- •1. Предел числовой последовательности и его свойства. Критерии Коши и Вейерштрасса существования предела. Число .
- •2. Предел и непрерывность функции в точке. Основные свойства предела функции. Локальные и глобальные свойства непрерывных функций.
- •3. Производная и дифференциал. Основные теоремы дифференциального исчисления. Условия монотонности, выпуклости и локального экстремума функции.
- •4. Функции многих переменных: непрерывность и дифференцируемость. Дифференциал и частные производные сложной функции. Экстремумы функции многих переменных.
- •5. Определенный интеграл. Его свойства и приложения.
- •6. Кратные интегралы. Их свойства и приложения.
- •7. Функциональные последовательности и ряды. Признаки равномерной сходимости. Свойства равномерно сходящихся последовательностей и рядов.
- •8. Производная и дифференциал функции комплексной переменной.
- •9. Основная теорема о неприводимых многочленах.
- •11. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов трѐхмерного евклидова пространства. Приложения к решению задач.
- •12. Плоскость и прямая в прастранстве.
- •13. Определение функции от матрицы. Свойства функций от матриц. Ф-ии от матриц
- •14. Задача Коши для дифференциального уравнения и для системы дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения для уравнения первого порядка в нормальной форме.
- •15. Методы интегрирования линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами.
- •16. Метод Фурье разделения переменных и его применение в решении краевых задач для ду с частными производными. Классификация дучп II порядка
- •17. Равномерное распределение случайной величины.
- •18. Формула полной вероятности. Теорема Байеса.
- •19. Теоремы о выборочной средней и выборочной дисперсии.
- •20 Лиу Фредгольма и Вольтерра.Ур-ия с вырожд.И малым ядром.Альтернатива Фредгольма.
- •21 Гильбертово пр-во.
- •22. Интерполирование. Интерполяционные многочлены.
- •23. Решение нелинейных уравнений.
- •24. Интерполяционные квадратурные формулы.
- •25. Линейное программирование. Методы решения задач линейного программирования.
- •27 Методы языка программирования.
- •28. Пользовательские типы данных.
- •29.Проектирование структур данных.
- •30. Сравнительный анализ методов сортировки.
- •31. Сравнительный анализ методов поиска
- •32. Разработка приложений, поддерживающих графический интерфейс
- •33. Объектно-ориентированное программирование. Абстрактные типы и классы.
- •34. Объектно-ориентированное программирование. Ввод-вывод данных.
- •35. Платформо-независимые языки программирования.
- •36. Классификация ос
- •37. Файловые системы
- •38. Информация и алгоритмы.
- •39. Алгоритмы работы с графами.
- •40. Проектирование баз данных.
- •41. Реляционная модель данных.
- •42. Принципы построения вычислительных сетей.
- •43. Глобальные вычислительные сети. Интернет.
- •44. Метод обратной функции моделирования реализаций непрерывной случайной величины.
- •45. Графические форматы. Сжатие графической информации.
- •46. Модели представления графической информации.
- •47. Интегрированная среда разработки. Компоненты среды. Обзор свойств, методов и событий компонентов.
- •48. Использование системных компонентов и диалогов.
- •49. Управление проектами. Системы управления проектами.
- •50. Технология организации ведения бухгалтерского учета с использованием информационных систем.
- •51. Система Mathematica. Возможности моделирования.
- •52. Математическое моделирование и современные системы компьютерной математики (на примере системы Mathematica).
- •53.Нелок одношаг процессы неполного прогноза для реш-я нелин ур-й с гладкими операторами.
- •54.Нелокальные многошаговые итер проц неполного прогноза для решения нелинейных уравнений с гладкими операторами.
- •55.Нелокальные одношаговые итер процессы полного прогноза для решения нелинейных уравнений с гладкими операторами.
- •56. Понятие корректно поставленной и некорректно поставленной задачи. Примеры. Метод простой итерации явного типа решения некорректно поставленных задач с априорным выбором числа итераций.
- •57. Метод простой итерации явного типа решения некорректно поставленных задач с апостериорным выбором числа итераций.
- •58. Метод обобщенного суммирования рядов для решения некорректных задач.
- •59. Сходимость метода итераций явного типа некорректных задач в энергетической норме.
- •60. Метод регуляризации решения некорректных задач. Сходимость метода. Оценка погрешности.
- •61. О методах неполного прогноза, локально сходящихся с кубической скоростью, для решения нелинейных уравнений с гладкими операторами.
