Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте стандартную энтальпию и стандартную энтропию химической реакции. Определите в каком направлении при 298°К  (прямом или обратном) будет протекать реакция Fe₂O₃(к) +3H₂ =2Fe(к) +3H₂O(г). Рассчитайте температуру, при которой равновероятны оба направления реакции.

Решение:

ΔHр-ции = Σ∆H⁰прод – Σ∆H⁰исх. Используя справочные данные стандартных энтальпий веществ, находим:

ΔHр-ции = (2·ΔH⁰Fe+3·ΔH⁰H₂O)— (ΔH⁰Fe₂O₃+3·ΔH⁰H₂) = 2·0 + 3·(- 241,82) – (-822,16) — 3·0 = 96,7 кДж.

ΔSр-ции=ΣS⁰прод – ΣS⁰исх. Используя справочные данные стандартных энтропий веществ, находим:

ΔSр-ции = (2·S⁰Fe + 3·S⁰H2O) — (S⁰Fe₂O₃ + 3·S⁰H₂) = 2·27,15 + 3·188,7 – 89,96 — 3·131 = 137,44 Дж/K = 0,13744 кДж/K.

ΔG = ΔH – TΔS= 96,7 – 298 ·0,13744 = 55,75 кДж.

При Т=298°К, ΔG > 0 – реакция не идет самопроизвольно, т.е. реакция будет протекать в обратном направлении.

Чтобы рассчитать температуру, при которой равновероятны оба направления реакции, надо ΔG приравнять к нулю:

ΔH – TΔS = 0, тогда ΔH = TΔS и T= ΔH/ΔS= 96,7/0,13744 = 703,58 K.

При Т=703,58К реакция будет идти равновероятно как в прямом так и в обратном направлении.

Задача 2. Вычислите энергию Гиббса и определите возможность протекания реакции при температурах 1000 и 3000 К. Cr₂O₃ (т) + 3C (т) = 2Cr (т) + 3CO (г).

	Cr2O3	C	Cr	CO
ΔH0, кДж/моль	— 1141	0	0	— 110,6
ΔS0, Дж/(моль∙К)	81,2	5,7	23,6	197,7

Решение:

Вычисления энергии Гиббса проводим согласно выражению:

ΔG = ΔH – TΔS

Необходимо рассчитать энтальпию и энтропию химической реакции: ΔHр-ции = Σ∆H⁰прод – Σ∆H⁰исх и ΔSр-ции=Σ∆S⁰кон – Σ∆S⁰исх. 

Используя справочные данные стандартных энтальпий веществ, находим:

ΔHр-ции = (2·ΔH⁰Cr + 3·ΔH⁰CO) — (ΔH⁰Cr₂O₃ + 3·ΔH⁰C) = 2·0 + 3·(- 110,6) – (-1141) — 3·0 = 809,2 кДж.

Аналогично, используя справочные данные стандартных энтропий веществ, находим:

ΔSр-ции= (2·S⁰Cr + 3·S⁰CO) — (S⁰Cr₂O₃ +3·S⁰C)=23,6+3·197,7– 81,2 — 3·5,7 = 542 Дж/K = 0,542 кДж/К.

Найдем энергию Гиббса при 1000 К:

ΔG₁₀₀₀ = ΔH – TΔS= 809,2 – 1000 · 0,542 = 267,2 кДж

ΔG1000 > 0, следовательно, реакция самопроизвольно не идет.

Найдем энергию Гиббса при 3000 К:

ΔG₃₀₀₀= ΔH – TΔS = 809,2 – 3000 · 0,542 = — 816,8 кДж

ΔG3000 ˂0, следовательно, реакция протекает самопроизвольно.

Задача 3. Чем можно объяснить, что при стандартных условиях, невозможна экзотермическая реакция: СО₂(г)+Н₂(г) ↔ СО (г)+Н₂О (ж)? Рассчитайте ΔG данной реакции. При каких температурах данная реакция становится самопроизвольной?

