7.4 Дросселирование газа

Дросселирование – это процесс понижения давления газа или жидкости в потоке без совершения работы. Такое явление имеет место при протекании газа (жидкости) через гидравлическое сопротивление, в частности, при прохождении таких элементов, как клапаны, жиклеры, редукторы давления и др. Процесс дросселирования широко применяется для понижения температуры в системах охлаждения, холодильных установках и в установках для получения сжиженных газов.

Поскольку при дросселировании газ, расширяясь, не производит внешней работы, то этот процесс является необратимым. Понижение давления в канале может иметь место как из-за трения, так и вследствие роста скорости газа; что следует из уравнения Бернулли:

− dp = ρdl_r + ρcdc . (7.3)

При анализе процесса дросселирования рассматривается лишь падение давления, вызванное трением.

Дросселирование обычно протекает без теплообмена с внешней средой. Поток в этом случае является энергоизолированным, для которого уравнение сохранения энергии имеет следующий вид:

Соответствующим подбором сечений канала перед дросселированием и после него можно обеспечить равенство скоростей газа в этих сечениях. В этом случае из уравнения сохранения энергии вытекает равенство:

i₁ = i₂ . (7.4)

Следовательно, при адиабатном дросселировании энтальпия газа до и после дросселирования (при с₁ = с₂) одинакова. Необходимо иметь в виду, что условие (7.4) определяет конечный результат процесса; им не принимаются во внимание промежуточные состояния газа.

Схема и изменение параметров газа при дросселировании показаны на рис. 7.9а. Неизменность энтальпии при дросселировании объясняется тем, что работа сил трения l_r полностью переходит в теплоту трения q_r , которая передается газу, что обеспечивает восстановление энтальпии до начального уровня (i₂ = i₁). Для идеального газа Δi = c_рΔT, поэтому условие (7.4) означает равенство температур:

Т₁ = Т₂ (7.5)

Это означает, что, при адиабатном дросселировании идеального газа его температура не меняется.

Из (7.4) также следует, что процесс дросселирования идеального газа в координатах i – s изображается горизонтальной прямой (рис. 7.9б). Это изображение является условным, так как, с одной стороны, процесс дросселирования является необратимым и, с другой стороны – энтальпия газа в промежуточных состояниях может изменяться. Поскольку при дросселировании p₂ < p₁, то на диаграмме i - s процесс дросселирования протекает слева направо и сопровождается ростом энтропии. Так как при этом отсутствует подвод теплоты, то рост энтропии связан с необратимостью процесса.

Дросселирование реального газа обязательно сопровождается изменением его температуры. Явление изменения температуры газа при дросселировании получило название эффекта Джоуля-Томсона, или дроссельного эффекта. Изменение температуры реального газа при бесконечно малых изменениях давления характеризуется дифференциальным дроссельным эффектом:

. (7.6)

Величину α_i определяют экспериментально и представляют в виде таблиц или графиков. Поскольку при дросселировании dp < 0, то знак α_i обратный знаку dТ. В зависимости от природы газа и начального состояния, при дросселировании газа его температура может понижаться (α_i > 0), повышаться (α_i < 0), или оставаться неизменной (α_i = 0). Состояние реального газа, при котором α_i не изменяет свой знак (т.е. α_i = 0), называется точкой инверсии, а температура, соответствующая этому состоянию, - температурой инверсии. Геометрическое место точек инверсии на диаграмме состояния называется кривой инверсии.

На рис. 7.10 приведена кривая инверсии для азота. Если начальная температура и давление газа перед дросселированием таковы, что состояние его изображается точкой, лежащей внутри области, ограниченной кривой инверсии, то α_i > 0, т.е. газ при дросселировании охлаждается. Вне этой области α_i < 0, т.е. температура газа при дросселировании повышается. Аналогичный характер имеют кривые инверсии для других веществ.

Для большинства газов, используемых в технике, практический диапазон давлений и температур располагается внутри области ограниченной кривой инверсии и поэтому они в обычных условиях при дросселировании охлаждаются. Исключением являются водород и гелий, у которых температура инверсии очень мала (у водорода при р=101300 Па, t_и ≈ ─ 80ºС) и, поэтому, при обычных условиях в процессе адиабатного дросселирования они нагреваются.

Изменение температуры ΔТ_i газа при конечном изменении давления Δр называется интегральным дроссельным эффектом. Если величина Δр невелика, то изменение температуры можно найти из приближенного уравнения (7.6), считая, что α_i = const:

ΔТ_i ≈ α_i Δр . (7.7)

При значительной величине Δр условие α_i = const неприемлемо и в этом случае:

. (7.8)

Более удобно величину ΔТ_i можно определить с помощью энтропийных диаграмм. Для этого на T-s или i- s диаграмме по параметрам р₁ и Т₁ наносится начальная точка 1

(рис. 7.11, 7.12). Проведя из точки 1 линию i = const до пересечения с изобатой р₂, соответствующей конечному давлению процесса, определяют конечную точку процесса 2. По точке 2 (состояние газа после дросселирования) находят температуру газа после дросселирования Т₂ и разницу температур ΔТ₁ = Т₂ – Т_1.

Для выяснения физики эффекта Джоуля-Томсона рассмотрим вначале процесс расширения неподвижного газа без совершения внешней работы (рис. 2.13). Поскольку этот процесс идет без теплообмена с внешней средой, то согласно первому закону термодинамики Δu = 0. В реальном газе Δu = Δu_кин. + Δu_пот, Следовательно, в этом случае имеем: Δu_кин. = –Δu_пот.

При расширении реального газа его потенциальная энергия увеличивается, т.к. при этом его энергия затрачивается на работу преодоления сил взаимного притяжения молекул. Поэтому в данном случае величина Δu_пот положительна, а Δu_кин. – отрицательна. Следовательно, при расширении неподвижного газа без совершения внешней работы его внутренняя кинетическая энергия, а, следовательно, и температура уменьшаются.

В случае дросселирования движущегося газа, как было показано,

Δi = Δu + Δ(pυ) = 0 ,

или

Δu_кин = – [Δu_пот + Δ(pυ)] ,

причем знак Δu_пот. будет таким же, как и в предыдущем примере. Следовательно, знак Δu_кин, а, следовательно, и характер изменения температуры при дросселировании, будет определяться соотношением между Δu_пот. и работой проталкивания Δ(pυ).

Если [Δu_пот. + Δ(pυ)] > 0 , то ΔТ_i < 0 ,

если [Δu_пот. + Δ(pυ)] < 0 , то ΔТ_i > 0 ,

если [Δu_пот. + Δ(pυ)] = 0 , то ΔТ_i = 0 .

Таким образом, температура реального газа при дросселировании может изменяться различным образом. Первопричиной эффекта Джоуля-Томсона, являются свойства реального газа, изменение внутренней потенциальной энергии газа и работы проталкивания.