7.6 Цикл ренкина

На рис. 7.15а приведена принципиальная схема паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина с насыщенным паром. Сухой насыщенный пар с параметрами р₁, Т₁ из парового котла 1 поступает в турбину 3, где адиабатно расширяется от давления р₁ до давления р₂. После турбины влажный пар с параметрами р₂, Т₂ поступает в конденсатор 5, где полностью конденсируется при постоянном давлении и соответствующей температуре. Питательная вода с помощью насоса 6 сжимается до давления р₁ (давление в паровом котле) и подается в котел. Параметры воды на входе в котел - р₁, Т₁. В паровом котле питательная вода смешивается с кипящей водой, нагревается до температуры кипения и испаряется.

Необходимо отметить, что вследствие резкого уменьшения удельного объема пара, поступающего в конденсатор, при превращении его в жидкое состояние в конденсаторе образуется вакуум. Абсолютное давление в конденсаторах обычно не превышает 0,004…0,005 МПа. Высокий вакуум позволяет производить в паровых турбинах более глубокое расширение рабочего тела.

Цикл Ренкина с насыщенным паром в р–υ- и Т–s-диаграммах представлен на рис.7.16. Он состоит из следующих процессов: 4-1 – парообразование в котле при давлении р₁ = const; 1-2 – адиабатное расширение пара в турбине; 2-2´ - конденсация влажного пара при давлении р₂ в конденсаторе с отводом теплоты с помощью охлаждающей воды; 2’-3 – адиабатное сжатие воды в насосе от давления р₂ до давления р₁ ; 3-4 – подвод теплоты к воде при давлении р₁ в паровом котле до температуры кипения.

Линия 3-4 изображает изменение температуры воды при нагревании в котле от температуры в конденсаторе до температуры кипения (нагрев воды в насосе незначительный). Энтальпия пара на выходе из котла в точке 1 равна i₁, а энтальпия пара на входе в конденсатор в точке 2 равна i₂. Энтальпия воды на выходе из конденсатора в точке 2´ равна i_2´. Работа насоса l_нас. определяется площадью a-b-3-2´. Полезная работа пара в цикле Ренкина равна площади 2´-3-4-1-2. Термический КПД цикла определяется по уравнению:

. (7.9)

Теплота q₁ в цикле подводится при р = const в процессах: 3-4 – подогрев воды до температуры кипения в котле, 4-1 – парообразование в котле. Для 1 кг пара q₁ равно разности энтальпий конечной (точка 1) и начальной (точка 3) точек процесса, т.е.:

q₁ = i₁ – i₃ . (7.10)

Отвод теплоты q₂ происходит в конденсаторе по изобаре 2 - 2´, следовательно,

q₂ = i₂ – i_2´ . (7.11)

Подставляя выражения (7.10) и (7.11) в выражение (7.9), получаем;

. . (7.12)

Термический КПД можно определить также из выражения

η_t = l/q₁ ,

где l – полезная работа цикла.

Полезная работа цикла равна разности работы паровой турбины и работы, затраченной на привод насоса l = l_тур. – l_нас., работа паровой турбины равна уменьшению энтальпии в процессе 1 – 2: l_тур. = i₁ – i₂. При адиабатном сжатии воды в насосе и подаче ее в котел затрачивается работа l_нас. = i₃ – i_2´. Тогда:

l = l_тур. – l_нас. = (i₁ – i₂) – (i₃ – i_2´) .

С другой стороны, работа, затраченная на привод насоса при адиабатном сжатии и υ= const, определяется как

,

где υ´ - удельный объем воды на линии насыщения при давлении р₂^´. Тогда:

. (7.13)

Разность энтальпий i₁ - i₂.составляет порядка 3∙10⁶ Дж/кг, а член υ´·(р₁ - р₂) – порядка (1…2) 10⁴ Дж/кг даже для установок высокого давления. Поэтому величиной работы насоса, вследствие ее малости по сравнению с работой турбины, можно пренебречь. Тогда i₃ ≈ i_2´ и выражение (7.13) примет вид:

(7.14)

Термический КПД цикла Ренкина меньше КПД цикла Карно при одинаковых начальных и конечных параметрах пара. В цикле Карно теплота q₁ расходуется только на процесс парообразования, т.е. q₁ = r, а в цикле Ренкина она затрачивается как на парообразование, так и на подогрев питательной воды в процессе 3-4, то есть q₁=r+с_р·(Т₄ – Т₃).

