Тема 16. Паралелограми: периметр, площа

№ 21. Варіант 1.

Середній рівень

1. Знайти периметр і площу:

1) паралелограма, в якого сторони дорівнюють 5 см і 12 см, а висота, що проведена до сторони 12 см, дорівнює 4 см.

2) прямокутника зі сторонами 7 см і 3 см;

3) ромба зі стороною 5 см і висотою 4 см;

4) квадрата зі стороною 5 дм.

2. Одна із сторін паралелограма дорівнює 5 см. Знайти висоту паралелограма, проведену до цієї сторони, якщо його площа 15 см².

3. Провести паралельні прямі a і b, відстань між якими дорівнює 4 см. Побудувати паралелограм ABCD, в якого вершини A і D належать прямій a, вершини B і С — прямій b, і AD = 6 см, AB = 5 см. Провести висоту паралелограма х вершини B до сторони AD, записати її довжину і обчислити периметр та площу паралелограма.

Достатній рівень

1. 1) Периметр паралелограма дорівнює 40 см, а одна із сторін 8 см. Знайти сторону паралелограма, сусідню з даною.

2) Побудувати паралелограм ABCD, в якого сторона AD дорівнює 4 см, висота BK, що проведена до неї, дорівнює 3 см, а сторона AB — 6 см. Провести ивсоту BM до сторони CD. Обчислити площу паралелограма і висоту BM.

2. Знайти сторони паралелограма, якщо вони відносяться, як 2 : 3, а периметр паралелограма дорівнює 20 см.

3. Висоти паралелограма дорівнюють 3 см і 4 см. Знайти більшу сторону паралелограма, якщо менша сторона дорівнює 6 см.

Високий рівень

1. 1) Виконати необхідні обчислення і побудувати парлелограм, у якого дві сторони дорівнюють 4 см і 5 см, а площа паралелограма 15 см².

2) Висоти паралелограма дорівнюють 8 дм і 6 дм, а більша сторона 12 дм. Обчислити периметр паралелограма.

2. Знайти площу паралелограма, в якого сторони дорівнюють 8 см і 12 см, а сума висоти дорівнює 10 см.

3. Відсоткове відношення сторони a паралелограма до сторони b дорівнює 80%. Знайти відсоткове відношення висоти, проведеної до сторони a, і висоти, проведеної до сторони b.

№ 21. Варіант 2.

Середній рівень

1. Знайти периметр і площу:

1) паралелограма, в якого сторони дорівнюють 20 см і 6 см, а висота, що проведена до сторони 6 см, дорівнює 7 см.

2) прямокутника зі сторонами 5 см і 12 см;

3) ромба зі стороною 7 см і висотою 5 см;

4) квадрата зі стороною9 дм.

2. Одна із сторін паралелограма дорівнює 7 см. Знайти висоту паралелограма, проведену до цієї сторони, якщо його площа 28 см².

3. Провести паралельні прямі a і b, відстань між якими дорівнює 3 см. Побудувати паралелограм ABCD, в якого вершини A і D належать прямій a, вершини B і С — прямій b, і AD = 7 см, AB = 4 см. Провести висоту паралелограма х вершини B до сторони AD, записати її довжину і обчислити периметр та площу паралелограма.

Достатній рівень

1. 1) Периметр паралелограма дорівнює 30 см, а одна із сторін 10 см. Знайти сторону паралелограма, сусідню з даною.

2) Побудувати паралелограм ABCD, в якого сторона AD дорівнює 3 см, висота BK, що проведена до неї, дорівнює 4 см, а сторона AB — 6 см. Провести ивсоту BM до сторони CD. Обчислити площу паралелограма і висоту BM.

2. Знайти сторони паралелограма, якщо вони відносяться, як 2 : 3, а периметр паралелограма дорівнює 42 см.

3. Висоти паралелограма дорівнюють 6 см і 4 см. Знайти меншу сторону паралелограма, якщо більша сторона дорівнює 12 см.

Високий рівень

1. 1) Виконати необхідні обчислення і побудувати ромб, у якого сторона дорівнює 5 см, а площа дорівнює 20 см².

2) Висоти паралелограма дорівнюють 6 дм і 8 дм, а менша сторона 12 дм. Обчислити периметр паралелограма.

2. Знайти площу паралелограма, в якого сторони дорівнюють 30 см і 24 см, а сума висоти дорівнює 18 см.

3. Відсоткове відношення сторони a паралелограма до сторони b дорівнює 20%. Знайти відсоткове відношення висоти, проведеної до сторони a, і висоти, проведеної до сторони b.

