число 290 на дві частини, які обернено пропорційні до чисел .

2. Перший робітник виготовляє за 6 хв, а другий — за 10 хв. Працюючи разом, вони виготовили 52 деталі. Скільки деталей виготовив кожний з робітників?

3. Знайти числа a, b і c, якщо відомо, що a : b = 2 : 3 і b : c = 4 : 7, а сума чисел a і b дорівнює 60.