Из рис. 7.14 и 7.16 видно, что работа насоса значительно меньше работы компрессора в паровом цикле Карно ₌ l_ком. ^» l_нас. Замена цикла Карно циклом Ренкина значительно увеличивает полезную работу цикла за счет уменьшения работы на привод компрессора. Так, в паросиловых установках, работающих по циклу Ренкина и циклу Карно при одних и тех же начальных параметрах пара, цикл Ренкина позволяет получить в 1,5 раза больше работы, чем паросиловая установка с циклом Карно.

С повышением начальной температуры насыщенного пара термический КПД цикла Ренкина возрастает. Однако, при температуре выше 180…190ºС (1,0…1,2 МПа) дальнейшее повышение начальной температуры вызывает резкое увеличение давления пара и его конечной влажности (в точке 2), что ухудшает эксплуатацию турбины.

7.6.1 Цикл Ренкина с перегретым паром. Второй путь повышения термического КПД цикла Ренкина, позволяющий без увеличения начального давления пара поднять среднюю температуру подвода теплоты в цикле, состоит в применении перегретого пара. В настоящее время температура перегрева пара достигает 600…650ºС. Кроме того, перегрев пара приводит к уменьшению конечной влажности. Паросиловая установка, работающая по циклу Ренкина с перегретым паром (рис. 7.15б), отличается от паросиловой установки с насыщенным паром наличием пароперегревателя 2, в котором пар нагревается до температуры, превышающей температуру насыщения при постоянном давлении р₁.

Цикл Ренкина с перегретым паром (рис. 7.17б) отличается от цикла Карно (рис.7.14б), т. к. изобары в области перегретого пара в отличие от изобар в области насыщенного пара не совпадают с изотермами. Средняя температура подвода теплоты в цикле Ренкина с перегретым паром увеличивается по сравнению с температурой подвода теплоты в цикле без перегрева, поэтому термический КПД такого цикла возрастает.

Цикл Ренкина с перегретым паром состоит из следующих процессов: 3-4 – нагрев воды в котле до температуры кипения при давлении р₁; 4-5 – парообразование в котле при давлении р₁; 5-1 – перегрев пара; 1-2 – адиабатное расширение пара в турбине; 2-2´ - конденсация пара в конденсаторе при давлении p₂ = const; 2´-3 – адиабатное сжатие воды в насосе.

Теплота в цикле Ренкина с перегретым паром подводится при постоянном давлении p₁ = const на участках: 3-4 – подогрев воды до температуры кипения; 4-5 – испарение воды; 5-1 – перегрев пара. Количество теплоты q₁, подведенной в цикле, численно равно пл. а-2´-3-4-5-1-2-b. Количество теплоты q₂, отводимое в цикле Ренкина в процессе 2-2´ при p₂ = const, численно равно пл. а-2´-2-b-а. Работа цикла определяется площадью 2´-3-4-5-1-2-2´.

Количество теплоты, подведенной (отведенной) в изобарном процессе, равно разности энтальпий рабочего тела в начале и конце процесса:

q₁ = i₁ – i₃ , q₂ = i₂ – i_2´.

Тогда термический КПД цикла равен:

. (7.15)

Экономичность паросилового цикла также характеризуется расходом пара d и теплоты q₁^*, приходящейся на единицу работы (1 МДж). Теоретический массовый удельный расход пара в килограммах (на 1 МДж) составляет:

d = . (7.16)

Зная удельный расход пара d, можно определить площади проходных сечений проточной части паросиловой установки, трубопроводов, каналов, размеры лопаток и т.д. Удельная теплота q₁^* рассчитывается по выражению

q₁^* = d (i₁ – i₃) . (7.17)

Из выражений (7.16) и (7.17) получим:

q₁^* . (7.18)

В настоящее время цикл Ренкина с перегретым паром является основным циклом теплосиловых установок, применяемых в теплоэнергетике. В лучших тепло-энергетических установках его термический КПД составляет от 30 до 40%.