№ 21. Варіант 3.

Середній рівень

1. Знайти периметр і площу:

1) паралелограма, в якого сторони дорівнюють 8 см і 5 см, а висота, що проведена до сторони 5 см, дорівнює 6 см.

2) прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см;

3) ромба зі стороною 10 см і висотою 7 см;

4) квадрата зі стороною 8 дм.

2. Одна із сторін паралелограма дорівнює 4 см. Знайти висоту паралелограма, проведену до цієї сторони, якщо його площа 20 см².

3. Провести паралельні прямі a і b, відстань між якими дорівнює 2,5 см. Побудувати паралелограм ABCD, в якого вершини A і D належать прямій a, вершини B і С — прямій b, і AD = 6 см, AB = 4 см. Провести висоту паралелограма х вершини B до сторони AD, записати її довжину і обчислити периметр та площу паралелограма.

Достатній рівень

1. 1) Периметр паралелограма дорівнює 34 см, а одна із сторін 6 см. Знайти сторону паралелограма, сусідню з даною.

2) Побудувати паралелограм ABCD, в якого сторона AD дорівнює 4 см, висота BK, що проведена до неї, дорівнює 1,5 см, а сторона AB — 3 см. Провести ивсоту BM до сторони CD. Обчислити площу паралелограма і висоту BM.

2. Знайти сторони паралелограма, якщо вони відносяться, як 2 : 5, а периметр паралелограма дорівнює 28 см.

3. Висоти паралелограма дорівнюють 3 см і 4 см. Знайти більшу сторону паралелограма, якщо менша сторона дорівнює 9 см.

Високий рівень

1. 1) Виконати необхідні обчислення і побудувати парлелограм, у якого дві сторони дорівнюють 3 см і 4 см, а площа паралелограма 10 см².

2) Висоти паралелограма дорівнюють 8 см і 5 см, а більша сторона 10 см. Обчислити периметр паралелограма.

2. Знайти площу паралелограма, в якого сторони дорівнюють 16 см і 12 см, а сума висоти дорівнює 14 см.

3. Відсоткове відношення сторони a паралелограма до сторони b дорівнює 25%. Знайти відсоткове відношення висоти, проведеної до сторони a, і висоти, проведеної до сторони b.

№ 21. Варіант 4.

Середній рівень

1. Знайти периметр і площу:

1) паралелограма, в якого сторони дорівнюють 6 см і 10 см, а висота, що проведена до сторони 10 см, дорівнює 5 см.

2) прямокутника зі сторонами 4 см і 3 см;

3) ромба зі стороною 9 см і висотою 6 см;

4) квадрата зі стороною 7 дм.

2. Одна із сторін паралелограма дорівнює 9 см. Знайти висоту паралелограма, проведену до цієї сторони, якщо його площа 54 см².

3. Провести паралельні прямі a і b, відстань між якими дорівнює 3,5 см. Побудувати паралелограм ABCD, в якого вершини A і D належать прямій a, вершини B і С — прямій b, і AD = 4 см, AB = 5 см. Провести висоту паралелограма х вершини B до сторони AD, записати її довжину і обчислити периметр та площу паралелограма.

Достатній рівень

1. 1) Периметр паралелограма дорівнює 54 см, а одна із сторін 15 см. Знайти сторону паралелограма, сусідню з даною.

2) Побудувати паралелограм ABCD, в якого сторона AD дорівнює 4 см, висота BK, що проведена до неї, дорівнює 2,5 см, а сторона AB — 5 см. Провести ивсоту BM до сторони CD. Обчислити площу паралелограма і висоту BM.

2. Знайти сторони паралелограма, якщо вони відносяться, як 3 : 5, а периметр паралелограма дорівнює 48 см.

3. Висоти паралелограма дорівнюють 4 см і 5 см. Знайти меншу сторону паралелограма, якщо більша сторона дорівнює 15 см.

Високий рівень

1. 1) Виконати необхідні обчислення і побудувати ромб, у якого сторона дорівнює 4 см, а площа дорівнює 12 см².

2) Висоти паралелограма дорівнюють 9 см і 5 см, а більша сторона 10 см. Обчислити периметр паралелограма.

2. Знайти площу паралелограма, в якого сторони дорівнюють 24 см і 18 см, а сума висоти дорівнює 14 см.

3. Відсоткове відношення сторони a паралелограма до сторони b дорівнює 50%. Знайти відсоткове відношення висоти, проведеної до сторони a, і висоти, проведеної до сторони b.