- •62. Итерационные методы полного прогноза, локально сходящиеся с кубической скоростью, для решения нелинейных уравнений с гладкими операторами.
- •63. Нелокальные итерационные методы неполного прогноза, локально сходящиеся с кубической скоростью, для решения нелинейных уравнений с непрерывным оператором.
- •64. Ограничения вычислительных систем
- •65. Сравнение программ.
- •66. Структурная организация данных.
- •67. Структурная организация данных.
- •68. Построение эффективных программ.
- •69. Перегрузка операторов.
- •70. Наследование.
- •71. Проектирование и использование баз данных.
- •72. Современные средства проектирования баз данных и приложений (на примере средства по выбору студента).
- •73. Нелок. Одношаг. Итерац. Процессы неполн. Прогноза типа Стеффенсена
- •74. Нелок. Многошаг. Итерац. Процессы неполн. Прогноза типа Стеффенсена
- •75. Нелок. Итерац. Процессы неполн. Прогноза метода хорд для решения нелинейных уравнений с непрерывным нелинейным оператором.
27 Методы языка программирования.
Основные управляющие структуры и операторы. Модульное программирование. Процедуры и функции. Параметры. Модульная структура приложений и типы модулей. Организация ввода-вывода.
Примеры программного кода для реализации указанных компонентов языка программирования
Действия программы выражаются в операторах. В общие действия включено объявление переменных, присвоение значений, вызов методов, проход по коллекциям и ветвление на один или другой блок кода, в зависимости от заданного условия. Порядок выполнения операторов в программе называется потоком управления или потоком выполнения. Поток управления может отличаться при каждом запуске программы, в зависимости от реакции программы на входные данные, которые она получает во время выполнения.
Оператор может состоять из одной строки кода, которая заканчивается точкой с запятой, или из ряда однострочных операторов в блоке. Блок оператора заключен в скобки ({}) и может содержать вложенные блоки. В следующем коде показаны два примера однострочных операторов и блок многострочного оператора:
C#
static void Main()
{
int counter;
counter = 1;
int[] radii = { 15, 32, 108, 74, 9 };
const double pi = 3.14159;.
foreach (int radius in radii)
{
double circumference = pi * (2 * radius);
System.Console.WriteLine("Radius of circle #{0} is {1}. Circumference = {2:N2}",
counter, radius, circumference);
counter++;
} }
}
Операторы выбора |
Операторы выбора позволяют ветвление на разные разделы кода, в зависимости от одного или нескольких заданных условий. Дополнительные сведения см. в следующих разделах: if, else, switch, case |
Операторы итерации |
Операторы итерации позволяют просмотр коллекций как массивов или многократное выполнение того же набора операторов до выполнения заданного условия. Дополнительные сведения см. в следующих разделах: do, for, foreach, in, while |
Операторы перехода |
Операторы перехода осуществляют передачу управления другому разделу кода. Дополнительные сведения см. в следующих разделах: break, continue, default, goto, return, yield |
Модуль — функционально законченный фрагмент программы, оформленный в виде отдельного файла с исходным кодом или поименованной непрерывной её, предназначенный для использования в других программах. Модули позволяют разбивать сложные задачи на более мелкие в соответствии с принципом модульности. Обычно проектируются таким образом, чтобы предоставлять программистам удобную для многократного использования функциональность (интерфейс) в виде набора функций, классов, констант. Модули могут объединяться в пакеты и, далее, в библиотеки. Удобство использования модульной архитектуры заключается в возможности обновления (замены) модуля, без необходимости изменения остальной системы. В большинстве случаев различные модули могут запускаться как на одном сервере, так и на разных, для распределения нагрузки и создания распределенной архитектуры.
Модульное программирование — это организация программы как совокупности небольших независимых блоков, называемых модулями, структура и поведение которых подчиняются определенным правилам. Использование модульного программирования позволяет упростить тестирование программы и обнаружение ошибок. Аппаратно-зависимые подзадачи могут быть строго отделены от других подзадач, что улучшает мобильность создаваемых программ.
Процедуры:Заголовок состоит из ключевого слова procedure, за которым следует имя процедуры и, при необходимости, список параметров, заключенных в круглые скобки:
procedure <Имя> [(параметры)];
Вслед за заголовком может следовать блок объявления локальных меток, типов и переменных. Локальными они называются потому, что предназначены исключительно для этой процедуры.
