2.4 Энтальпия

Энтальпией называется термодинамическая функция, равная сумме внутренней энергии и произведения p·υ :

i = u + p·υ. (2.19)

Величина p·υ представляет собой работу, которую необходимо совершить для введения тела объемом υ во внешнюю среду, имеющую давление p. Поскольку в правой части оба слагаемых являются функциями состояния, то энтальпия также является функцией состояния.

Из (2.19) следует:

di = du + d(p·υ) . (2.20)

Для идеального газа p·υ = R·T и du = c_υ·dT, поэтому, в этом случае имеем

di = c_р·dT , (2.21)

Δi = i₂ – i₁ = c_р (T₂ – T₁) . (2.22)

Подставляя du из (2.20) в (2.12) получим другую запись уравнения первого закона термодинамики:

dq = di – υ·dp , (2.23)

Последнее выражение для идеального газа с учетом (2.21) можно также представить так:

dq = c_р dT – υ·dp. (2.24)

2.5 Исследование термодинамических процессов

Основными задачами исследования термодинамических процессов являются изучение закономерностей изменения состояния рабочего тела и выявление особенностей превращения энергии. Последнее связано с определением теплоты, работы и изменения внутренней энергии в термодинамическом процессе. При исследовании термодинамических процессов рассматриваются равновесные процессы, поскольку только в этом случае они могут быть описаны соответствующими термодинамическими уравнениями. Методика исследования процессов предусматривает решение следующих вопросов:

- установление уравнения процесса;

- нахождение связи между параметрами состояния в исследуемом процессе;

-определение теплоты, работы, изменения внутренней энергии и энтальпии в процессе.

Для термодинамического исследования различных энергетических систем большое значение имеют закономерности основных термодинамических процессов, которые рассмотрены ниже.

2.6 Изохорный процесс

Изохорными называются термодинамические процессы, протекающие в системе при постоянном объеме. Уравнением изохорного процесса является уравнение υ = const, а его графиком – вертикаль на p-v диаграмме (рис. 2.6). Очевидно, что процесс 1-2 (рис. 2.6) сопровождается подводом теплоты к газу (+ q), а процесс 2-1 – отводом (- q).

Из уравнений состояния, записанных для начального и конечного состояний газа в этом процессе, p₁ υ = R·T₁ и p₂·υ = R·T₂, следует:

. (2.25)

Поскольку при υ = const, удельная работа процесса l равна 0, то подведенная теплота

q = Δu = c_υ (T₂ - T₁). (2.26)

Следовательно, в изохорном процессе вся теплота, сообщенная газу, идет на изменение его внутренней энергии.

2.7 Изобарный процесс

Изобарными называются процессы, протекающие при постоянном давлении. Уравнение изобарного процесса р = const, а его график в системе координат р–υ представляет собой горизонталь (рис. 2.7). Для изобарного процесса р·υ₁ = R·T₁ и р·υ₂ = R·T₂. Из этих уравнений следует:

. (2.27)

Следовательно, в изобарном процессе рост объема газа сопровождается повышением его температуры. В процессе изобарного расширения одновременно с совершением работы происходит рост внутренней энергии газа, поэтому процесс изобарного расширения (1-2 на рис. 2.7) сопровождается подводом тепла, а процесс изобарного сжатия (2-1) – отводом. Изменение внутренней энергии и подведенная теплота в изобарном процессе равны:

Δu = c_υ (T₂ – T₁), (2.28)

q = c_p (T₂ – T₁). (2.29)

Так как р = const, то из (2.10) следует:

l = p (υ₂ – υ₁) , (2.30)

или, с учетом уравнения состояния:

l = R (T₂ – T₁). (2.31)

Из последнего выражения следует важный вывод, что индивидуальная газовая постоянная идеального газа численно равна работе 1 кг газа в изобарном процессе при изменении температуры газа на один градус.

Поставив в уравнение первого закона термодинамики значение l из (2.30), получим

q = u₂ – u₁ + p (υ₂ – υ₁) = i₂ – i₁. (2.32)

Следовательно, теплота, подведенная или отведенная в изобарном процессе численно равна изменению энтальпии рабочего тела. Поскольку в данном случае не сделано каких-либо предположений о свойствах рабочего тела, то уравнение (2.32) верно для всех веществ.