7.3. Этапы операционного исследования

Еще десять лет назад от человека, занимающегося вопросами исследования операций, трудно было бы добиться описания хода операционного исследования. Сейчас его трудно удержать от этого. Если записать мнение каждого операциониста относительно порядка проведения операционного исследования, то мнения в некоторых отношениях будут отличаться. Но вместе с тем обнаружится и много общего. В частности, большинство согласится, что основными этапами выполнения операционного проекта являются:

Постановка задачи.

Построение математической модели изучаемой системы.

Нахождение решения с помощью модели.

Проверка модели и полученного с ее помощью решения.

Построение процедуры подстройки решения.

Осуществление решения.

Этапы построения математической модели изучаемой системы и нахождение решения с помощью модели далее будет предметом особого рассмотрения, но представляется полезным дать некоторое предварительное представление о всех этапах, приведя их краткую характеристику.

Постановка задачи. Задача должна быть сформулирована с точки зрения заказчика и исполнителя операционного проекта. Заказчик – это лицо (или группа лиц), которое руководит исследуемыми операциями, или, как принято говорить, принимает решение. При формулировании задачи с точки зрения заказчика должен быть проведен анализ системы, находящейся под его управлением, а также его целей и возможных вариантов действий. Должно быть установлено, как исследуемые решения могут повлиять на тех людей, цели и действия которых также подлежат учету. Подход, который мы определили как системный, тесно связан с установлением непосредственных целей. Проводя операционные исследования, необходимо учесть как можно более широкий круг выдвигаемых целей. В самых общих словах, задача исследования заключается в том, чтобы определить, какой из возможных вариантов действий наиболее эффективен в отношении множества связанных с проблемой целей. Следовательно, при формулировании задачи исследования должен быть установлен некоторый критерий эффективности и определена его пригодность.

Построение математической модели. Модель выражает эффективность исследуемой системы как функцию множества переменных, из которых по крайней мере одно поддается управлению.

Ограничения, наложенные на переменные, могут быть выражены в дополнительной системе равенств или неравенств.

Нахождение решения с помощью модели. Существуют два метода получения оптимального решения (или некоторого приближения к нему) с помощью модели: аналитический и численный. Аналитические процедуры сводятся к использованию математической дедукции. Это требует использования различных разделов математики, таких, как математический анализ и матричная алгебра. Аналитические решения получаются в абстрактном виде, т. е. подстановка чисел вместо символов обычно производится уже после того, как будет получено решение.

Численные процедуры состоят в принципе в подборе различных значений для управляемых переменных модели, сопоставлении полученных данных и выборе того набора значений, который дает наиболее выгодное решение. Такие процедуры могут варьироваться в широком диапазоне от простого метода проб и ошибок до сложных итераций. Процедура итераций состоит в том, что в результате последовательных проб производится попытка подойти к оптимальному решению. Кроме того, итерация обычно дает некоторый набор правил, которые позволяют опознать оптимальное решение, когда оно найдено.

Некоторые выражения в модели не могут быть численно определены с достаточной точностью вследствие каких-либо математических или чисто практических причин. Во многих подобных случаях для получения примерной оценки предложений может быть применен особый вид случайных выборок, называемый методом Монте-Карло.

Проверка модели и решения. Модель всегда лишь частично отображает действительность. Модель можно считать хорошей, если, несмотря на свою неполноту, она может точно предсказывать влияние изменений в системе на общую эффективность всей системы. Адекватность модели может быть проверена путем определения степени точности предсказания влияния этих изменений. Решение может быть оценено путем сопоставления результатов, полученных без использования данного решения, и результатов, полученных при его применении. Эти оценки могут производиться ретроспективно с использованием ранее полученных данных или путем практических испытаний и предварительных проверок. Проверка требует очень тщательного анализа данных с целью определения, какие из них являются существенными и какие нет.

Построение процедуры подстройки решения. Решение, полученное на модели, действительно только до тех пор, пока неуправляемые переменные сохраняют свои значения и соотношения между переменными в модели остаются постоянными. Когда же значение одной или более неуправляемых переменных либо одно или более отношений между переменными существенно изменилось, само решение «выходит из-под контроля» и возможность управления им теряется. Существенность изменения зависит от того, насколько решение отклоняется от истинного оптимума при изменившихся условиях, и от затрат на изменение действующего решения. Значит, для того чтобы установить процедуру подстройки решения, необходимо разработать средства определения того, когда возникают существенные изменения; кроме того, должны быть установлены правила такой модификации решения, которая бы учитывала эти изменения.

Осуществление решения. Проверенное решение должно быть представлено в виде ряда рабочих процедур, которые могут быть легко поняты и применены теми, кто будет отвечать за их осуществление. При этом должны быть определены и соблюдены необходимые изменения в существующих процедурах и ресурсах.

Перечисленные этапы почти никогда, за редкими исключениями, не проводятся в указанном порядке. Более того, некоторые из этих этапов могут осуществляться одновременно. Например, во многих операционных проектах формулирование задачи продолжается фактически вплоть до завершения всего исследования. В процессе исследования, как правило, различные направления работы непрерывно взаимодействуют друг с другом.