- •Математическое моделирование и информационные технологии при проектировании
- •Предисловие
- •1. Введение в инженерное проектирование
- •1.1. Техника и общество
- •1.2. Новые проблемы, стоящие перед инженерами
- •1.3. Связь техники с другими видами деятельности человека
- •1.4. Задача предмета «инженерное проектирование»
- •1.5. Процесс инженерного проектирования
- •1.6. Метод инженерного анализа
- •1.7. Качества, необходимые инженеру-проектировщику
- •1.8. Сравнение изобретательства и инженерного анализа
- •1.9. Вопросы для самопроверки
- •2. Математическое моделирование
- •2.1. Введение
- •2.2.. Моделирование и технический прогресс
- •2.3. Понятие математической модели и математического моделирования
- •2.3.1. Свойства моделей
- •2.3.2. Цели моделирования
- •2.4. Классификация математических моделей
- •2.4.1. Классификация математических моделей в зависимости от сложности объекта моделирования
- •2.4.2. Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
- •2.4.3. Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели
- •2.4.4. Классификация математических моделей в зависимости от целей моделирования
- •2.4.5. Классификация математических моделей в зависимости от методов реализации
- •2.4.6. Вопросы для самопроверки
- •2.5. Этапы построения математической модели
- •2.5.1. Обследование объекта моделирования
- •2.5.2. Концептуальная постановка задачи моделирования
- •2.5.3. Математическая постановка задачи моделирования
- •2.5.5. Выбор и обоснование выбора метода решения задачи
- •2.5.6. Реализация математической модели в виде программы для эвм
- •2.5.7. Проверка адекватности модели
- •2.5.8. Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования
- •2.5.9. Вопросы для самопроверки
- •3. Структурные модели
- •3.1. Что такое структурная модель?
- •3.2. Способы построения структурных моделей
- •3.3. Вопросы для самопроверки
- •4. Моделирование в условиях неопределенности
- •4.1. Причины появления неопределенностей и их виды
- •4.2. Вопросы для самопроверки
- •5. Линейные и нелинейные модели
- •5.1. О законе Гука и границах линейности
- •5.2. Поля, сплошные среды и уравнения математической физики. Линейные уравнения и принцип суперпозиции
- •5.3. О фракталах и их применении
- •6. Моделирование с использованием имитационно подхода
- •6.1. Особенности моделей, использующих имитационный подход
- •6.2. Вопросы для самопроверки
- •7. Математические модели исследования операций
- •7.1. Предмет и задачи исследования операций
- •7.2. Принципы, методы и средства исследования операций
- •7.3. Этапы операционного исследования
- •7.4. Математические модели исследования операций
- •7.5. Вопросы для самопроверки
- •Литературные источники.
1.7. Качества, необходимые инженеру-проектировщику
Какими же навыками и знаниями должен обладать инженер, чтобы добиться успеха? Это, разумеется, все те качества, которыми обычно обладают люди, достигающие успеха: энергичность, упорство, стремление к совершенствованию, личное обаяние, творческая фантазия и т. п. Это также мастерство и знания, которые теснее связаны с инженерным образованием и которые можно приобрести в процессе обучения. Это, наконец, следующие качества, помогающие успешно решать инженерные задачи:
Изобретательность, т. е. умение выдумывать или изобретать ценные, полезные идеи или принципы, лежащие в основе вещей или процессов, предназначенных для достижения поставленных целей.
Умение проводить инженерный анализ – способность анализировать данный элемент, систему или процесс, используя технические или научные принципы с целью быстрого получения правильных решений.
Технические знания – доскональное знание и глубокое освоение конкретной инженерной специальности.
Широкая специализация – способность компетентно и уверенно разбираться в основных проблемах или идеях научных дисциплин, лежащих за пределами данной узкой специальности.
Математическая подготовка – умение в случае необходимости при решении задачи применять мощный математический аппарат и вычислительные методы.
Умение принимать решения в условиях неопределенности, но при полном и всестороннем учете всех существенных факторов.
Знание технологии производства – понимание возможностей и ограничений как прежних, так и новых технологических процессов.
Умение передавать информацию о полученных результатах – способность выражать свои мысли четко и убедительно – устно, письменно и графически.
В этом конспекте нас будут интересовать главным образом пункт 2 и 5: инженерный анализ и математическое мастерство. Остальные вопросы рассматриваются в научных, технических, общественных и других специальных дисциплинах.
1.8. Сравнение изобретательства и инженерного анализа
Как изобретательство, так и инженерный анализ являются компонентами инженерного проектирования. Однако есть основания полагать, что навыки, способности и особенности характера, необходимые высококвалифицированному инженеру-изобретателю, в некотором смысле противоположны навыкам, способностям и особенностям характера, необходимым высококвалифицированному инженеру-аналитику. Эта проблема обсуждалась и изучалась преподавателями технических дисциплин, предпринимателями и психологами. Хотя этот вопрос еще нуждается в серьезном изучении, имеющиеся в настоящее время данные определенно указывают на наличие реального противоречия между изобретательской и аналитической деятельностью современного инженера-проектировщика. Поэтому важно, чтобы инженеры знали об этом противоречии и предпринимали шаги к его разрешению.
Рассмотрим снова задачу инженерного проектирования и этапы ее решения. Задача состоит в том, чтобы разработать при некоторых ограничениях, обусловленных способом решения, элемент, систему или процесс с учетом некоторых ограничений, налагаемых на само решение. Хотя решение этой задачи состоит из нескольких конкретных этапов, отображенных на рис. 1.2, обычно бывает необходимо решить два основных вопроса: 1) прежде всего инженер должен предложить метод, схему или идею, которые, по его мнению, отвечают поставленным требованиям; 2) затем он должен количественно проанализировать свой метод, схему или идею, с тем, чтобы убедиться, что они удовлетворяют поставленным требованиям при заданных ограничениях. Первый из этих обобщенных этапов является творческим, исследовательским, новаторским. Он требует широких знаний и опыта, умения связать между собой разнообразные элементы и непредвзятого подхода, позволяющего сделать выбор нужного решения при наличии многих вариантов и в случае необходимости отказаться от некоторых из них. В то же время на этапе инженерного анализа требуются глубокие специальные знания, умение выделять и запоминать отдельные факты и владение математическим аппаратом, позволяющие прийти к единственно правильному решению. Эти два этапа совершенно различны по своему характеру, и нетрудно представить себе, что люди, умело справляющиеся с задачей первого этапа, вообще говоря, совсем не обязательно будут хорошо справляться с задачей второго этапа.
Разрешение этого противоречия нужно искать не в том, чтобы постоянно быть полуизобретателем-полуаналитиком. Это мало что даст. Скорее всего, разрешение этого противоречия нужно искать в том, чтобы научиться хорошо выполнять и то, и другое, и уметь полностью переключаться с одного этапа на другой в соответствии с обстановкой.
Нужно изучать специальные технические дисциплины и овладевать мастерством анализа. Распространенная в настоящее время система обучения определенно сдерживает развитие у студентов творческих способностей. Разрешению указанного противоречия способствует также изучение всего, что известно об изобретательстве и творчестве. Понимание различия в характере инженерного анализа и изобретательства позволит серьезному инженеру без особого труда переходить от анализа к изобретательской деятельности и обратно; почти единственное, что здесь требуется,– это умение переключаться с одного вида деятельности на другой. Почти вся работа студентов во время обучения в вузе носит аналитический характер. Однако и изобретательство является важным компонентом инженерного проектирования.