После заголовочной части следует тело процедуры, заключаемое в begin и end. Таким образом, исходный код процедуры может выглядеть примерно таким образом:
procedure TriplePrint(str: string); var i: integer; begin for i := 1 to 3 do begin writeln('"'+str+'"'); end; // конец цикла for end; // конец процедуры TriplePrint
Таким образом, процедуры позволяют использовать единожды написанный код многократно, что существенно облегчает написание программ.
Функции. Подобно процедурам, описание функции состоит из заголовка и тела. Однако описание заголовка имеет 2 отличия: прежде всего, для функций используется ключевое слово function. Кроме того, поскольку функции всегда возвращают результат, завершается строка заголовка типом возвращаемого значения. Таким образом, для объявления функции мы получаем следующий синтаксис:
function <Имя> [(параметры)] : <тип результата>;
Возвращаемое значение может быть любого типа, кроме файлового. Что касается дальнейшего описания функции, то оно полностью аналогично таковому для процедур. Единственным дополнением является то, что в теле функции обязательно должна присутствовать хотя бы одна операция присваивания, в левой части которой должно быть либо имя функции, либо ключевое слово result. Именно это выражение и определяет возвращаемое функцией значение.
Рассмотрим пример функции, которая будет возвращать куб числа, переданного ей в качестве аргумента:
function cube(value: integer) : integer; result := value * value * value; }
Пара́метр в программировании — принятый функцией аргумент. Термин «аргумент» подразумевает, что конкретно и какой конкретной функции было передано, а параметр — в каком качестве функция применила это принятое. Т.е. вызывающий код передает аргумент в параметр, который определен в члене спецификации функции. По способу применения различают:
фактический параметр — аргумент, передаваемый в функцию при ее вызове;
формальный параметр — аргумент, указываемый при объявлении или определении функции
Модульная структура программ облегчает организацию работы больших коллективов программистов и эксплуатацию программ.
Модульная структура программ позволяет отлаживать не всю программу сразу, а каждый модуль в отдельности.
Модульная структура программы позволяет также поручать составление сложной программы нескольким лицам.
При модульной структуре программы в процедуре имеется доступ только к аргументу. Поэтому практически невозможно изменить значение внешней ( глобальной) переменной с помощью присваивания некоторого значения формальному параметру. [4]
Ввод-вывод (от англ. input/output, I/O) в информатике — взаимодействие между обработчиком информации (например, компьютер) и внешним миром, который может представлять как человек, так и любая другая система обработки информации. Ввод — сигнал или данные, полученные системой, а вывод — сигнал или данные, посланные ею (или из неё). Термин также может использоваться как обозначение (или дополнение к обозначению) определенного действия: «выполнять ввод-вывод» означает выполнение операций ввода или вывода. Устройства ввода-вывода используются человеком (или другой системой) для взаимодействия с компьютером. Например, клавиатуры и мыши — специально разработанные компьютерные устройства ввода, а мониторы и принтеры — компьютерные устройства вывода. Устройства для взаимодействия между компьютерами, как модемы и сетевые карты, обычно служат устройствами ввода и вывода одновременно.
Назначение устройства в качестве устройства ввода или вывода зависит от перспективы. Мыши и клавиатуры принимают физическое взаимодействие, осуществляемое человеком-пользователем (относительно пользователя это будут действия по выводу информации), и превращает его в сигналы, понятные компьютеру. Вывод информации из этих устройств является вводом её в компьютер. Аналогично, принтеры и мониторы получают на входе сигналы, которые выводит компьютер. Затем они преобразуют эти сигналы в такой вид, который человек сможет увидеть или прочитать. (Для пользователей процесс чтения или просмотра подобных вариантов представления информации является вводом или получением информации.)
В компьютерной архитектуре объединение процессора и основной памяти (то есть памяти, из которой процессор может читать и записывать в неё напрямую с помощью особых инструкций) составляет «мозг» компьютера, и с этой точки зрения, любой обмен информацией с этим объединением, например, с дисковым накопителем, подразумевает ввод-вывод. Процессор и его сопутствующие электронные цепи реализуют ввод-вывод с распределением памяти, используемый в низкоуровневом программировании при реализации драйверов устройств.
Высокоуровневая операционная система и программное обеспечение используют другие, более абстрактные концепции и примитивы ввода-вывода. Например, большинство операционных систем реализуют прикладные программы через концепцию файлов. Языки программирования Си и C++, а также операционные системы семейства Unix, традиционно абстрагируют файлы и устройства в виде потоков данных, из которых можно читать и в которые можно записывать, или и то и другое вместе. Стандартная библиотека языка Си реализует функции для работы с потоками для ввода и вывода данных.
