Основные стехиометрические законы химии

Стехиометрия – раздел химии, рассматривающий количественные соотношения между реагирующими веществами.

Закон сохранения массы: масса веществ, вступающих в химическую реакцию, равна массе веществ, образующихся в результате реакции.

Закон постоянства состава: всякое чистое вещество, независимо от способа его получения, имеет постоянный качественный и количественный состав. Закон применим только к соединениям с молекулярной структурой.

Закон эквивалентов: массы реагирующих друг с другом веществ, а также массы продуктов этой реакции пропорциональны молярным массам эквивалентов этих веществ.

Например, в условной реакции:

А + 2В = 3С + Д

m_А : m_В : m_С : m_Д = Мэкв(_А) : Мэкв(_В) : Мэкв(_С) : Мэкв(_Д),

где m – масса веществ, а Мэкв – молярная масса эквивалентов.

Другими словами можно сказать, что вещества реагируют и образуются в эквивалентных количествах. Один эквивалент одного вещества всегда взаимодействует с одним эквивалентом другого.

Законы газового состояния

Закон объемных отношений (Гей–Люссака): при неизменных температуре и давлении объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу, а также к объемам образующихся газообразных продуктов как небольшие целые числа.

Закон Авогадро: в равных объемах любых газов при одинаковых условиях (Т, р) содержится равное количество молекул.

Следствия из закона Авогадро:

1. При одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает одинаковый объем.

2. При н.у. 1 моль различных газов занимает объем 22,4 л (молярный объем газа, л/моль).

3. Отношение масс равных объемов различных газов равно отношению их молекулярных масс:

где m₁ и m₂ – массы, а и – молекулярные массы первого и второго газов.

- относительная плотность первого газа по второму.

Тогда

Объединенный газовый закон:

где р₀, V₀, Т₀ – соответственно давление, объем, температура при н.у. (р₀ = 101325 Па, Т₀ = 0 ºС (273 К); р, V, Т – те же параметры данного количества газообразного вещества при других условиях).

Для 1 моль любого газа при н.у.:

R - универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(мольК)

Для 1 моля газа тогда имеем:

Это уравнение состояния идеального газа.

Если количество газа другое, то получим уравнение Менделеева – Клапейрона:

(n – число молей данного вещества).

Закон парциальных давлений: общее давление смеси газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь:

где р – общее давление; р₁, р₂ … - парциальные давления газов 1, 2 …

Парциальное давление газа в смеси – давление, которое производило бы это же количество данного газа, если бы он один занимал при этой же температуре весь объем, занимаемый смесью.

Примеры решения задач

Задача 1. При взаимодействии 3,24 г трехвалентного металла с кислотой выделяется 4,03 л Н₂ (н.у.). Вычислите молярную массу эквивалента и молярную массу металла. Назовите металл.

Решение:

Используя закон эквивалентов, запишем выражение:

Металл – алюминий.

Задача 2. На восстановление 7,09 г оксида металла требуется 2,24 л водорода (н.у.). Вычислите молярную массу эквивалента металла и его оксида.

Решение:

На основании закона эквивалентов записываем выражение:

M_Э (Ме _xО_y) = M_Э (Ме) +M_Э (О); (М_Э (О)=8 г/моль), тогда M_Э (Ме) = 35,45 – 8 = 27,45 г/моль.

Задача 3. Какой объем (н.у.) занимает 5∙10^-3 г углекислого газа?

Решение:

Найдем молярную массу СО₂: M(CO₂)= 12+2∙16=44г/моль. Также нам известен молярный объем газа, который равен 22,4 л/моль. Составим следующую пропорцию: 44 г СО₂ занимает объем 22,4 л, а 5∙10^-3 г СО₂ занимает объем – х л. Х=(5∙10^-3∙22,4)/44=2,5∙10^-3 л. Таким образом, 5∙10^-3 г углекислого газа занимает объем равный 2,5∙10^-3 л.

Задача 4. Используя объединенный газовый закон, определите массу 0,9 л кислорода при 21°С и давлении 96 кПа, если масса 1 л кислорода равна 1,5г при нормальных условиях.

Решение:

Найдем температуру в Кельвинах Т=273+21=294К. Найдем объем газа, приведенный к  н.у. по формуле P₀V₀/T₀ = P₁V₁/T₁; V₀= T₀P₁V₁/ T₁P₀=(273*96*0.9)/(294*101,325)=0.79л. Теперь рассчитаем массу вычисленного объема: 1л кислорода имеют массу равную 1,5 г, а

0,79 л кислорода имеют массу равную х. Х= 0,79∙1,5/1=1,2г.

Таким образом, 0,79 л кислорода имеют массу равную 1,2 г.

Задача 5. Рассчитайте молярную массу эквивалента металла, если при соединении 7,2 г металла с хлором было получено 28,2 г соли. Молярная масса эквивалента хлора равна 35,45 г/моль.

Решение:

Согласно закону эквивалента отношение массы металла и соли должно быть равно отношению их молярных масс эквивалентов. Обозначим молярную массу эквивалента металла через х, тогда 7,2/28,2 = х/(х+35,45). Решая уравнение, находим, что х=12,15 г/моль.

Таким образом, молярная масса эквивалента металла Мэкв=12,15 г/моль.

Задача 6. Рассчитайте молекулярную массу газа, если 7 г его при 20°С и 253 кПа занимают объем 2,2 л.

Решение:

В данном случае, вычислить молярную массу газа можно, используя уравнение Менделеева-Клапейрона: pV = nRT = (m/M)∙RT, где R=8,314Дж/моль∙К и Т=273+20=293К. М=mRT/pV= 7∙8,314∙293/253∙2,2=30,4 г/моль.

Молярная масса газа равна 30,6 г/моль.

Задача 7. Найдите молекулярную формулу вещества, если относительная плотность паров этого вещества по водороду равна 67,5, а массовые доли элементов  (%) в веществе следующие: серы – 23,7, кислорода – 23,7, хлора – 52.

Решение:

Найдем соотношение между числом атомов S, O, Cl путем деления массовой доли элемента на его атомную массу: x:y:z= 23,7/32:23,7/16:52/35,5=0,74:1,48:1,46. Делим все полученные соотношения на наименьшее, получаем: x:y:z =1:2:2

Простейшая формула вещества SO₂Cl₂. Его молекулярная масса равна Mr = 32+16∙2+35,5∙2=135 г. Теперь найдем молекулярную массу вещества по плотности паров этого вещества по водороду: Mr = 2∙D_H2= 2∙67,5 = 135 г.

Следовательно, истинная формула вещества совпадает с простейшей: SO₂Cl₂.

Задача 8. При 0°С в сосуде объемом 14 л содержится 0,8 г водорода и  6,3 г азота. Определите парциальное давление каждого газа и общее давление смеси.

Решение:

Найдем количества вещества водорода и азота: n=m/M(H2)=0,8/2=0,4моль, n(N₂)= 6,3/28=0,225моль

Далее, с помощью уравнения Клапейрона – Менделеева, найдем парциальное давление каждого газа в смеси:

pV = nRT = (m/M)RT; p = nRT/V;

p(H₂)=n(H₂)RT/V=0,4∙8,314∙273/14=64,8кПа

p(N2)=n(N2)RT/V=0,225∙8,314∙273/14=36,5кПа

pобщ=p(H₂)+p(N₂)= 64,9+36,5=101,4кПа