6.3. Норма дисконта: сущность и классификация

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (r), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Дисконтирование денежного потока на n-м шаге осуществляется путём умножения его значения на коэффициент дисконтирования, рассчитываемый по формуле

, (6.8)

где – момент окончания n-го шага расчета,

– доля от единицы в год,

– годы.

Формула (6.8) справедлива для постоянной нормы дисконта, т.е. когда r неизменна в течение экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.

Норма дисконта (Rate of Dicount) – с экономической точки зрения – это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени риска.

Норма дисконта (r) является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности инвестиционного проекта.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта), это может быть целесообразно в случаях:

• переменного по времени риска;

• переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности ИП;

• переменной по времени ставке процента по кредитам и др.

Различаются следующие виды нормы дисконта:

• коммерческая;

• участника проекта;

• социальная;

• бюджетная.

Коммерческая норма дисконта (r) используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала. То есть, коммерческая норма дисконта – это желаемая (ожидаемая) норма прибыльности (рентабельности), т.е. тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.).

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

6.4. Учёт изменения нормы дисконта во времени

Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени норме дисконта отличается, прежде всего, расчётной формулой для определения коэффициента дисконтирования.

В случае, когда в качестве момента приведения принято начало расчетного периода (t⁰=0), коэффициент дисконтирования для n-го шага рассчитывается по формуле

, (6.9)

где

– нормы дисконта соответственно на 0-м, …, n-м шагах,

– длительность этих шагов в годах или долях года.

6.5. Расчет стоимости аннуитета

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется в анализе инвестиционных проектов, при оценке долговых и долевых ценных бумаг, а также при анализе аренды. Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно - это поток, в котором денежные поступления (или платежи) в каждом периоде одинаковы по величине.

Схему расчета аннуитета можно выразить следующим уравнением:

, (6.10)

где – будущая стоимость аннуитета (future value of annuity);

– платеж, осуществленный в конце периода t (payment);

– уровень дохода;

– число периодов, в течение которых получается доход.

Если суммы платежей одинаковы в каждом периоде, то это уравнение можно представить в виде

(6.10а)

или

, (6.11)

где FVA1_k,E  будущая стоимость аннуитета в конце каждого периода получения доходов на протяжении K периодов и при ставке процентного дохода на уровне E, рассчитываемая по формуле

. (6.12)

Такой аннуитет обычно называют уровневым, или унифицированным (стандартным), так как платежи одинаковы по всем периодам.