Решение:

Рассчитаем ΔG данной реакции:

ΔG = ΔH – TΔS

Для этого сначала определим ΔH и ΔS реакции:

ΔHр-ции = Σ∆H⁰прод – Σ∆H⁰исх и ΔSр-ции=ΣS⁰прод – ΣS⁰исх. 

Используя справочные данные стандартных энтальпий и энтропий веществ, находим:

ΔHр-ции= (ΔH⁰H₂O(ж) + ΔH⁰CO) — (ΔH⁰CО₂ + ΔH⁰Н₂)  =-110,5 + (-285,8) – (393,5) — 0 = -2,8 кДж.

ΔSр-ции= S⁰H₂O(ж) + S⁰CO — S⁰CО₂ — S⁰Н₂  = 197,5 + 70,1 — 213,7 — 130,52 = -76,6 Дж/K =0,0766 кДж/K.

Найдем энергию Гиббса при стандартных условиях

ΔGр-ции= ΔH – TΔS= -2,8 + 298 · 0,0766=20 кДж

ΔG> 0, следовательно, реакция самопроизвольно не идет.

Найдем, при каких температурах данная реакция становится самопроизвольной: T = ΔH/ΔS = -2,8/(-0,0766) = 36,6 К.

Задача 4. Рассчитав на основании табличных данных ΔG и ΔS, определите тепловой эффект реакции: 2NO (г) +Cl₂(г) ↔ 2NOCl(г). С чем  будет более интенсивно взаимодействовать газообразный хлористый водород (в расчете на 1 моль): с алюминием или с оловом? Ответ дайте, рассчитав ΔG⁰ обеих реакций. Продуктами реакций являются твердая соль и газообразный водород.

Решение:

Рассчитаем ΔG⁰ для реакции взаимодействия газообразного хлористого водорода (в расчете на 1 моль) с алюминием:

2Al(т) + 6HCl (г) = 2AlCl₃ (т) + 3H₂

ΔG⁰р-ции = ΣΔG⁰прод — ΣΔG⁰исх

ΔG⁰р-ции₁ =(2·ΔG⁰AlCl₃ +3·ΔG⁰H₂) — (2·ΔG⁰Al + 6·ΔG⁰HCl)

ΔG⁰р-ции₁ = 2· (-636,8) + 3·0— 2·0— 6·(-95,27) = -701,98 кДж

В реакции принимает участие 2 моль Al, тогда ΔGр-ции₁ 1 моля Al равно ΔG⁰р-ции₁ =  -701,98 / 2 = -350,99 кДж.

Рассчитаем ΔG⁰ для реакции взаимодействия газообразного хлористого водорода (в расчете на 1 моль) с оловом:

Sn(т) + 2HCl (г) = SnCl₂(т) + H₂

ΔG⁰р-ции₂ =(ΔG⁰SnCl2(т) + ΔG⁰H2) — (ΔG⁰Sn + ΔG⁰HCl)

ΔG⁰р-ции₂ = -288,4 + 0- 0- 2·(-95,27) = -97,86 кДж/моль

Обе реакции имеют ΔG0˂0, поэтому они протекают самопроизвольно в прямом направлении, но более интенсивно взаимодействовать газообразный хлористый водород  будет с алюминием, т.к ΔG⁰р-ции₁ ˂ ΔG⁰р-ции₂

Задача 5. Не прибегая к вычислениям, определите, какие знаки (>0, <0, ≈0) имеют ΔG, ΔH и ΔS для протекающей в прямом направлении реакции: 4НBr (г) + O₂(г) ↔2H₂O(г) +2Br₂ (г).

Решение:

При постоянных температуре и давлении изменение энергии Гиббса связано с энтальпией и энтропией выражением:

ΔG = ΔH – TΔS.

Энтропия – мера беспорядочности системы. Значение энтропии тем больше, чем больше беспорядок в системе (больше газообразных веществ). В данной реакции количество молей газов в правой части равно 5, а в левой 4, значит энтропия системы уменьшается ΔS˂0.

По условию задачи реакция протекает в прямом направлении, следовательно, ΔG˂0.

В обычных условиях TΔS ˂˂ ΔH, поэтому в данном случае ΔH˂0 – реакция экзотермическая.