Тема 21. Куля

№ 21. Варіант 1.

Середній рівень

1. Знайти:

1) діаметр кулі, радіус якої 4 м;

2) радіус кулі, діаметр якої 10 см;

3) площину поверхні кулі, радіус якої дорівнює 3 дм (  3);

4) об’єм кулі, радіус якої дорівнює 1 дм (  3).

2. Обчислити площу поверхні кулі, радіус якої дорівнює  дм (  3,14).

3. Обчислити об’єм кулі, радіус якої дорівнює 2 м .

Достатній рівень

1. Обчислити:

1) площу поверхні кулі, діаметр якої дорівнює 1 дм;

2) об’єм кулі, діаметр якої дорівнює 3 см.

2. Знайти відношення об’єму кулі радіуса 1 дм до об’єму кулі радіуса 3 дм.

3. Обчислити площу поверхні і об’єм кулі, довжина великого круга якої дорівнює 12,5 см.

Високий рівень

1. 1) Скласти формулу для обчислення S — поверхні кулі за її D — діаметром.

2) Знайти відношення об’єму кулі діаметра 1 дм до об’єму куба, ребро якого дорівнює 1 дм.

2. Діаметри двох куль, що виготовлені з одного матеріалу дорівнюють 2 дм і  дм. У скільки разів маса першої кулі більша від маси другої?

3. Куля діаметра 1 дм міститься всередині куба і дотикається до всіх його граней. У скільки разів об’єм куба більший від об’єма кулі? Відповідь округлити до десятих.

№ 21. Варіант 2.

Середній рівень

1. Знайти:

1) діаметр кулі, радіус якої 3 м;

2) радіус кулі, діаметр якої 20 см;

3) площину поверхні кулі, радіус якої дорівнює 10 дм (  3);

4) об’єм кулі, радіус якої дорівнює 2 дм (  3).

2. Обчислити площу поверхні кулі, радіус якої дорівнює 10 см (  3,14).

3. Обчислити об’єм кулі, радіус якої дорівнює 1 дм .

Достатній рівень

1. Обчислити:

1) площу поверхні кулі, діаметр якої дорівнює 2 см;

2) об’єм кулі, діаметр якої дорівнює 6 дм.

2. Знайти відношення площі поверхні кулі радіуса 3 см до площі поверхні кулі радіуса 1 см.

3. Обчислити об’єм кулі, довжина великого круга якої дорівнює 6,28 см.

Високий рівень

1. 1) Скласти формулу для обчислення V —об’єму кулі за її D — діаметром.

2) Знайти відношення об’єму кулі діаметра 2 дм до об’єму куба, ребро якого дорівнює 2 дм.

2. Діаметри двох куль, що виготовлені з одного матеріалу дорівнюють 2 дм і 1 дм. У скільки разів маса першої кулі більша від маси другої?

3. Куля діаметра 3 дм міститься всередині куба і дотикається до всіх його граней. У скільки разів об’єм куба більший від об’єма кулі? Відповідь округлити до десятих.

№ 21. Варіант 3.

Середній рівень

1. Знайти:

1) діаметр кулі, радіус якої 5 м;

2) радіус кулі, діаметр якої 14 см;

3) площину поверхні кулі, радіус якої дорівнює 2 дм (  3);

4) об’єм кулі, радіус якої дорівнює 5 см (  3).

2. Обчислити площу поверхні кулі, радіус якої дорівнює 1 дм (  3,14).

3. Обчислити об’єм кулі, радіус якої дорівнює 7 дм .

Достатній рівень

1. Обчислити:

1) площу поверхні кулі, діаметр якої дорівнює 10 см;

2) об’єм кулі, діаметр якої дорівнює 2 дм.

2. Знайти відношення об’єму кулі радіуса 2 см до об’єма кулі радіуса 4 см.

3. Знайти площу поверхні кулі, довжина великого круга якої дорівнює 31,4 см.

Високий рівень

1. 1) Скласти формулу для обчислення S — поверхні кулі за D — діаметром великого круга.

2) Знайти відношення об’єму кулі діаметра 3 дм до об’єму куба, ребро якого дорівнює 3 дм.

2. Пофарбували дві кулі, радіуси яких дорівнюють 10 дм і 1 дм. На фарбування якої кулі витратили більше фарби і в скільки разів?

3. Куля діаметра 2 дм міститься всередині куба і дотикається до всіх його граней. У скільки разів об’єм куба більший від об’єма кулі? Відповідь округлити до десятих.

№ 21. Варіант 4.

Середній рівень

1. Знайти:

1) діаметр кулі, радіус якої 14 дм;

2) радіус кулі, діаметр якої 8 см;

3) площину поверхні кулі, радіус якої дорівнює 4 дм (  3);

4) об’єм кулі, радіус якої дорівнює 3 дм (  3).

2. Обчислити площу поверхні кулі, радіус якої дорівнює 2 дм (  3,14).

3. Обчислити об’єм кулі, радіус якої дорівнює   дм .

Достатній рівень

1. Обчислити:

1) площу поверхні кулі, діаметр якої дорівнює 5 см;

2) об’єм кулі, діаметр якої дорівнює 1 дм.

2. Знайти відношення площі поверхні кулі радіуса 4 см до площі поверхні кулі радіуса 2 см.

3. Обчислити об’єм кулі, довжина великого круга якої дорівнює 62,8 см.

Високий рівень

1. 1) Скласти формулу для обчислення S — поверхні кулі за D — діаметром великого круга.

2) Знайти відношення об’єму кулі діаметра 10 см до об’єму куба, ребро якого дорівнює 10 см.

2. Пофарбували дві кулі, радіуси яких дорівнюють 2 дм і 1 дм. На фарбування якої кулі витратили більше фарби і в скільки разів?

3. Куля діаметра 10 см міститься всередині куба і дотикається до всіх його граней. У скільки разів об’єм куба більший від об’єма кулі? Відповідь округлити до десятих.