- •Математическое моделирование и информационные технологии при проектировании
- •Предисловие
- •1. Введение в инженерное проектирование
- •1.1. Техника и общество
- •1.2. Новые проблемы, стоящие перед инженерами
- •1.3. Связь техники с другими видами деятельности человека
- •1.4. Задача предмета «инженерное проектирование»
- •1.5. Процесс инженерного проектирования
- •1.6. Метод инженерного анализа
- •1.7. Качества, необходимые инженеру-проектировщику
- •1.8. Сравнение изобретательства и инженерного анализа
- •1.9. Вопросы для самопроверки
- •2. Математическое моделирование
- •2.1. Введение
- •2.2.. Моделирование и технический прогресс
- •2.3. Понятие математической модели и математического моделирования
- •2.3.1. Свойства моделей
- •2.3.2. Цели моделирования
- •2.4. Классификация математических моделей
- •2.4.1. Классификация математических моделей в зависимости от сложности объекта моделирования
- •2.4.2. Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
- •2.4.3. Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели
- •2.4.4. Классификация математических моделей в зависимости от целей моделирования
- •2.4.5. Классификация математических моделей в зависимости от методов реализации
- •2.4.6. Вопросы для самопроверки
- •2.5. Этапы построения математической модели
- •2.5.1. Обследование объекта моделирования
- •2.5.2. Концептуальная постановка задачи моделирования
- •2.5.3. Математическая постановка задачи моделирования
- •2.5.5. Выбор и обоснование выбора метода решения задачи
- •2.5.6. Реализация математической модели в виде программы для эвм
- •2.5.7. Проверка адекватности модели
- •2.5.8. Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования
- •2.5.9. Вопросы для самопроверки
- •3. Структурные модели
- •3.1. Что такое структурная модель?
- •3.2. Способы построения структурных моделей
- •3.3. Вопросы для самопроверки
- •4. Моделирование в условиях неопределенности
- •4.1. Причины появления неопределенностей и их виды
- •4.2. Вопросы для самопроверки
- •5. Линейные и нелинейные модели
- •5.1. О законе Гука и границах линейности
- •5.2. Поля, сплошные среды и уравнения математической физики. Линейные уравнения и принцип суперпозиции
- •5.3. О фракталах и их применении
- •6. Моделирование с использованием имитационно подхода
- •6.1. Особенности моделей, использующих имитационный подход
- •6.2. Вопросы для самопроверки
- •7. Математические модели исследования операций
- •7.1. Предмет и задачи исследования операций
- •7.2. Принципы, методы и средства исследования операций
- •7.3. Этапы операционного исследования
- •7.4. Математические модели исследования операций
- •7.5. Вопросы для самопроверки
- •Литературные источники.
1.2. Новые проблемы, стоящие перед инженерами
Не представляет труда проследить в общих чертах ту многообразную роль, которую играла техника в ходе промышленной революции и играет теперь в ходе автоматизации. Вначале были нужны инженеры-строители, чтобы проложить первые шоссейные и железные дороги, соорудить мосты, построить города и порты. В наших технических учебных заведениях прежде всего появились инженерно-строительные факультеты, и в течение многих лет они были самыми крупными. Затем в процессе перехода от простейшего аграрного общества к комплексному индустриальному все в большей и большей степени стала ощущаться нужда в инженерах-механиках, способных создавать машины, строить и эксплуатировать фабрики и заводы, а также в специалистах по энергоснабжению и конструированию новых изделий. Как и следовало ожидать, в высших учебных заведениях появились механические факультеты, а в относительном выражении численность студентов на инженерно-строительных факультетах сократилась. В настоящее время в связи с потребностью в более совершенных средствах управления и автоматизации вследствие резкого усложнения средств связи, а также благодаря появлению большого числа новых материалов и научных открытий увеличился спрос на инженеров электротехнических специальностей. Все это снова нашло отражение в увеличении численности студентов на электротехнических факультетах. Заглядывая в недалекое будущее, можно предсказать, что численность инженеров всех специальностей, по-видимому, стабилизируется: будут усиленно развиваться физические науки и математика, а также комплексы социальных и биологических дисциплин. В свете потребностей развивающегося общества все эти изменения кажутся вполне естественными. Однако фактическое развитие отстает от потребностей.
