9.1. Попередня обробка сигналів

9.1.1. Фільтрація в часовій області

9.1.1.1. Синхронне усереднення

Під час реєстрації біомедичних сигналів виникає комплекс перешкод і спотворень, зумовлених різними причинами. Найбільший вплив створюють такі види перешкод:

1) ефект поляризації електродів, що призводить до зміщення нульового рівня сигналу;

2) квазігармонічний процес, представлений складовими наводки напруги промислової частоти;

3) артефакти зміщення електродів, що створюють викиди випадкової амплітуди і тривалості;

4) електрофізіологічні перешкоди (наприклад, активація скелетної мускулатури, дихальні коливання).

В процесі підсилення сигналу разом з підвищенням амплітуди діагностично важливих сигналів відбувається зростання рівня шуму. Для усунення шуму та дослідження потрібних особливостей сигналу застосовується цифрове усереднення сигналу, яке реалізує принцип псевдосинхронного накопичення (рис. 9.4):

(9.1)

Метод дозволяє відокремити сигнали від шумів шляхом істотного поліпшення співвідношення сигнал/шум. Оскільки шуми η(n) є випадковими сплесками, то під час усереднення вони не синхронізуються з корисним сигналом x(n) і тому від реалізації до реалізації накладаються хаотично (випадково), що призводить до істотного зниження їх амплітуди. У той же час діагностично корисний сигнал, на відміну від шумів, повторюється з певним інтервалом (не хаотично), тому під час усереднення його амплітуда стабілізується і зростає, збільшуючи, таким чином, співвідношення сигнал/шум. Рівень шуму взаємопов'язаний з кількістю усереднених реалізацій. Накопичення і усереднення M реалізацій знижує рівень шуму в раз.

Алгоритм синхронного усереднення:

1. Отримати деяку кількість реалізацій досліджуваного сигналу. Наприклад, відповідно до міжнародних рекомендацій, методика ЕКГ ВР передбачає реєстрацію і усереднення від 100 до 400 ЕКГ комплексів.

2. Визначити опорну точку для кожної реалізації сигналу. Ця точка доступна безпосередньо, якщо сигнал виникає завдяки зовнішній стимуляції, або може бути отримана шляхом виявлення повторюваних подій в сигналі, у випадку якщо сигнал є квазіпериодичним (як наприклад QRS-комплекс в ЕКГ або складові S1 і S2 в сигналі ФКГ). Наприклад, при реалізації методу ЕКГ ВР можливим є усереднення кардіоциклів з синхронізацією за Р, Q, R зубцями.

3. Отримати суму фрагментів сигналу, що відносяться до досліджуваної події. Різні фрагменти сигналу можуть мати різні тривалості. Вирівнювання різних реалізацій по точці синхронізації є дуже важливим; кінцеві частини всіх сигналів зазвичай вирівняти не вдається.

4. Розділити результат на кількість реалізацій.

Рис. 9.4. Принцип псевдосинхронного накопичення: а) кардіоцикли і результат

усереднення; б) реакція на спалахи світла,

знята з середньо потиличної позиції та результат усереднення

9.1.1.2. Фільтри усереднення зі зсувом (ковзаючого середнього)

(9.2)

n-ий відлік вихідного сигналу розраховується як середнє арифметичне відліків вхідного сигналу, які розташовані навколо n-ого. Більш істотне згладжування досягається шляхом усереднення відліків сигналу в більш тривалому часовому вікні.

Рис. 9.5. Фільтрація за допомогою усереднення зі зсувом: а) ЕКГ з високочастотним шумом; б) ЕКГ після фільтрації з використанням 8-ми точкового фільтра ковзаючого середнього