4. Розрахунок балок проїзної частини металевої прогонової будови з наскрізними фермами

Основні положення розрахунку металевих мостів регламентуються будівельними нормами та правилами ДБН В.2.3-14:2006.

Металеві [8] прогонові споруди мостів є складними статично невизначеними просторовими системами (рис. 11). Згідно з вимогами норм [2] розрахункову схему конструкції слід приймати відповідно до її проектної геометричної схеми, при цьому будівельний підйом і деформації під навантаженням, як правило, не враховуються. Для спрощення розрахунку конструкцію прогонової споруди за звичай розділяють на окремі площинні системи: поздовжні та поперечні балки проїзної частини, головні ферми, нижні та верхні поздовжні зв’язки, портальні рами. При необхідності проводиться урахування взаємного впливу окремих площинних систем.

Рис. 11. Загальний вигляд прогонової споруди

1 – головні ферми; 2– верхні поздовжні зв’язки; 3 – нижні поздовжні зв’язки; 4 – поздовжні балки; 5 – поперечні балки; 6 – поперечні зв’язки між фермами; 7 – заповнення портальної рами; 8 – поздовжні зв’язки між поздовжніми балками; 9 – поперечні зв’язки між поздовжніми балками.

4.1. Розрахунок поздовжніх балок проїзної частини

Проїзна частина прогонової споруди із наскрізними фермами [8] складається з поперечних балок, які ставляться між головними фермами в кожному з вузлів їздового поясу, двох ниток поздовжніх балок, які розміщуються симетрично відносно вісі прогонової споруди, та мостового полотна (рис. 12).

З’єднання поздовжніх та поперечних балок прогонових споруд з їздою понизу за звичай здійснюється в одному рівні. Поздовжні балки в місці перетину з поперечними балками переривається і з’єднується з ними високоміцними болтами за допомогою чотирьох вертикальних кутників та двох накладок («рибок»).

Рис. 12. Ферма, проїзна частина, поперечник, розрахункова схема

1 – головна ферма; 2 – поперечні балки; 3 – поздовжні балки; 4 – мостове полотно.

Симетричне розміщення поздовжніх балок та діючих на них навантажень дає можливість при розрахунках розглядати тільки одну нитку поздовжніх балок.

4.1.1. Вибір розрахункової схеми, визначення навантажень та зусиль

Виходячи із конструктивної схеми, розрахункову схему для поздовжньої балки можна прийняти у вигляді багато прольотної нерозрізної балки на пружних опорах. Ці опори моделюють у першому наближенні податливість поперечних балок, а також осадку вузлів головних ферм.

В відповідності до п.4.73 [2] поздовжні балки решітчастих прогонових будов із проїзною частиною, не включеною в спільну роботу з головними фермами, припускається, незалежно від конструктивного оформлення прикріплення їхніх поясів у примиканні до поперечних балок, розраховувати за міцністю як розрізні, тобто розрахункова схема – одно прольотна проста балка, проліт якої дорівнює довжині панелі d (рис. 13).

Для визначення зусиль (М та Q) спочатку треба [8] побудувати лінії впливу зусиль (рис. 13) в небезпечних перерізах балки. Для згинального моменту М цей переріз відповідає середині прольоту балки, а для поперечної сили Q – перерізу на опорі. На (рис. 13) також приведено лінії впливу для згинального моменту та поперечної сили для чверті прольоту балки.

Зусилля в поздовжній балці виникають від постійного та тимчасового навантаження. До постійного навантаження відноситься вага поздовжньої балки ( ) та вага мостового полотна ( ), а до тимчасового – вертикальне навантаження від рухомого складу поїздів ( ). Кожне з цих навантажень приймається у вигляді рівномірно розподіленого навантаження інтенсивністю (нормативною та розрахунковою) відповідно з вимогами норм [2].

Рис. 13. Схема балки, лінії впливу М та Q

Нормативну величину інтенсивності власної ваги балки можна прийняти за формулою

(кН/м)

або за даними Додатку 34 даних Методичних вказівок.

Нормативне навантаження від ваги мостового полотна однієї залізничної колії в відповідності до п.2.4 [2] слід приймати рівним:

при дерев'яних поперечках і відсутності тротуарів – 6,9 кН/м (0,70 тс/м) колії;

те ж, при двох тротуарах з металевими консолями і залізобетонними плитами настилу – 12,7 кН/м (1,30 тс/м) колії;

при залізобетонних безбаластових плитах без тротуарів – 16,7 кН/м (1,70 тс/м) колії;

те ж, із двома тротуарами – 22,6 кН/м (2,30 тс/м) шляху.

Нормативна інтенсивність тимчасового вертикального навантаження на одну поздовжню балку визначається за формулою

(кН/м) (52)

де – інтенсивність тимчасового вертикального навантаження при , яке визначається за додатком Л норм [2], або за даними Додатку 2 даних Методичних вказівок, в залежності від довжини завантаження лінії впливу ( ) та положення максимальної ординати ( );

– клас тимчасового навантаження згідно завдання.

Величини постійних [8] навантажень для розрахунку на міцність (стійкість) визначаються шляхом перемноження їх нормативних величин на коефіцієнти надійності (таблиця 2.5 норм [2] або за даними Додатку 23 даних Методичних вказівок):

(53)

Величина розрахункового тимчасового вертикального навантаження [8] при розрахунках на міцність та стійкість визначається формулою

(54)

де – коефіцієнт надійності для тимчасового навантаження (дивись таблицю 2.10 норм [2] або за даними Додатку 25 даних Методичних вказівок);

– динамічний коефіцієнти, який визначаються за формулою п. 2.28 норм [2]:

(55)

Розрахункові величини ( для розрахунку на міцність та стійкість) максимального згинального моменту та поперечні сили визначаються за формулами:

(56)

(57)

При цьому ν визначається при а – при

Визначення зусиль для інших перерізів балки виконується аналогічно.

При розрахунках на витривалість враховуються нормативні величини постійних навантажень, а тимчасове навантаження визначається за формулою

(58)

де та мають для відповідних ліній впливу ті ж значення, що й для розрахунку на міцність, а динамічний коефіцієнт має меншу величину.

– коефіцієнт, який слід визначати відповідно до таблиці 2.6 [2] або за даними Додатку 24 даних Методичних вказівок в залежності від довжини лінії впливу .

Максимальний та мінімальний згинальні моменти при розрахунках на витривалість при попередніх розрахунках [8] визначаються за наступними формулами:

(59)

(60)