9.3. Прийняття рішень в умовах невизначеності.

У випадку, якщо немає повної визначеності стосовно наслідків тієї чи іншої альтернативи, рішення приймається в умовах невизначеності на основі трьох критеріїв:

1) maximax - це критерій, при якому вибирається альтернатива, що дає максимальний вихід із максимальним числовим значенням. Оскільки основою цього критерію рішення є альтернатива з найвищим можливим результатом, його називають "оптимістичним" критерієм рішення;

2) mаximin - це критерій, при якому вибирається мінімальний вихід усередині кожної альтернативи, а потім альтернатива з максимальним значенням. Оскільки цей критерій рішення допомагає знайти альтернативу з найменшою можливою втратою, його називають "песимістичним" критерієм рішення;

3) рівновірогідний критерій - це критерій рішення при якому вибирається альтернатива з найвищим середнім виходом. Для цього спочатку розраховується середній вихід для кожної альтернативи, як частка від ділення суми всіх результатів на їх кількість. Потім вибирається альтернатива з максимальним значенням.

При цьому ОПР сама вибирає критерій, який для неї більш прийнятний.

9.4. Прийняття рішень в умовах ризику.

Ця ситуація зустрічається на практиці доволі часто. Тут застосовується вірогідний підхід, що припускає прогнозування можливих результатів і присвоєння їм ймовірностей. При цьому користуються:

а) відомими типовими ситуаціями (типу імовірність появи герба при підкиданні монети дорівнює 0,5);

б) попередніми розподілами ймовірностей (наприклад, з вибіркових обстежень чи статистики попередніх періодів відома імовірність появи бракованої деталі);

в) суб'єктивними оцінками, зробленими аналітиком самостійно або із залученням групи експертів.

Послідовність дій аналітика така:

- прогнозуються можливі результати Rk. K=1,2…n.; у якості Rk можуть виступати різні показники, наприклад, доход, прибуток, приведена вартість очікуваних надходжень та ін.;

_{- кожному результату привласнюється відповідна імовірність Pk, причому:}

_n

^P_k ^{ 1 ; (9.2)}

k  1

- вибирається критерій (наприклад, максимізація математичного чекання прибутку):

МО( R ) =

_n



k  1

R _k P_k 

^max ; ( 9.3.)

- вибирається варіант, що задовольняє обраному критерію.

Для визначення цінності запропонованої фірмою маркетингових досліджень інформації необхідно розрахувати так звану очікувану цінність в

-

_{умовах повної інформації (Expected Value of Perfect Information - EVPI).}

EVPI =

Очікувана цінність в умовах визначеності

Оптимальний очікуваний результат без отриманої інформації (maxEMV)

Щоб розрахувати очікувану цінність в умовах визначеності, необхідно вибрати найкращу альтернативу для кожного стану рішення і помножити

_{пропоновану віддачу за цією альтернативою на імовірність її появи:}

EMV 

_n



i  1

^Pmax ^{ I} i

Насамперед обчислюється очікувана цінність в умовах визначеності.

1. Найкращий результат у випадку розвитку ситуації в умовах сприятливого ринку - "будувати великий завод" з очікуваним прибутком 200 тис. грн.

Найкращий результат у випадку розвитку ситуації в умовах несприятливого ринку - "нічого не робити" з очікуваним нульовим результатом.