Рассмотрим теперь нужды передовых стран. В настоящее время важной проблемой является не то, как строить мосты через большие реки, а то, каким образом бороться с загрязнением рек. Важной проблемой является не то, как строить большие города, а то, как уничтожить трущобы. Важной проблемой является не то, как изобрести новые виды оружия, а то, каким образом избежать применения того оружия, которое имеется. Когда было необходимо преодолевать определенные физические рубежи, строить города, совершать промышленную революцию, перед инженерами стояли ясные и определенные цели. Однако сейчас инженеры находят мало удовлетворения в том, чтобы производить все больше и больше прекрасных вещей для людей, умирающих от ожирения.
Все же высокие цели продолжают существовать и в наши дни; мы, инженеры, должны только захотеть их увидеть. Взять хотя бы такой пример. Две трети населения земного шара испытывает острую нехватку продовольствия. С течением времени ввиду роста численности населения Земли нехватка продовольствия станет, безусловно, еще более острой. Необходимы высокопроизводительные недорогие компактные системы производства продуктов питания. Водоснабжение представляет собой проблему, как для передовых, так и для развивающихся стран. Во многих районах требуется все больше и больше пресной воды. Жизненно важной проблемой является во многих крупных промышленных центрах всех стран мира борьба с загрязнением воздуха. Исключительно важную роль в обеспечении работоспособности разрабатываемых сложных систем играют транспорт и связь. Организация отдыха (по мере увеличения досуга у трудящихся) и наличие большого числа лиц пожилого возраста (в результате увеличения продолжительности жизни) в перспективе также могут превратиться в серьезные социальные проблемы, для разрешения которых потребуется использование технических достижений.
Перед техникой по-прежнему стоит высокая цель, но она выдвигает новые требования к людям, избравшим технику своей специальностью. В наше время для достижения этой цели требуется в значительно большей мере знать и принимать во внимание социальные, политические и экономические аспекты решаемых проблем. Так, при решении проблем, связанных с загрязнением воздуха и воды, приходится иметь дело с предприятиями, загрязняющими воду и воздух, общественностью, протестующей против этих явлений, и правительственными органами, ответственными за принятие и выполнение соответствующих законов. Решение проблем, связанных с современными средствами сообщения, может привести к переселению тысяч людей или оказать какое-либо иное влияние на их жизнь. Аналогичные утверждения можно сделать и относительно большинства задач, решаемых техникой в настоящее время.
Сравнительно недавно возникло еще одно обстоятельство, которое ставит перед инженерами новые проблемы. Развитие науки и резкое увеличение числа научных открытий требуют от инженеров знания фундаментальных наук, которые не были важны для них ранее. Следует напомнить, что тесная связь науки и техники возникла не так давно. Исторически техника развивалась из ремесел. Первые инженеры были преимущественно мастеровыми и ремесленниками, слабо знакомыми с наукой. Однако в наши дни инженер должен владеть большим объемом научных знаний. В самом деле, фундаментальные науки составляют основу инженерного образования. Поэтому в настоящее время инженер сталкивается с необходимостью знать современные научные достижения и уметь применять их для решения практических вопросов.
Хотя новые сложные проблемы, стоящие перед инженерами, в значительно большей мере, чем когда бы то ни было ранее, требуют учета социальных и политических факторов и хотя для принятия решений в гораздо большей мере, чем когда бы то ни было прежде, необходимы научные знания, все же нужно сказать, что важнейшие задачи инженера по-прежнему связаны с проектированием и разработкой техники. Принимая решение, можно использовать научные знания, и необходимо учитывать социальные и политические факторы, однако этими решениями будут проекты новых вещей или процессов.
