4.8 Конструирование и расчет колонны

Материал колонны – сталь обычной прочности С345-3 ГОСТ 27772-88 (табл. 51). Расчетное сопротивление (в фасонном прокате R_y принимают по толщине поясов):

для проката толщиной до 10 мм R_y = 335 МПа,

для проката толщиной от 10 до 20 мм R_y = 315 МПа.

Для сооружений II уровня ответственности (прил.7* [2]) коэффициент надежности по ответственности равен γ_n=1,0.

Коэффициент условий работы при расчете на прочность γ_с=1,0 (табл.6 [2]).

Определение расчетной длины колонны

Рассчитывается средняя колонна, на которую передается нагрузка от опорных реакций двух главных балок F = 2Q_max = 2 269,5 = 539 kH. Геометрическую длину колонны находим с учетом глубины заделки h_b = 0,600 м.

l_c = H – (t_sh+h_fb+h_mb)+h_b = 650 – (0,8+26+82,4)+60 = 600,8 см,

где H = 650 см – отметка верха площадки;

t_sh = 0,8 см – толщина настила;

h_fb = 26 см – высота второстепенной балки;

h_mb = 82,4 см – высота главной балки.

Для дальнейших расчетов принимаем l_c = 600,8 см.

Принимаем шарнирное закрепление колонны к фундаменту и шарнирное сопряжение колонны с балкой.

Тогда получим:

Подбор сечения стержня колонны

Колонну сквозного сечения проектируем из двух прокатных профилей, соединенных планками.

Задаемся в первом приближении значением гибкости λ = 60, которой соответствует φ = 0,760 (табл. 72 при R_y = 33,5 kH/cм²).

Находим требуемую площадь сечения по формуле:

Требуемый радиус инерции:

По сортаменту принимаем два двутавра № 18 со следующими геометрическими характеристиками:

А₁ = 23,4 см², b_f1 = 9 cм, I_x1 = 1290 см⁴, i_x1 = 7,42 см, I_y1 = 82,6 см⁴, i_y1 = 1,88 см.

Фактическая гибкость стержня колонны:

φ_x = 0,581 (интерполяция по табл.72).

Проверяем устойчивость:

Предельная гибкость (табл. 19):

где

Требование λ_x = 81,5 < λ_u = 144 выполняется.

Ширину сечения b определяем из условия равноустойчивости стержня, используя зависимости: i_x = α_x×h; i_y = α_y×b. Где α_x = 0,33; α_y = 0,6 для сечения из 2-х двутавров.

Используя λ_x = λ_y, получим:

Ширина колонны по осям двутавров должна обеспечивать зазор между полками не менее 100 мм для обеспечения антикоррозионной защиты внутренней поверхности колонны (с =10 см).

Минимальный размер ширины колонны требованиям:

Принимаем ширину колонны 200 мм.

Определяем момент инерции сечения относительно свободной оси:

Радиус инерции:

Назначение размеров соединительных планок

Размеры соединительных планок назначают по конструктивным соображениям:

- ширина планок принимаем b_s = 12 cм;

- толщина планок:

где b_c = 20 cм – ширина колонны;

b_f1 = 9 см – ширина пояса двутавра;

а = 6 см.

Принимаем t_s = 1 см.

Задавшись гибкостью ветви λ₁ = 35 < 40, вычислим расстояние между планками

Расстояние между центрами планок

Момент инерции сечения планки:

Для вычисления приведенной гибкости относительно оси у-у п.5.6 [2] определим:

b₁ = 20 см – расстояние между осями ветвей.

Рис.6.2. Назначение размеров колонны и соединительных планок

По формуле 17 табл.7 [2] находим приведенную гибкость:

где

Проверяем устойчивость при φ_y = 0,725 (интерполяция по табл.72):

Предельная гибкость:

где

Требование λ_x = 81,5 < λ_u = 151,8 выполняется.

Сечение колонны удовлетворяет требованиям устойчивости и гибкости колонны и ветвей.

Расчет соединительных планок

В центрально-сжатом стержне идеально прямолинейном усилий в соединительных элементах от действия внешней нагрузки не возникает. При достижении продольной силы критического значения в стержне возникает изгибающий момент и поперечная сила. Поскольку поперечная сила возникает при условии появления продольного изгиба стержня, то в упругой стадии работы ее учитывают условно.

Определим условную поперечную силу в плоскости планок (п.5.8[2]):

Рис.6.3. К расчету соединительных планок

Соединительные планки колонн рассчитываем как элементы безраскосных ферм. Рассматриваем равновесие узла такой фермы (рис.6.3).

Усилия в планках определяем по формулам 24 и 25 [2]:

Принимаем высоту угловых швов для крепления планок к ветвям колонны 6мм. Сварка полуавтоматическая сварочной проволокой d = 2мм марки Св-08Г2С по ГОСТ 2246-70. Расчетная длинна шва l_w = b_s – 1см = 12 – 1 = 11см. Расчетное сопротивление наплавленного металла R_wf = 240 МПа. Принимаем β_f = 0,9 (табл.34[2]).

Прочность шва определяем по формуле:

Прочность сварных швов, необходимых для крепления планок к ветвям, обеспечена.