7.2.8.1. Кинематическая зависимость между длиной хода точки подвеса штанг и размерами балансирного привода

Рассмотрим, от каких факторов зависит длина хода балан­сирного привода и каким способами рационально осуществить длинноходовой привод.

Из треугольников В₁СВ₂ и В₁ОВ₂ см. рис. 7.63 после неслож­ных преобразований получим:

С другой стороны

При симметричном цикле работы станка, т.е. когда 0=0, получим

При несимметричном цикле угол θ может быть определен по формулам (7.67) или (7.68), а также, если известна величина К_о по формуле (7.64), после чего из формулы (7.71), зная отноше­ния длин звеньев, определяем

где sin(δ₀/2) определяется по формуле (7.70).

Из описанных формул видно, что длины звеньев r, l, к, к₁ и р преобразующего механизма станка-качалки прямо пропорцио­нальны длине хода точки подвеса штанг S и зависят от отноше­ний длин звеньев r/l, r/к и k₁/k

Из рис. 7.64 легко определить следующую зависимость между отношениями длин звеньев станка, имеющего симметричную схему:

Тогда для симметричного цикла откачки формулы (7.73) предcтавим в виде:

Эти формулы свидетельствуют о том, что при симметрич­ном цикле откачки длины звеньев четырехзвенного механизма станка-качалки являются функцией длины хода S и трех кинематических отношений r/l, r/к и k₁/k, причем с увеличением значений этих отношений длины звеньев r, l, к, к₁ и р умень­шаются.

Сказанное выше будет иметь прямое отношение и к габаритам Преобразующего механизма, т.е. к его длине L и высоте его Н см. рис. 7.63. В случае симметричной схемы из рассмотрения рис. 7.60 имеем:

Из формул (7.62) и (7.63) получим:

Из этих формул также видно, что кинематические габариты (длина L и высота Н) симметричного преобразующего механиз­ма балансирного привода: прямо пропорциональны длине хода S точки подвеса штанги являются функцией кинематических отношений причем длина L механизма зависит от r/к и к₁/к, а высота H— от r/к, r/l и k₁/k. Вообще, с увеличением значений этих отношений габариты преобразующего механизма, а следо­вательно, и вес привода уменьшаются.

Очевидно, при несимметричной схеме

центр вращения кривошипа находится справа (если скважина находится в левой стороне) от линии B₁B₂, т.е. длина станка будет несколько больше, чем длина при симметричной схеме, а при

центp вращения кривошипа находится между скважиной и ли­нией B₁B₂ Следовательно, в этом случае длина L преобразующе-m механизма будет меньше, чем длина при симметричной схеме.

Таблица 7.18

Определяемые величины			r/k
			0,1	0,2	0,3	0,4	0,45	0,5
arcsin(r/k)			0,100	0,201	0,305	0,411	0,467	0,524
k = l/2arcsin (r/к)			5,000	2,487	1,639	1,215	1,071	0,954
r=(r/к)*к			0,500	0,497	0,492	0,486	0,482	0,477
l=r(r/l)	r/l	0,1	5,000	4,970	4,920	4,860	4,820	4,770
		0,2	2,500	2,485	2,460	2,430	2,410	2,385
		0,3	1,666	1,656	1,640	1,620	1,607	1,590
		0,37	1,351	1,343	1,329	1,315	1,300	1,289
		0,4	1,250	1,243	1,230	1,215	1,205	1,193
		0,5	1,000	0,994	0,984	0,972	0,964	0,954

Одним из основных экономических показателей современ­ных машин и механизмов является компактность и легкость их конструкции. Поэтому увеличение длины хода точки подвеса штанг за счет увеличения габаритных размеров, а следовательно и веса, нерационально. Рациональным в данном случае спосо­бом увеличения длины хода, на первый взгляд, является увели­чение значений кинематических отношений r/l, r/к и k₁/k.

Для наглядного представления о сказанном рассмотрим са­мый простой вариант кинематической схемы, когда плечи ба­лансира равны, и длина хода точки подвеса штанг равна едини­це, т.е.

k₁ = k и S = 1

В этом случае длины звеньев и габариты станка будут зависить только от кинематических отношений r/l, r/к.

Рис. 7.65. Зависимость размеров преобразующего механизма обычных станков-качалок от значения кинематических отношений r/1 и r/к

По формулам (7.76) для этого случая подсчитаны значения звеньев к₁ = к, r и l для значений r/l и r/k от 0,1 до 0,5, зане­сенные в табл. 7.18, а также по этим значениям длин звеньев достроены кинематические схемы механизма, показанные на рис. 7.65.

Из рассмотрения табл. 7.18 и рис. 7.65 наглядно видно резкое влияние значении кинематических отношении r/l и r/k на вели­чины длин звеньев и на габариты преобразующего механизма станка- качалки.

Теперь рассмотрим, как влияет отношение плеч балансира k₁/k на габариты и длины звеньев преобразующего механизма к.

Как видно из формул (7.74) и (7.75), длины звеньев к,r,lи р четырехзвенного механизма обратно пропорциональны отноше­нию k₁/k, а габаритные размеры для симметричной схемы име­ют следующие зависимости:

где

В табл. 7.19 показаны значения длин звеньев r, l, к и к₁ под­считанные по формулам (7.75) для значений к₁ /к = 1,0—2,0 через 0,1 при S = 1, r/l = 0,4 и r/к - 0,5.

Таблица 7.19

Отно­шение длины звеньев	k1/k
	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
k1/S	0,954	0,954	0,954	0,954	0,954	0,954	0,954	0,954	0,954	0,954	.0,954
k/S	0,954	0,867	0,796	0,735	0,682	0,635	0,597	0,562	0,530	0,502	0,477
r/S	0,477	0,433	0,397	0,366	0,341	0,318	0,298	0,280	0,264	0,250	0,239
l/S	1,193	1,085	0,995	0,920	0,855	0,796	0,745	0,703	0,663	0,630	0,597

Рис. 7.66. Зависимость размеров преобразующего механизма от отношений плеч балансира k₁/k

По данным табл. 7.19 построены кинематические схемы пре­образующего механизма при S=1, рис. 7.66.

Из рис. 7.66 видно, что увеличение k₁/k приводит к уменьше­нию продольного, и, особенно, высотного габарита преобразу­ющего механизма.