2.4. Адиабатный процесс

Адиабатный процесс  это процесс, при котором не происходит теплообмена с внешней средой.

Физически это означает, что процесс протекает достаточно быстро и система не успевает обменяться теплотой с внешними телами. Однако коль скоро мы имеем дело с равновесными процессами, скорость адиабатного процесса не должна быть слишком уж велика. Примером таких процессов может служить распространение звуковых колебаний в упругой среде.

Выведем уравнение, описывающее адиабатный процесс. Ранее мы имели дело с самыми простыми уравнениями процессов

	 для изотермического процесса;
	 для изобарного процесса;
	 для изохорного процесса;

Поскольку в адиабатном процессе Q=0, из первого начала термодинамики следует, что C другой стороны, Приравнивая эти выражения, находим

(2.28)

Умножая уравнение (2.28) на V^-1, получаем в левой части полный дифференциал

(2.29)

В результате интегрирования (2.29) приходим к уравнению адиабатного процесса

(2.30)

Графически адиабатный процесс описывается на (р,  V)диаграмме кривыми, похожими на изотермы (рис. 2.5), но идущими круче, так как >1, поскольку С_p>С_V.

Рис. 2.5. Адиабатный процесс в идеальном газе: 1  адиабата, 2  изотерма

Это и понятно, так как при адиабатном расширении газ совершает работу за счет внутренней энергии, и его температура падает, что еще больше уменьшает давление по сравнению с изотермическим расширением.

Экспериментальное исследование адиабатного процесса в идеальном газе можно выполнить с помощью установки, представленной на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Экспериментальное изучение адиабатного процесса в идеальном газе

Учитывая, что из уравнения состояния идеального газа следует пропорциональность уравнение адиабатного процесса можно также представить в виде

(2.31)

Первый закон термодинамики в применении к адиабатному процессу позволяет вычислить работу газа при адиабатном расширении:

(2.32)

Выражения для работы при адиабатном процессе с учетом уравнения КлапейронаМенделеева можно выразить также через температуры в начале и конце процесса

(2.33)

Для бесконечно малых изменений параметров уравнения (2.32), (2.33) переходят в соотношения

(2.34)

Пример.

Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре Т₂=1 100 К. Начальная температура смеси Т₁=350 К. Определим, во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась. Сжатие будем считать адиабатным. Показатель адиабаты для смеси =1.4. Для решения удобнее воспользоваться уравнением адиабатного процесса в форме (2.31): Отсюда сразу следует выражение для степени сжатия горючей смеси: