6.1.6. Электромагнитный момент машины постоянного тока

Как показано ранее, при наличии в обмотке якоря тока I_Я на ее проводники действует электромагнитная сила, которая создает электромагнитный вращающий момент. Согласно силовому действию магнитного поля сила, действующая на один проводник ОЯ, определяется индукцией магнитного поля B, током в проводнике I_Я и активной длиной проводника l:

, [Н]. (6.1.10)

Электромагнитный момент, создаваемый всей обмоткой

, (6.1.11)

где D – диаметр якоря;

N – число проводников обмотки якоря.

Индукция магнитного поля выражается через магнитный поток Ф_в в виде:

, [Тл], (6.1.12)

где S – сечение поверхности полюса.

С учетом этих соотношений (6.1.10, 6.1.11, 6.1.12) электромагнитный момент равен:

. (6.1.13)

Все параметры, стоящие в скобках, постоянны для одной и той же машины и определяются ее конструкцией. Их можно заменить одной постоянной С_М. Тогда выражение электромагнитного момента принимает вид:

, [Нм]. (6.1.14)

Таким образом, электромагнитный момент машины постоянного тока пропорционален току в обмотке якоря I_Я и магнитному потоку возбуждения Ф_в.

6.1.7. Эдс якоря машины постоянного тока

При вращении якоря машины постоянного тока в его обмотке индуцируется ЭДС. ЭДС якоря зависит от величины магнитного потока возбуждения и частоты вращения якоря. ЭДС в одном проводнике обмотки якоря определяется индукцией магнитного поля В и скоростью движения проводника в магнитном поле v:

, [В]. (6.1.15)

ЭДС, создаваемая всей обмоткой якоря, содержащей N последовательно соединенных проводников, равна

, [В]. (6.1.16)

Выражая индукцию магнитного поля через магнитный поток возбуждения

, [Тл], (6.1.17)

и окружную скорость проводника через частоту вращения якоря

, (6.1.18)

получаем:

. (6.1.19)

Величины, содержащиеся в скобках, постоянны для одной и той же машины и определяются ее конструкцией. Объединяя их одним постоянным коэффициентом С_е, получаем выражение для ЭДС обмотки якоря:

, [В]. (6.1.20)

Таким образом, ЭДС обмотки якоря машины постоянного тока пропорциональна магнитному потоку возбуждения и частоте вращения якоря.

Из сравнения выражений (6.1.13) и (6.1.19) можно получить соотношение постоянных С_М и С_е , которое удобно использовать при практических расчетах и анализе характеристик МПТ:

. (6.1.21)

6.1.8. Потери мощности в машине постоянного тока

Преобразование энергии в машинах постоянного тока сопровождается потерями энергии. В МПТ можно выделить четыре источника потерь.

Во-первых, обмотка возбуждения обладает определенным электрическим сопротивлением. Ток в этой обмотке создает электрические потери, пропорциональные квадрату тока и сопротивлению:

. (6.1.22)

Во-вторых, аналогичные потери имеют место в обмотке якоря. Они зависят от тока якоря, т.е. изменяются с изменением режима работы машины:

. (6.1.23)

Электрические потери в якоре в номинальном режиме работы составляют около половины всех потерь.

В-третьих, при вращении якоря в магнитном поле возбуждения его сердечник циклически перемагничивается. При этом, как известно из теории магнитных цепей, возникают магнитные потери в магнитопроводе (p_маг), которые складываются из потерь на гистерезис и вихревые токи в сердечнике. Для уменьшения этих потерь магнитопровод якоря выполняется шихтованным из листов электротехнической стали. Магнитные потери составляют от 1 до 3 %.

В-четвертых, при вращении якоря возникают потери от трения в подшипниках, трения щеток о коллектор, трения вращающихся частей о воздух (вентилляционые потери), которые объединяются в механические потери (p_мех) и составляют от1 до 2%.

Полезная мощность образуется из потребляемой за вычетом потерь. Энергетический баланс машины постоянного тока иллюстрируется диаграммами на рис. 6.1.15, 6.1.16.

Рис. 6.1.15. Энергетическая диаграмма двигателя постоянного тока

Рис. 6.1.16. Энергетическая диаграмма генератора постоянного тока

Двигатель постоянного тока (рис. 6.1.15) потребляет из сети электрическую энергию мощностью Р₁. Ее можно разделить на две составляющие: энергия, поступающая в обмотку возбуждения мощностью Р_в=UI_в, и энергия, поступающая в обмотку якоря Р_я=UI_я. Энергия, потребляемая обмоткой возбуждения, расходуется на покрытие потерь в ней. Часть энергии, поступающей в якорь, тратится на электрические потери в обмотке якоря, магнитные потери, механические потери. Оставшаяся энергия, преобразованная в механическую (Р₂), передается рабочему механизму, который вращается двигателем с частотой вращения n.

Полезная мощность двигателя постоянного тока определяется вращающим моментом М на его валу и частотой вращения n:

, [Вт]. (6.1.24)

Генератор постоянного тока потребляет механическую энергию от приводного двигателя, который вращает якорь генератора с частотой вращения n (рис. 6.1.16). Мощность приводного двигателя определяется его вращающим моментом М_пр и частотой вращения:

, [Вт]. (6.1.25)

Потребляемая генератором механическая энергия за вычетом всех потерь преобразуется, как показано ранее, в электрическую энергию, которая передается в электрическую цепь приемнику электроэнергии. Составляющие потерь в генераторе постоянного тока аналогичны двигателю: механические потери (p_мех), магнитные потери (p_маг), электрические потери в обмотках возбуждения (p_в) и якоря (p_я). Полезная мощность генератора определяется напряжением и током в приемнике:

или . (6.1.26)

Коэффициент полезного действия машины определяется соотношением полезной и потребляемой мощностей:

. (6.1.27)

К.п.д. машины постоянного тока зависит от мощности. При номинальной мощности машины 100кВт номинальный к.п.д. 93-96%, а при номинальной мощности 100Вт – 60-65%.

Следует иметь в виду, что номинальной мощностью считается полезная мощность, т.е. отдаваемая потребителю:

. (6.1.28)

Для генератора – это электрическая мощность, а для двигателя – механическая мощность.