7.2.7.1. Определение усилий в шатуне при различных способах уравновешивания

При расчете будем пользоваться элементарной теорией, при­нимая отклонение шатуна от вертикали равным нулю.

Запишем уравнение моментов сил, действующих на балан­сир, относительно точки О при балансирном уравновешивании во время хода штанг вверх (см. рис. 7.56)

где G_iб — инерционное усилие.

Силами трения, весом деталей установки пренебрегаем. Тогда

Подставив значения сил, получим

Преобразовав это выражение. Получим

так как ω_в = ω² rcosа, то полученное выражение можно записать

При движении штанг вниз уравнение моментов относитель­но точки О будет следующим:

(7.23)

откуда

Подставив значения сил, получим

После сокращения и замены со_в получим

При роторном уравновешивании уравнение моментов сил, дей­ствующих на балансир относительно точки О, будет (см. рис. 7.57)

Подставив значения Р_а и решая относительно Р , получим

(7.28)

Как и в расчетах для балансирного уравновешивания,

Подставив значение Р. Получим

Для хода штанг вниз аналогично получим

(7.31)

При комбинированном уравновешивании (см. рис. 7.58) урав­нение мо­ментов сил, действующих на балансир при ходе штанг вверх, будет иметь вид

где G_iб — сила инерции противовеса на балансир. Подставив значение Р_а, получим

Заменив значения Р_i, получим

При ходе штанг вниз аналогично получим следующее выраже­ние для усилия в шатуне:

Для более удобного пользования формулами, описывающи­ми закономерность изменения усилия в шатунах при различных способах уравновешивания, целесообразно представить их в виде двух компонентов — статического и динамического.

При ходе вверх и вниз статическая сила не изменяется, а ди­намическая сила зависит от величины cosα.

В общем виде величина усилия в шатуне может быть описана формулами:

при ходе штанг вверх

при ходе штанг вниз

где значения коэффициентов с₁, с₂, с₁^', с^' ₂ приведены в ниже.

Коэффициенты с₁,с₂ для определения усилий в шатуне стан­ка-качалки рассчитываются для различных способов уравнове­шивания следующим образом:

Для балансирного:

ход штанг вверх

ход штанг вниз

Для роторного:

ход штанг вверх

ход штанг вниз

Для комбинированного:

ход штанг вверх

ход штанг вниз

Как видно из формул, усилие в шатуне установки при балан-сирном уравновешивании при ходе штанг вверх растягивающее, к при ходе штанг вниз — сжимающее, в установках с роторным уравновешиванием усилия в шатуне при ходе штанг вверх и вниз растягивающие, в установках с комбинированным уравновеши-ианием тоже растягивающие.

Необходимо иметь в виду, что станок-качалка имеет два ша­туна, и все найденные усилия в шатуне при ходе штанг вверх и ни из являются суммарными для обоих шатунов.

7.2.7.2. Определение тангенциальных усилий на пальце кривошипа

При балансирном уравновешивании (см. рис. 7.56) усилие Р_шт, действующее вдоль шатуна, можно разложить на две со­ставляющие: нормальное N и тангенциальное Т. Нормальная составляющая воспринимается подшипниками кривошипа вала и на величину вращающего момента влияния не оказывает:

Тангенциальная сила определяет вращающий момент, кото­рый необходимо приложить к валу, чтобы обеспечить его вра­щение с постоянной угловой скоростью,

Подставив значение силы Р_ш, определенное ранее, получим для хода вверх

для хода вниз

Рис. 7.59. Диаграмма усилий на пальце кривошипа

Определим графически максимальное значение тангенциаль­ной силы. График, характеризующий изменение тангенциаль­ного усилия за время оборота кривошипа, приведен на рис. 7.59. Он является суммой двух синусоид с₁ sin2φ и характеризует из­менение статических сил за оборот кривошипа и с₂ sin2φ — из­менение динамических сил. Из графика видно, что максималь­ное значение усилия достигается два раза, при положении кри­вошипа, соответствующем углу φ₁ = 45—60° и φ₂ = 225—240°.