3.7 Энтропия изолированной системы

Поскольку для изолированной (адиабатной) системы с обратимыми процессами dQ = 0, то в соответствии с (3.30) можно записать:

dS = 0 . (3.31)

Отсюда следует, что энтропия изолированной системы, в которой протекают только обратимые процессы, остается постоянной (S₂ = S₁ = const).

Энтропия изолированной системы будет возрастать, если в ней имеют место необратимые процессы:

dS > 0; S₂ > S₁.

Как известно, все самопроизвольные процессы являются необратимыми. Если изолированная термодинамическая система находится в начальном неравновесном состоянии, то внутри нее будут протекать самопроизвольные процессы обмена энергией между отдельными телами до тех пор, пока система в целом не придет в равновесное состояние. При этом энтропия отдельных тел, входящих в систему, может увеличиваться или уменьшаться, в зависимости от того, подводится к ним теплота или отводится. Но энтропия изолированной системы при этом будет только возрастать.

Рассмотрим изолированную систему, состоящую из двух тел с температурой первого тела Т₁ и второго - Т₂. Будем считать Т₁ > Т₂, тогда теплота будет самопроизвольно переходить от горячего тела к холодному. Если от первого тела ко второму перешло количество теплоты Q, то при постоянных Т₁ и Т₂ энтропия первого уменьшится на величину:

, (3.32)

а второго возрастет на величину:

. (3.33)

Изменение энтропии системы будет равно:

ΔS_сист. = .

Так как Т₂ < Т₁, то ΔS_сист. > 0. Очевидно, чем больше разница температур Т₁ и Т₂ , тем сильнее проявляется необратимость процесса, протекающего в системе, и тем больше возрастает ее энтропия. Нетрудно показать, что и для других необратимых процессов, протекающих в изолированной системе, энтропия системы возрастает (п. 2.11). Сказанное позволяет рассматривать энтропию как величину, характеризующую меру необратимости процессов, протекающих в изолированной системе.

При достижении равновесного состояния в изолированной системе ее энтропия возрастает до максимального значения. Равновесная система не способна к производству работы, хотя она располагает тем же запасом энергии, что и в начальном неравновесном состоянии. Равновесная термодинамическая система как источник работы мертва.

Больцман нашел связь между энтропией системы и термодинамической вероятностью ω, которая представляет собой число способов, которыми может быть осуществлено конкретное равновесное состояние. Эта связь имеет следующий вид S_сист. = к·lnω, где к = 1,38 10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана.

Положение о возрастании энтропии изолированной системы было впервые сформулировано Р. Клаузиусом. Однако, он распространил его на всю Вселенную, обобщив первый и второй законы термодинамики в следующей формулировке: «Энергия мира постоянна, энтропия мира стремится к максимуму». Эта формулировка дала основание ученым-идеалистам рассматривать Вселенную как термодинамическую систему, где процессы обмена энергией протекают односторонне и с течением времени должны привести ее в равновесное состояние, когда прекратятся все процессы, в том числе и жизненные. Это состояние получило наименование «тепловой смерти» Вселенной. Ошибочность концепции Клазиуса состоит в том, что Вселенную нельзя рассматривать как конечную изолированную систему. В космосе протекают и другие процессы, которые не подчиняются законам термодинамики конечных систем.

Утверждение о возможности «тепловой смерти» Вселенной приводит к выводу о существовании в прошлом некоторого исходного состояния, т.е. возникновения Вселенной. Эти утверждения о начале и конце окружающего нас мира противоречат современному учению о природе. Законы и выводы, полученные для ограниченных изолированных систем в условиях Земли, нельзя произвольно распространять на всю Вселенную.