1.5. Оцінювання якості бес Необхідно визначити шляхи побудови оптимальних бес на основі вибору правил рішень, яким відповідають екстремуми (мінімуми) середніх втрат.

В теорії рішень найбільш часто використовується дві функції втрат:

1. - функція втрат, в якій при зв'язку сигналів з можливими рішеннями встановлюються постійні вартості.

2. - функція втрат, де p представляє ймовірність виявлення або оцінювання сигналу U.

Підстановка даних функцій у вираз для функції середніх втрат призводить до виразів, які описують якість БЕС:

1. Середню вартість втрат:

(1.3)

2. Середні втрати інформації:

(1.4)

де - щільність ймовірності вектора переданих сигналів U; - правило вибору рішень.

Розгляд проблеми оптимізації БЕС можна виконати в загальному вигляді. При цьому, в системі можуть прийматися рішення: або у вигляді «так-ні» (типові для завдань виявлення сигналів) або у вигляді вимірювань (характерні для оцінювання сигналів).

У звязку з тим, що середовище розповсюдження найчастіше некероване, то для досягнення оптимуму залишається можливість підбору оператора перетворення приймача , передавача , або того і другого разом:

(1.5)

Для вирішення проблеми оптимізації треба вибрати критерій оптимізації та правило вибору рішення.

1. Одним з найбільш поширених критеріїв є метод мінімізації середнього ризику або вартості . Величина, отримана з умови

(1.6)

називається мінімальним або байесовим ризиком, де - оптимальне правило вибору рішення.

2. Другий поширений критерій - метод мінімізації середніх втрат інформації . Величина, отримана з умови

(1.7)

называється мінімальною втратою інформації, где - оптимальне правило вибору рішення.

Шляхом відповідного вибору операцій: або можна оптимальним чином вибрати правила рішення і побудувати оптимальну БЕС.

Лекція №2 Методичне, технічне та інформаційно-алгоритмічне забезпечення бес для реєстрації та обробки біопотенціалів. Електрокардіографія

2.1. Виникнення та дослідження біопотенціалів

В залежності від органів, біоелектрична активність яких вивчається, розрізняють наступні основні методи електрофізіологічних досліджень:

• електрокардіографію ‒ дослідження електричної активності серця;

• електроенцефалографію ‒ дослідження електричної активності головного мозку;

• електроміографію ‒ дослідження електричної активності м'язів;

• електроокулографію ‒ дослідження зміни потенціалів, обумовлених рухом яблука ока;

• електрогастрографію ‒ аналіз електричних сигналів, викликаних діяльністю шлунка та кишечника;

• вивчення електричної активності груп клітин та окремих клітин живих тканин.

Амплітуда та частотний діапазон біомедичних сигналів різного походження відрізняються (рис. 2.1), тому повинні відрізнятися вимоги до БЕС для реєстрації та обробки біопотенціалів.

Рис. 2.1. Амплітудні та частотні діапазони біомедичних сигналів:

ЕОГ ─ електроокулограма, ЕЕГ ─ електроенцефалограма, ЕКГ ─ електрокардіограма, ЕМГ ─ електроміограма, ПД ─ потенціал дії

Механізм виникнення біопотенціалів пояснюється відмінністю хімічного складу цитоплазми клітин і рідини міжклітинного простору (наприклад, різниця іонних концентрацій Na, K, Cl всередині і поза клітиною). Вибіркова проникність мембрани для різних іонів і наявність градієнтів концентрації ‒ причина виникнення мембранних потенціалів.

Вибіркова проникність мембрани забезпечує виникнення різниці потенціалів (потенціал спокою), яка перешкоджає повному вирівнюванню концентрації іонів між клітиною і середовищем. Потенціал спокою характеризує збудливість живих тканин, тобто їх здатність змінювати властивості і стан під дією подразника. Ознакою збудження тканини є виникнення потенціалу дії внаслідок зміни іонної проникності клітинної мембрани.

Характерною особливістю потенціалу дії є його здатність поширюватися вздовж клітинної мембрани з області локального збудження, внаслідок чого відбувається поширення збудження по тканинах. Мембранні потенціали, збудливість клітинних структур і тканин можуть змінюватися під впливом змін фізичних і біохімічних факторів. Тому значення біопотенциалів є дуже тонким індикатором стану клітин і клітинних структур, тканин, органів.

Складність і різноманіття біоелектричних сигналів (рис.2.1), завдань дослідження та методів реєстрації, залежність параметрів сигналів від зовнішніх умов ускладнюють діагностику. Тому при вивченні біоелектричних процесів в організмі необхідно контролювати спосіб відведення біопотенціалів, підбираючи згідно розв'язуваної задачі систему відведень і тип електродів, а також способи обробки зареєстрованих сигналів з метою найбільш повного отримання з них діагностично важливої фізіологічної інформації (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Етапи реєстрації та дослідження біомедичних сигналів